2020-05-21
458
Математика Павлецов Н. Учителя: Курбанова О.Н.
Классная работа.
Тема: Симметрия. Построение точки, отрезка, симметричного данному отрезку относительно центра симметрии.
Ознакомиться с конспектом к уроку, в тетрадь записать дату, вид работы (классная работа) и основные определения, записать краткий конспект к уроку
Краткий конспект к уроку
Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.
Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.
Точка O называется центром симметрии.
Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.
 |
Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:
1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки;
2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;
3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.
Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.
Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).
Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.
Осевая симметрия
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).
Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.
