Кафедра «Ракетно-космические композитные конструкции»

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ДЗ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

(МГТУ им. Н.Э. Баумана)

Факультет «Специальное машиностроение»

Кафедра «Ракетно-космические композитные конструкции»

 

 

Домашнее задание по дисциплине

«Производство композитных конструкций»

Определение физико-механических характеристик композиционных материалов с применением методов статистической обработки результатов экспериментов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

 

Студент _____________ (                   ) Группа СМ13-61, 62Б

Преподаватель ______________ ( Г. Е.  Нехороших)

 

 

2020г.

1.

Модуль сдвига G –отношение касательного напряжения, которое не превышает предела упругости при кручении, к соответствующему углу сдвига.

Для проведения испытаний  используеься испытательная машина INSTRON-8801 (рис.1) и приспособление для определения модуля сдвига (рис.2).

 

 

 

Рис. 1. Испытательная машина INSTRON-8801

 

Cерво-гидравлическая машина: диапазон нагрузки +/- 100кН, точность измерения нагрузки 0,5% от измеряемой величины в диапазоне от 400Н до 100кН, максимальная частота 50 Гц, ход поршня +/-75 мм, захваты клиновые гидравлические (ширина образца в захватах < 50 мм, толщина образца < 15,5 мм); температурная камера (рабочие температуры -150°С до +350°С, внутренние размеры 560х400х400 мм, отрицательные температуры с помощью жидкого азота); специальные управляющие программы (кинематическое и силовое нагружение до 100 шагов с разными значениями параметров).

 

Рис.2. Приспособление для определения модуля сдвига: 1 – образец; 2, 3 – верхнее и нижнее основание; 4 – захваты; 5 – фиксатор; 6 – упорный винт; 7 – следящая игла; 8 – следящий стержень; 9 – тяга; 10 – индикатор

 

 

Для определения модуля сдвига в плоскости армирования Gxy используется метод измерения нагрузки и соответствующей деформации квадратной пластинки(Рис.3),(Рис17,Приложение), нагруженной по углам четырьмя взаимно уравновешенными силами.

Рис.3 Образец для испытаний

Отношение толщины S к стороне a образца не должно превышать . Образцы-пластинки вырезаются из разных мест листа или цилиндрической оболочки, имеющей диаметр не менее 500 мм. Число образцов для проведения испытаний должно быть не менее 5.

Перед испытанием в нескольких местах с точностью до 0,01 мм измеряют толщину S образца и размер между противолежащими опорами приспособления (по их центрам) с точностью до 0,05 мм.

Подготовленный к испытанию образец закрепляют в приспособлении, устанавливают на испытательную машину.

Для испытания при повышенных (пониженных) температурах
образец с приспособлением устанавливается в нагревательное
(холодильное) устройство.

Далее производится нагружение образца до величины его прогба ω, не превышающего  от S (в пределах линейной зависимостb ). Скорость нагружения должна быть в пределах 100±20н/мин. По полученным результатам измерений строится график зависимости в координатах «нагрузка» - «деформация пластинки» (), по которому определяется значение ω при некотором P.

Значение модуля сдвига определяется по формуле: [ГПа ],

где P–нагрузка на образец, создаваемая машиной, или показание тензодинамометра, (Н),    –прогиб в точке приложения нагрузки, S–толщина образца.

При определении модуля сдвига G в нормальных условиях получены следующие данные:

N	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10
G, ГПа	5,200		5,400	5,700	5,000	5,000	4,900	5,300	5,400	5,100	5,200

По данным значениям определяем следующие статистические характеристики:

а) R – размах варьирования:

б)  – среднее арифметическое значение:

в)  – среднее квадратичное отклонение:

г) V – коэффициент вариации:

д)  – средняя ошибка среднего арифметического значения при уровне доверительной вероятности   и количества испытаний n= 10  из таблицы Стьюдента- Фишера получаем t_α =2,26. Следовательно:

) - относительная ошибка:

𝜉=

ж) При V= 4.41%, 𝜉 =3,14, .

Полагая в первом приближении 2.26 (что соответствует n=10), получаем необходимое количество испытаний n₁

Данное значение n₁ обеспечивает требуемый доверительный уровень вероятности α =0,95(точность 5%) и соответствует проведённому количеству испытаний. В случае превышения значения n₁ количества проведённых испытаний для значения n₁ и требуемого доверительного уровня вероятности α находим из таблицы новое значение t _α определяем требуемое или дополнительное количество испытаний n_р1.При данном значении n_р1 по табл. 1 вновь находим . И так повторяем до тех пор, пока n_рi, которому соответствует , не будет равно или близко к расчетному n_рi-1. Расчет количества испытаний вследствие зависимости   от n может быть сделан лишь методом последовательных приближений.

Вывод. Как видно, полученное расчётное значение n_р =10,17 совпадает с количеством испытаний, которое достаточно для обеспечения достоверную точность эксперимента.