2020-05-21
500
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 4,52 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре рав- ные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три гряд- ки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?
Ответ: .
2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 12 штук?
Ответ: .
|
|
|
3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.
Ответ: .
4. Найдте ширину центральной грядки. если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
Ответ: .
5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
| 6. Найдите значение выражения (6,8×10-2)×(8×10-4). | Ответ: . |
| 7.Какое из данных чисел принадлежит отрезку [4; 5]? |
| 1) 58 2) 72 3) 87 4) 91 17 17 17 17 |
| Ответ: . |
| 8.Найдите значение выражения: (15 - 6) (15 + 6). | Ответ: . |
9. 
Найдите корень уравнения 2 x 2 +5 x - 7 = 0. Если уравнение имеет более
одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: .
10. В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, де- вять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: .
| 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y = 2 2) y = 2 - x 2 3) y = 2 x x | ||||
| Ответ: | А | Б | В | В таблице под каждой буквой укажите соответствую- щий номер. |
12. 
Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна –8,5 и
a 1 =12,3. Найдите сумму первых семи её членов.
Ответ: .
13. Упростите выражение 4 - 7
и найдите его значение при
x = 0,4.
x 5 x
14. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800? Ответ выразите в километрах.
|
|
|
Ответ: .
| 15.Укажите неравенство, которое не имеетрешений: 1) x 2 - 7 x +82<0 2) x 2 - 7 x - 82<0 3) x 2 - 7 x +82>0 4) x 2 - 7 x - 82>0 |
| Ответ: . |
| 16.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ÐBAC=53°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах. Ответ: . |
| 17.Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK =14, DK = 8, BC= 21. Найдите AD. Ответ: . |
| 18.Основания трапеции равны 6 и 10, а высота равна 8. Найдите площадь этой трапеции. Ответ: . |
| 19.Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке. Ответ: . |
20. Какие из следующих утверждений неверны?
1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
Часть 2.
21. Найдите значение выражения
41 a -11 b +25
при условии
4 a - 9 b +3 =5.
9 a - 4 b +3
22. Имеются два сосуда, содержащие 22 кг и 18 кг раствора кислоты раз- личной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содер- жащий 32% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то по- лученный раствор будет содержать 30% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
|
23. Постройте график функции
y = ï-3 x + 7,5, если 2 £ x £ 3,
и определи-
|
те, при каких значениях m прямая щие точки.
y= m имеет с графиком ровно две об-
24. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH= 2. Найдите высоту ромба.
25. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
26. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре по- строена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD= 72, MD=18, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Задания 1-5 составлены на основе демоверсии и заданий пособия «Математика. 36 вариантов. Типовые варианты …» (Высоцкий И.Р. под редакцией И. В. Ященко). Ищите в магазинах города ^_^.
