2020-05-21
139
Тема «Средства и технологии обработки числовой информации»
Типовые задачи:
· проведение расчетов по формулам;
· использование возможностей автосуммирования;
· использование стандартных математических и статистических функций;
· использование возможностей автозаполнения;
· построение графиков функций и диаграмм;
· решение уравнений;
· решение системы уравнений;
· решение простейших оптимизационных задач;
· ведение баз данных средствами ЭТ.
ЗАДАЧА 1.
Получить рисунок «гриба», построив графики следующих функций:
1) y1= - (x+6)2 + 66, x [-12,0].
2) y2 = (x+6)2/3 + 18, x [-12,0];
2) y3 = 20*(x+6)2 – 50, x [-8, -4];
3) y4 = - (x + 6)2/3 + 42, x [-12, 0];
4) y5 = -(x + 6)2/3 + 32, x [-8, -4].
. Постройте точечную диаграмму со сглаживающими линиями без маркеров, отключите вывод всех линий сетки и вывод легенды. Шаг изменения равен 0,2
ЗАДАЧА 2.
Сумма в 200 д.е. помещена в банк на 5 лет. Банковская ставка – 6 % годовых. Проценты начисляются раз в год. Определить величину вклада в конце срока.
Цель:
формирование умений размещать данные на листе, записывать формулы, проводить вычисления
Математическая модель
Пусть S0 – начальная сумма, помещенная в банк (д.е.); n – срок хранения вклада; p – процентная ставка банка (0 < p £ 1); Sn – величина вклада в конце срока (д.е.). Будем считать, что банк начисляет сложные проценты.
Тогда Sn вычисляется по формуле 
ЗАДАЧА 3.
Построить график функции 
на отрезке [–5; –1] с шагом 0,2.
ЗАДАЧА 4.
На путь по течению реки катер затратил 3 ч, а на обратный путь 4,5 ч. Определить скорость течения реки, если скорость катера относительно воды 25 км / ч.
Составим математическую модель задачи. Пусть v км / ч – скорость течения реки. Тогда по течению катер прошел (v + 25)×3 км, а против – (25 – v)×4,5 км. Учитывая, что эти расстояния равны, имеем:
(v + 25)×3 = (25 – v)×4,5
Разместим данные на рабочем листе Excel. Ниже приведены числовой и формульный вид размещения.
| 
|
Воспользуемся меню СЕРВИС / ПОИСК РЕШЕНИЯ. Диалоговое окно имеет вид:
|
Таким образом, решением задачи является число, размещенное в ячейке B1 – 5.
ЗАДАЧА 5.
Все ученики класса обменялись своими фотографиями. Всего было передано друг другу 756 фотографий. Сколько человек в классе.
Цель:
научиться решать уравнения, используя возможности Excel.
Математическая модель
Пусть в классе N учеников. Каждый из них отдал N-1 фотографию. Следовательно, всего отдано N*(N-1) фотографий.
Получаем уравнение:
N*(N-1) = 756
Технология решения задачи
1. В ячейку А1 занести текст: “Учеников в классе-”
В ячейку А2 занести текст: “Уравнение:”
2. В ячейку В2 занести формулу: =В1*(В1-1)
3. Вызвать меню СЕРВИС / ПОИСК РЕШЕНИЯ. Установить требуемые реквизиты в следующем виде:
4. Ввести ограничение В1>=0. Для этого щелкнуть по кнопке “Добавить” и в полученном окне установить реквизиты следующим образом:
5. Добавить ограничение В1 – целое.
6. Закрыть окно “Добавить ограничение” (кнопка “Ок”).
7. Закрыть окно “Поиск решения” (кнопка “Выполнить”).
8. Проверить полученный в ячейке В1 ответ.
.
ЗАДАЧА 6/
Решите систему линейных уравнений
3x+4y=6
x-2y=7
/
РЕШЕНИЕ
Занесите исходные данные и расчетные формулы следующим образом:
| А | В | С | D | |
| 1 | Решите систему: | 3x+4y=6 | ||
| 2 | x-2y=7 | |||
| 3 | ||||
| 4 | Уравнение 1: | =3*D4+4*D5 | x= | |
| 5 | Уравнение 2: | =D4-2*D5 | y= |
Вызовите Поиск решения и заполните диалоговое окно следующим образом:
ОТВЕТ
х=4; y=-1.5
ЗАДАЧА 7/
Старинная русская задача. Пошла баба на базар на людей посмотреть да кое-что продать. Сколько надо взять бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы выручить как можно больше денег, если она может взять товара массой не более P килограмм. Причем известно, что
масса одной курицы - b2, а стоимость - с2,
масса одной утки - b3, стоимость - с3,
масса одного гуся - b4, стоимость - с4.
