Расчетные и графические задания

Типовые задачи и способы их решения

Задача 1. Господин Коваленко оставляет работу менеджера с окладом 5000 грн. в месяц и отказывается от предложения работать экономистом за 4500 грн./мес., чтобы создать собственную фирму. Личный автомобиль он использует для нужд фирмы, а еще 2 (аналогичные) машины арендует за 48000 грн. в год каждую. Аренда торговых площадей стоила ему 20000 грн./мес., а покупка оборудования со сроком службы в 5 лет – 100000 грн. Годовой фонд заработной платы на его фирме – 120000 грн. На покупку оборудования, оплату годовой аренды помещений, автомобилей, и заработной платы, он использует собственные сбережения. Недостающие 900000 грн. для приобретения годового запаса сырья и материалов берет в кредит под 20 %. Процент по вкладам – 10 % годовых. Выручка от реализации продукции составила 1,7 млн.грн./год. Определить, какую экономическую прибыль он получит по результатам года? Примет ли он решение продолжать бизнес?

Решение:

Явные (бухгалтерские или внешние), неявные (внутренние, альтернативные), а также экономические издержки рассчитанны в таблице. Экономические издержки находим как сумму явных и неявных.

Там же приведен расчет бухгалтерской и экономической прибыли как разности между валовым доходом и соответствующими издержками.

 

Таблица 10 – Решение задачи

Явные издержки	Неявные издержки
Годовая аренда двух автомобилей = 48000×2 = 96 000 грн.	Недополученный доход от возможной аренды автомобиля = 48 000 грн.
Годовая аренда торговых площадей = 20000×12 = 240 000 грн.	Недополученная заработная плата за год = 5 000 × 12 = 60 000 тыс.грн. (выбираем наилучшую из упущенных альтернатив)
Амортизация оборудования = 100000 / 5 = 20 000 грн.
Годовой фонд заработной платы = 120 000 грн.	Недополученный процент = (96 000+100 000+240 000+120 000)×0,1 = 556 000×0,1 = 55 600 грн.
Годовой процент по кредиту = 900000×0,2 = 180 000 грн.	Итого: 163 600 грн.
	Экономические издержки Явные издержки + Неявные издержки 1 556 000 + 163 600 = 1 719 600 грн. Итого: 1 719 600 грн.
Стоимость сырья и материалов = 900 000 грн.
Итого: 1 556 000 грн.
Бухгалтерская прибыль	Экономическая прибыль
1 700 000 – 1 556 000 = 144 000 грн.	1 700 000 – 1 719 600 = – 19 600 грн.

 

Ответ: Продолжать бизнес нецелесообразно, так как экономическая прибыль меньше 0, т.е. упущенные выгоды (163 600 грн.) выше бухгалтерской прибыли (144 000 грн.).

Задача 2. Кондитерская компания начала строительство завода, вложив 3,5 млн. грн. Смена собственника привела к приостановке работ. По оценке экономистов, для завершения строительства необходимо вложить еще 3,5 млн. грн. Настоящая стоимость всех будущих доходов завода оценивается в 6 млн. грн. Можно продать незавершенный объект за 1,5 млн. грн. Других более выгодных вариантов использования незавершенного строительства нет. Следует ли заканчивать строительство?

Решение:

Если предприятие будет учитывать полные затраты, то есть и невозвратные расходы, и необходимые дополнительные вложения (3,5 + 3,5 = 7млн. грн.), а затем сравнивать с ожидаемым доходом (6 млн. грн.), то получится, что предприятие понесет убыток в 1 млн. грн. (7 - 6), и будет целесообразнее продать недостроенный объект за 1,5 млн. грн. Однако, данный ответ неверный.

Для принятия правильного решения следует сравнить дополнительные затраты (3,5 млн. грн.) и дополнительные доходы (6 млн. грн.), которые получит фирма после завершения строительства. Невозвратные издержки при принятии решения исключаются. Разница равна 2,5 млн. грн. (6 - 3,5), что превышает сумму, которую можно было бы получить от продажи объекта.

Ответ: целесообразно окончить строительство.

Задача 3. Фирма несет постоянные издержки в размере 12 грн. данные о средних переменных издержках приведены в таблице.

 

Таблица 11 – Исходные данные к задаче

Q,ед.	1	2	3	4	5	6
AVC,грн/ед.	10	9	9	9,25	9,6	10

 

Определите все известные вам виды издержек в краткосрочном периоде. Начертите кривые AVC, ATC и MC. Проверьте, проходит ли кривая MC через минимальные точки других двух кривых.

Решение:

Определяем AFC по формуле:

Результаты приведены в таблице.

 

Таблица 12 – Решение задачи

Q, ед.	FС, грн.	VС, грн.	ТС, грн.	AFС, грн./ед.	AVС, грн./ед	AТС, грн./ед	МС, грн.
0	12	0	12	-	-	-	-
1	12	10	22	12	10	22	10
2	12	18	30	6	9	15	8
3	12	27	39	4	9	13	9
4	12	37	49	3	9,25	12,25	10
5	12	48	60	2,4	9,6	12	11
6	12	60	72	2	10	12	12

 

График будет иметь следующий вид:

Рисунок 1 – Кривые издержек

 

Задача 4. Постоянные издержки, связанные с организацией дела по выпуску нового вида продукции, составили 5000 ден. ед. Переменные издержки на изготовление единицы продукции предположительно будут равны 0,5 ден. ед. Предполагаемая цена за единицу товара 2,5 ден. ед. Какое количество изделий необходимо изготовить для обеспечения безубыточности предприятия?

Решение:

Безубыточное состояние предприятия будет при равенстве дохода и издержек: TR = TC.

Исходя из формул дохода и издержек: TR = P × Q, TC = FC + VC = FC + AVC × Q, получаем P × Q = FC + AVC × Q.

Подставляя имеющиеся данные в формулу получаем:

2,5Q = 5000 + 0,5Q; Q = 5000 / (2,5 - 0,5) = 2500 ед.

Ответ: Безубыточный объем продаж составляет 2500 ед.

Задача 5. Юридическая консультация принимает 150 клиентов в месяц. Затраты на содержание помещения составляют 12 тыс. грн. Заработная плата юриста 300 грн. в день, за который он в среднем может принять 6 человек. Определите средние переменные и средние общие издержки юридической консультации.

Решение:

Средние переменные издержки определяются по формуле

Средние совокупные издержки- это сумма AVC и AFC.

Задача 6. Предположим, что фирма увеличивает капитал со 100 до 150 единиц, труд – с 400 до 600 единиц. Выпуск продукции при этом возрастает с 300 до 350 единиц. Какова в данном случае будет отдача от масштаба (возрастающая, постоянная или убывающая)?

Решение:

Эффект масштаба, то есть экономия, обусловленная ростом масштаба производства на единицу продукции. Объем капитала увеличился на (150 - 100) / 100 = 0,5 или на 50 %. Кроме того, использование труда возросло на (600 - 400) / 400 = 0,5 или на 50 %. При этом выпуск продукции возрос на (350 - 300) / 300 = 0,17, то есть всего на 17 %. Следовательно, имеет место отрицательный эффект масштаба.

Задача 7. Заполнить таблицу. Определите, какой объем выберет фирма? Ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы производство прекратилось?

 

Таблица 13 – Исходные данные

Q, ед.	FC, грн.	VC, грн.	TC, грн.	MC, грн.	AFC, грн.	AVC, грн.	ATC, грн.	Р, грн.	TR, грн.	PF, грн.
0	700	0						18
10	700	100						18
20	700	180						18
30	700	240						18
40	700	280						18
50	700	300						18
60	700	420						18
70	700	560						18
80	700	720						18
90	700	900						18
100	700	1100						18

 

Решение:

 

Таблица 14 – Исходные данные

Q, ед.	FC, грн.	VC, грн.	TC, грн.	MC, грн.	AFC, грн.	AVC, грн.	ATC, грн.	Р, грн.	TR, грн.	PF, грн.
0	700	0	700	-	-	-	-	18	0	0
10	700	100	800	10	70	10	80	18	180	-620
20	700	180	880	8	35	9	44	18	360	-520
30	700	240	940	6	23,3	8	31,3	18	540	-400
40	700	280	980	4	17,5	7	24,5	18	720	-260
50	700	300	1000	2	14	6	20	18	900	-100
60	700	420	1120	12	11,6	7	18,6	18	1080	-40
70	700	560	1260	14	10	8	18	18	1260	0
80	700	720	1420	16	8,75	9	17,75	18	1440	20
90	700	900	1600	18	7,8	10	17,8	18	1620	20
100	700	1100	1800	20	7	11	18	18	1800	0

 

Предприятие выберет объем производства 80 или 90 единиц продукции, так как прибыль при этом максимальная и составляет 20

Минимальная цена, по которой предприятие будет продавать товар и захочет остаться на рынке равна 6, то есть Р = АVС. При более низких ценах предприятие покинет отрасль.

Задача 8. Функция общих издержек имеет вид: определите выражения для постоянных, переменных, средних постоянных, средних переменных издержек как функций от Q.

Решение:

Задача 9. Менеджер потерял отчетность по издержкам фирмы. Его коллеги общими усилиями смогли восстановить только несколько цифр. Но для анализа деятельности фирмы необходимы все данные. Попробуйте их определить.

