Метод дискретного счета

При методе дискретного счета используют закономерности апериодического процесса, возникающего при подключении заряженного конденсатора или катушки индуктивности с протекающим в ней током к образцовому резистору. При измерении активного сопротивления применяют процесс разряда образцового конденсатора через измеряемый резистор. При этом измеренный интервал времени функционально связан с преобразуемым параметром. Преобразователи отличают высокая точность, быстродействие, линейность функции преобразования, удобная для преобразования в цифровой код видом выходного сигнала.

Схема преобразователя сопротивлений, индуктивностей и емкостей в интервал времени (период меандрового напряжения) показана на рисунке 4.1, а.

 

а — схема; б — измерительные цепи; в — временные диаграммы;

ИЦ — измерительная цепь; ОУ — операционный усилитель

 

Рисунок 4.1 - Преобразователь параметров элементов в интервал времени.

 

Измерительная цепь ИЦ интегрирующего типа с постоянной времени τ_х = R₀C_x (или R_xC₀, или L_x/R₀ — рисунок 4.1, б) питается выходным напряжением операционного усилителя ОУ, являющегося компаратором. Порог его срабатывания задают делителем R₁ и R₂. Временные диаграммы работы преобразователя параметров элементов приведены на рисунке 4.1, в.

При поступлении в момент времени t₀ на ИЦ с выхода ОУ напряжения U₀ происходит его интегрирование измерительной цепью. Очевидно, что напряжение на инвертирующем входе ОУ:

U(t) = U0(l + β)(1 - е-1/τх) - βU0,

(4.2)

 

где β = R₂/(R₁ + R₂) - коэффициент передачи цепи положительной ОС.

При достижении этой функцией порогового значения + βU₀ (момент времени t₁) компаратор срабатывает и изменяет на выходе знак напряжения U₀ на противоположный. Можно показать, что интервал интегрирования

.

(4.3)

 

На следующем интервале времени Т₂ = t₂-t₁ происходит формирование развертывающей функции с противоположным знаком производной. Очевидно, что при равенстве значений положительного и отрицательного порогов срабатывания | + βU₀ | = | - βU₀ |, интервалы T₁ и Т₂ равны. Период напряжения на выходе ОУ

.

(4.4)

 

Этот интервал измеряют цифровым измерителем интервалов (или частотомером). Результат измерения периода Т_х пропорционален значению определяемого параметра R_x (или С_х, или L_x).

На рисунке 4.2 показана структурная схема цифрового измерителя емкости и сопротивления, реализующая метод дискретного счета, а на рисунке 4.3 - временные диаграммы к схеме.

 

 

Рисунок 4.2 - Структурная схема цифрового измерителя емкости и сопротивления

 

Перед измерением ключ Кл (рисунок 4.2) устанавливают в положении 1 и конденсатор С_х заряжается через ограничительный резистор R_д до значения стабилизированного источника напряжения Е. В момент начала измерения емкости t₁ (рисунок 4.3, а) управляющее устройство импульсом управления переключает триггер из состояния 0 в состояние 1, очищает предыдущие показания счетчика импульсов и переводит ключ Кл в положение 2. Измеряемый конденсатор С_х начинает разряжаться через образцовый резистор R_oбp по экспоненциальному закону (рисунок 4.3, б), который описывают уравнением:

UC=Ee-(t-t1)/τ,

(4.5)

 

где τ = R_oбpC_x - постоянная времени цепи разряда конденсатора.

В момент времени t₁ единичный импульс напряжения U_т с выхода триггера открывает схему совпадения и счетчик начинает счет тактовых импульсов генератора, следующих с некоторой частотой f. Напряжение U_c подают на один из входов устройства сравнения, ко второму входу которого подводится напряжение с делителя, состоящего из резисторов R₁, и R₂. Это напряжение равно

.

(4.6)

 

 

а - импульсы управления; б - процесс разряда конденсатора; в - сигнал на выходе УС;

г - сигнал триггера; д - импульсы на входе счетчика

 

Рисунок 4.3 - Временные диаграммы к рисунку 4.2

 

Сопротивления R₁ и R₂ выбирают такими, чтобы при разряде конденсатора уменьшающееся напряжение U_C по истечении времени t стало равным напряжению U_R. В момент t₂, когда эти напряжения будут равны, на выходе устройства сравнения возникает импульс напряжения U_УC, переключающий триггер в исходное состояние, при котором задним фронтом его импульса U_т закрывается схема совпадения, и счетчик прекращает счет тактовых импульсов (рисунок 4.3, б - д).

Поскольку при t = t₂ напряжения U_C = U_R и τ = t₂ - t₁, то

.

(4.7)

 

Таким образом, напряжение U_R, снимаемое с делителя R₁, R₂, имеет определенное значение (U_R= 0,368Е), что достигают подбором сопротивлений резисторов. За интервал времени τ = R_oбpC_x на счетчик поступает число импульсов

N=fτ,

(4.8)

 

где f - частота следования счетных импульсов.

Поскольку τ = R_oбpC_x, то при фиксированных значениях частоты f и сопротивления R_обр

Cx = N/(fRобр) = N/K1.

(4.9)

 

Здесь коэффициент К₁ =fR_oбp.

Согласно (4.9), величина измеряемой емкости прямо пропорциональна числу импульсов N, поступивших на счетчик.

Наличие образцового конденсатора С_обр позволяет аналогичным образом измерить сопротивление резистора:

Rx= N/(fCoбp) = N/K2,

(4.10)

 

где коэффициент К₂ = fС_обр.

Цифровые измерительные приборы, построенные по методу дискретного счета, получили широкое распространение при измерении параметров электрических цепей. К достоинствам метода следует отнести достаточно высокую точность измерений. Погрешность измерений цифровым методом составляет 0,1... 0,2 % и зависит в основном от нестабильности сопротивлений резисторов R₁, R₂, R_обр или конденсатора С_обр, нестабильности частоты f генератора счетных импульсов, а также неточности срабатывания устройства сравнения. К недостаткам таких приборов можно отнести трудность измерения параметров на рабочей частоте.