ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
1.
В;
В;
Ом;
Гн;
Ф.
1)
2)
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
1.
В;
В;
Ом;
Гн;
Ф.
1)
2)
А
3)
4) При комплексных сопряженных корнях свободная составляющая запишется в виде:
5)
6)
7) В - по исходным данным;
, т.к. в катушке тока не было.
8) Способ I (по законам Кирхгофа)
;
Первый закон Кирхгофа: уравнение.
Второй закон Кирхгофа: 2 уравнения
t= 0
А
Таким образом А
Из уравнения 3 системы (**) следует
Вернемся к системе уравнений (*) и продифференцируем уравнения 1 и 2, а затем перепишем их при t= 0.
Имеем 2 уравнения с двумя неизвестными, в результате получим:
Способ II. (схемный метод)
В схеме после коммутации индуктивности заменяем источниками тока с токами из п.э., конденсаторы заменяем на источники ЭДС c напряжениями из п.э.
Получим схему для определения токов в ветвях при t= 0.
, т.е. в ветви
- обрыв, т.е. остался только внешний контур, причем
.
По второму закону Кирхгофа имеем:
Кроме этого найдем напряжение на источнике тока и ток в ветви с емкостью (всегда).
В нашем случае:
Далее рисуем схему для производных.
В этой схеме, если источники энергии постоянные, то ЭДС закорачивается.
Индуктивность заменяется источником тока с током равным , а емкость заменяется источником ЭДС с напряжением
.
По ветвям схемы после коммутации «протекают» производные токов.
Рассчитываем любым известным способом.
По закону Ома:
9)
10)
А
3)
4) При комплексных сопряженных корнях свободная составляющая запишется в виде:
5)
6)
7) В - по исходным данным;
, т.к. в катушке тока не было.
8) Способ I (по законам Кирхгофа)
;
Первый закон Кирхгофа: уравнение.
Второй закон Кирхгофа: 2 уравнения
t= 0
А
Таким образом А
Из уравнения 3 системы (**) следует
Вернемся к системе уравнений (*) и продифференцируем уравнения 1 и 2, а затем перепишем их при t= 0.
Имеем 2 уравнения с двумя неизвестными, в результате получим:
Способ II. (схемный метод)
В схеме после коммутации индуктивности заменяем источниками тока с токами из п.э., конденсаторы заменяем на источники ЭДС c напряжениями из п.э.
Получим схему для определения токов в ветвях при t= 0.
, т.е. в ветви
- обрыв, т.е. остался только внешний контур, причем
.
По второму закону Кирхгофа имеем:
Кроме этого найдем напряжение на источнике тока и ток в ветви с емкостью (всегда).
В нашем случае:
Далее рисуем схему для производных.
В этой схеме, если источники энергии постоянные, то ЭДС закорачивается.
Индуктивность заменяется источником тока с током равным , а емкость заменяется источником ЭДС с напряжением
.
По ветвям схемы после коммутации «протекают» производные токов.
Рассчитываем любым известным способом.
По закону Ома:
9)
10)