 

Таблица 15 – Исходные данные к задаче

Q,ед.	FC,грн.	VC,грн.	TC,грн.	AFC,грн.	AVC,грн.	ATC,грн.	MC,грн.
0
20						40
40							16
60			1920
80					30,25
100				4		37,8

 

Решение:

В первую очередь определим постоянные издержки FC на основе FC = AFC × Q, то есть FC = 4 × 100 = 400 грн.

Теперь определим AFC для различных объемов производства по формуле AFC = FC / Q.

Переменные издержки VC при нулевом объеме производства равны 0, а значит, общие издержки TC при отсутствии производства составляют 400 грн.

TC при объеме производства 20 ед. можно найти по формуле: TC = ATC × Q, следовательно, TC = 40 × 20 = 800 грн. Переменные издержки VC при объеме производства 20 ед. найдем по формуле VC = TC - FC, то есть VC = 800 - 400 = 400 грн.

TC при объеме производства 40 ед. можно найти исходя из формулы предельных издержек: MC = (TC₄₀ - TC₂₀) / (Q₄₀ - Q₂₀).

Следовательно, 16 = (TC₄₀ - 800) / (40 - 20), отсюда TC = 1120 грн. Переменные издержки VC при объеме производства 40 ед. найдем по формуле VC =TC - FC, то есть VC = 1120 - 400 = 720 грн.

Найдем переменные издержки VC при объеме производства 60 ед. по формуле VC = TC - FC, то есть VC = 1920 - 400 = 1520 грн.

Найдем переменные издержки VC при объеме производства 80 ед. по формуле VC = AVC × Q, следовательно, VC = 30,25 × 80 = 2420 грн., а TC = 2420 + 400 = 2820 грн.

TC при объеме производства 100 ед. можно найти по формуле: TC = ATC × Q, следовательно, TC = 37,8 × 100 = 3780 грн. Переменные издержки VC при объеме производства 20 ед. найдем по формуле VC = TC - FC, то есть VC = 3780 - 400 = 3380 грн.

Прочие виды издержек найдем по формулам AFC = FC / Q, AVC = VC / Q, ATC = TC / Q, MC = (TC₁ - TC₀) / (Q₁ - Q₀).

 

Таблица 16 – Решение задачи

Q,ед.	FC,грн.	VC,грн.	TC,грн.	AFC,грн.	AVC,грн.	ATC,грн.	MC,грн.
0	400	0	400	-	-	-	-
20	400	400	800	20	20	40	20
40	400	720	1120	10	18	28	16
60	400	1520	1920	6,67	25,33	32	40
80	400	2420	2820	5	30,25	35,25	45
100	400	3380	3780	4	33,8	37,8	48

 

Задания для тренинга умений

Задание 1. Чтобы заняться бизнесом, женщина оставляет работу с окладом 2500 грн./мес. Половину своего дома, которая сдавалась другой семье за 40000 грн./год, она использует под склад. Аренда торговой площади обошлась ей в 10000 грн./мес., а покупка оборудования со сроком службы 8 лет – в 80000 грн. Для организации дела (покупка оборудования и годовая аренда) она использует 200000 грн. собственных сбережений. Недостающие для приобретения сырья и материалов 450000 грн. берет в кредит. Процент за кредит – 20 %, а по срочным депозитам – 10 % годовых. Выручка – 800000 грн./год. Рассчитать величину экономической прибыли.

Задание 2. Если цена единицы товара равна 2 тыс. грн., постоянные издержки – 1,8 млн. грн., переменные издержки на единицу продукции – 1,1 тыс. грн., то каково будет количество товара, необходимое и достаточное для обеспечения безубыточности?

Задание 3 Работа фирмы характеризуется следующими параметрами: цена изделия – 25 грн., постоянные издержки – 10 тыс.грн., переменные издержки на производство единицы продукции – 5 грн. На сколько изделий должен быть превышен порог рентабельности, чтобы при этом прибыль фирмы составила 1000 грн.?

Задание 4. Функция общих издержек задана следующим уравнением: ТС=Q³ + 8Q² + 160, где Q – объем выпуска. Выведите функции всех известных Вам видов издержек.

Задание 5. По данным таблицы необходимо рассчитать средние постоянные, средние переменные, средние общие и предельныеиздержки (AFC, AVC, АТС и МС) и начертить графики. Какой объем производства выберет фирма, максимизирующая прибыль?

 

Таблица 23 – Исходные данные

Q	FC	VC	ТС	AFC	AVC	АТС	МС	Р	TR	MR
0			40					95
1			85					87
2			114					78
3			130					68
4			140					60
5			160					51
6			202					42
7			250					33
8			304					24