Дополнительная часть

Экзаменационная работа по математике.

Вариант.

Обязательная часть.

№1. (1 балл). Цена на телевизор всвязи с распродажей была снижена на 12% и составила 13200 рублей. Сколько рублей стоил телевизор до понижения цены?

№2. (1 балл). Найдите значение выражения:

При выполнении заданий №№3-8, используйте график функции , изображенный на рисунке:

№3. (1 балл). Укажите область определения данной функции.

№4. (1 балл). Определите область значений этой функции.

№5. (1 балл). Укажите наименьшее значение функции.

№6. (1 балл). Определите промежутки возрастания функции.

№7. (1 балл). Назовите нули данной функции.

№8. (1 балл). Решите неравенство , используя график функции, изображенной на рисунке.

№9. (1 балл). Найдите значение выражения:

№10. (1 балл). Решите неравенство:

№11. (1 балл). Решите неравенство:

№12. (1 балл). Решите уравнение:

№13. (1 балл). Решите уравнение:

№14. (1 балл). В ящике имеются шары двух цветов – черные и белые. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным, если в ящике 4 белых и 7 черных шаров? (ответ запишите в процентах).

№15. (1 балл). Решите уравнение:

№16. (1 балл). В треугольнике АВС угол С равен 90⁰. Вычислите длину стороны АС, если ВС = 3,

№17. (1 балл). Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, высота – 4 см. Найдите длину бокового ребра пирамиды.

№18. (1 балл). Найдите все функции, имеющие производную

№19. (1 балл). Дана функция Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.

№20. (1 балл). Найдите точки экстремума функции

№21. (1 балл). Найдите длину вектора если А (1; 0; -2), В (-1; 2; -3).

Дополнительная часть.

№22. (3 балла). Решите уравнение:

№23. (3 балла). Высота конуса равна 20 см, расстояние от центра основания до образующей равно 12 см. Найти объем конуса.

№24. (3 балла). Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

№25. (3 балла). Решите систему уравнений:

Экзаменационная работа по математике.

Вариант.

Обязательная часть.

№1. (1 балл). Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы рабочий получил 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата рабочего?

№2. (1 балл). Найти значение выражения:

При выполнении заданий №№ 3-8 используйте график функции y = f (x), изображенный на рисунке

№3. (1 балл). Укажите область определения данной функции.

№4. (1 балл). Определите область значений этой функции.

№5. (1 балл). Укажите наибольшее значение функции.

№6. (1 балл). Определите промежутки возрастания изображенной функции.

№7. (1 балл). Назовите нули данной функции.

№8. (1 балл). Решите неравенство f (x) > 0, используя график изображенной на рисунке функции.

№9. (1 балл). Найдите значение выражения:

№10. (1 балл). Найдите область определения функции:

№11. (1 балл). Решите уравнение:

№12. (1 балл). Решите неравенство:

№13. (1 балл). Решите уравнение:

№14. (1 балл). В беспроигрышной лотерее участвуют 30 билетов. В четырех из них есть ценный приз – ноутбук. Участник лотереи случайным образом достает один билет. Какова вероятность того, что в этом билете есть выигрыш ценного приза ноутбука?

№15. (1 балл). Решите уравнение: = 5

№16. (1 балл). В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = 4 . Найдите синус угла А.

№17. (1 балл). Высота конуса равна 12 см, радиус основания – 5 см. Найдите объем конуса.

№18. (1 балл). Найдите первообразную функции y = 5x + 7, график которой проходит через точку (-2; 4).

№19. (1 балл). Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от начальной точки изменяется по закону S = t³ – 3t + 4 (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

№20. (1 балл). Найдите промежутки возрастания функции: f (x) = x³ + 3x² – 9x.

№21. (1 балл). Даны векторы , , . Найдите координаты вектора .

Дополнительная часть.

№22. (3 балла). Решите уравнение:

№23. (3 балла). В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. Сторона основания пирамиды 6 см. Найдите объем пирамиды.

№24. (3 балла). Составьте уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой .