Задания по математике для обучающихся 9 ОГ класса

Уважаемые обучающиеся!

Выполните задания, запишите решение и ответы в тетради.

Ответы на выполненные задания отправьте на почту: ssv-svetic@yandex.ru

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

Объекты	Гостиная	Баня	Гараж	Кухня
Цифры

 

Инна Сергеевна имеет дом с участком. На рисунке приведён план этого участка.

При входе на участок слева находится гараж площадью 15 м², справа расположена баня. Дом находится внутри участка, имеет форму прямоугольника. Сторона каждой клетки на плане равна 1 метру.

Вход в дом осуществляется через стеклянную дверь. Внутри дома расположены: кухня, гостиная, спальня, детская комната, подсобные помещения.

В центре дома находится гостиная, справа — кухня. Спальня и детская имеют равные площади, подсобные помещения обозначены на плане цифрой 7.

Площадка около входа и дорожки вокруг дома выложены плитками размером 1 м × 1 м, на остальной территории посеяна трава.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки участка и площадку около входа?

 

3. Найдите площадь (в м²), которую занимает жилой дом.

 

4. Найдите расстояние от гаража до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

 

5. Инна Сергеевна планирует произвести оклейку стен помещений: детской комнаты и спальни — обоями. Она рассмотрела два варианта: флизелиновые и текстильные обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Обдумав оба варианта, Инна Сергеевна решила наклеить текстильные обои. На сколько рублей выгоднее наклеить текстильные обои, чем флизелиновые?

 

Тип обоев	Стоимость 1 рулона (руб.)	Площадь стен комнат (м2)	Расход обоев на 2 комнаты (рулоны)	Стоимость работ по поклейке обоев (руб.)
Флизелиновые	1800	70	7	12 000
Текстильные	2100	70	5	12 500

 

6. Найдите значение выражения:

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

8. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

9. Решите уравнение

10. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А)

Б)

В)

 

Графики

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В

12. Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.

13. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

14. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330 t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

15. Решите неравенство:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

16. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

17.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

18.

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

19.

Найдите тангенс угла

20. Какое из следующих утверждений верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

 

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

21. Решите уравнение

22. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

23. Постройте график функции и найдите все значения , при которых прямая не имеет с графиком данной функции общих точек.

24. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.

25. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

26. Основания трапеции относятся как Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?