2020-05-12
71
В городе проживает 250000 семей, на основе предварительного исследования установлено, что 40% семей имеют 2-х и более детей, какой должна быть численность выборочной совокупности, чтобы в вероятность 0, 9999, предельная ошибка при определении доли семей более чем с 1 ребенком не превышала 1 % при бесповторном выборочном наблюдении.
Дано: Решение:
= 1 % = 0,01 Проводилось случайное бесповторное выборочное наблюдение, 
= 40%=0,40 значит формула расчета численности выборочной совокупности будет
Р = 0,9999 иметь вид:
N=250000 чел.
n -? 
Согласно приложению А, при вероятности 0,9999 нормированное
отклонение равно 3,9, тогда численность выборочной совокупности составит
Ответ: чтобы с вероятность 0,9999 определить долю семей города с более чем одним ребенком с предельной ошибкой не более чем в 1%, нужно исследовать 36 505 семей.
Задание 2.
В школе обучается 9000 детей. Определить необходимую численность выборочной совокупности, чтобы при повторном выборочном наблюдении с вероятностью 0,9995 при ошибке не более 2 % определить долю детей, которые болели ОРВИ чаще, чем 3 раза за год. Если на основании предварительного исследования установлено, что доля таких детей 30 %.
|
|
|
Домашнее задание: Закончить выполнение индивидуального задания № 3, выполнив в тетради для индивидуальных работ на основе полученных ранее данных по вариантам следующие расчеты:
3) необходимую численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 0,6 тыс. д.ед.;
4) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, имеющих заработную плату на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 4%.
Решение типовой задачи приведено ниже:
1) необходимая численность выборки при определении средней ПТ в случае, если ошибка не будет превышать 5 шт/чел. с вероятностью 0,954.
Dх=5; P(t)=0,954 ® t=2.
чел.
чел.
2) необходимая численность выборки при определении доли единиц, обладающих признаком А, в случае, если ошибка не будет превышать 5% с вероятностью 0,954.
Dр=0,05; P(t)=0,954 ® t=2.
чел.
чел.
Средняя производительность труда всех 1000 работников предприятия с вероятностью 0,683 составит в пределах от 156,7 шт/чел. до 162,9 шт/чел. Причем, доля работников предприятия, имеющих производительность труда на уровне средней и выше, находится в пределах от 38% до 68%. Для снижения ошибки выборки при определении генеральной средней и генеральной доли необходимо увеличить число выборочной совокупности на 47 чел. и 186 чел. соответственно.
|
|
|
Приложение А
Значение вероятности P(t) при различных значениях
нормированного отклонения
| P(t) | t | P(t) | t |
| 0,0000 | 0,0 | 0,9545 | 2,0 |
| 0,0797 | 0,1 | 0,9643 | 2,1 |
| 0,1585 | 0,2 | 0,9722 | 2,2 |
| 0,2358 | 0,3 | 0,9786 | 2,3 |
| 0,3108 | 0,4 | 0,9836 | 2,4 |
| 0,3829 | 0,5 | 0,9876 | 2,5 |
| 0,4575 | 0,6 | 0,9907 | 2,6 |
| 0,5161 | 0,7 | 0,9931 | 2,7 |
| 0,5763 | 0,8 | 0,9949 | 2,8 |
| 0,6319 | 0,9 | 0,9963 | 2,9 |
| 0,6827 | 1,0 | 0,9973 | 3,0 |
| 0,7289 | 1,1 | 0,9981 | 3,1 |
| 0,7699 | 1,2 | 0,9986 | 3,2 |
| 0,8064 | 1,3 | 0,9990 | 3,3 |
| 0,8385 | 1,4 | 0,9993 | 3,4 |
| 0,8664 | 1,5 | 0,9995 | 3,5 |
| 0,8904 | 1,6 | 0,9997 | 3,6 |
| 0,9190 | 1,7 | 0,9998 | 3,7 |
| 0,9281 | 1,8 | 0,9999 | 3,8 |
| 0,9426 | 1,9 | 0,9999 | 3,9 |
