2020-05-25
164При ознакомлении учащихся с темой «Деление с остатком», начинают с объяснения смысла деления с остатком. Для этого нужно взять задачу на деление по содержанию, к ней составляют схему и запись. Например:
7:2=
Нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 7?
Глядя на схему, становится понятно, что в 7 содержится 3 раза по 2 и остается еще 1. Решение можно записать в строчку, либо в столбик.
7:2=3 (ост.1) или 7 2
- 6 3
1
Дети впервые сталкиваются с тем, что число разделилось не целиком, а с остатком. Поэтому получаем в ответе два числа: частное и остаток.
Рассмотрим, как данная тема вводится в различных программах:
М3М ч.2 стр.26
М4 И ч.1 стр.38-39
М3А ч.1 стр. 37
М4Ч ч.1 стр.51
Вывод: в учебнике Моро дается подробная теория, используются схемы. По программе Истоминой данная тема вводится через обсуждение ответов Маши и Миши, также как и у Моро используются схемы. В учебнике Аргинской сначала детям предлагается задача, а затем говорят, что для ее решения нужно познакомиться с такой темой, как «Деление с остатком». У Чекина понятие остатка также дается через задачу.
|
|
|
После знакомства с новой темой, будем давать учащимся упражнения на закрепление материала, но на первых уроках эти упражнения необходимо выполнять с составлением схемы, так как дети еще не могут найти значение выражения по алгоритму. Упражнения на закрепление деления с остатком бывают следующих видов:
1. По рисунку составь запись:
М4И ч.1 стр.40
(5:2 = 2 (ост.1))
2. По записи составь рисунок:
М3М ч.2 стр.26
М3М ч.2 стр.27
М4И ч.1 стр.40
3. Установите соответствие между несколькими записями и несколькими рисунками:
9:2= 4 (ост.1) 7:4= 1 (ост.3) 8:3=2 (ост.2)
4. Исправь ошибку в записи, чтобы она соответствовала рисунку:
13:3 = 4 (ост.2)
5. Исправь ошибку в рисунке, чтобы он соответствовал записи:
9:5 = 1 (ост.4)
6. Закончи рисунок по этой записи:
7:2=3 (ост.1)
7. Закончи запись по этому рисунку:
5:3 =
Затем эмпирическим путем выводят правило, которое звучит так: «При делении остаток всегда меньше делителя». Его не дают учащимся в готовом виде.
Но для доказательства этого правила предлагаем детям выполнить задания. Находить значения выражений они опять будут с помощью схем в тетради или геометрических фигур, выложенных на парте.
Сначала даем выражения, в которых число делят на 2, обращаем внимание на то, что остаток при делении на 2 всегда будет равен либо 0, либо 1. Затем предлагаем выражения, где делителем будет число 3, видим, что остаток всегда будет меньше 3 (0,1,2). И аналогично делим на 4, вновь убеждаясь, что остаток будет равен числу от 0 до 3, то есть меньше 4.
|
|
|
После проведенной работы, приходим к следующему выводу: «Остаток всегда меньше делителя».
Затем даем задания на закрепление этого правила. Задаем детям вопросы: какие остатки могут получиться при делении на 5, 6, 7, 8, 9? Может ли при делении на 5 получиться остаток 7?
Это правило дается во всех программах:
М3М ч.2 стр.27
М4И ч.1 стр.40
М3А ч.1 стр.47
М4Ч ч.1 стр.56
Вывод: по всем программам, кроме Чекина, правило вводится через задания. Автор каждого учебника, за исключением Аргинской, оформляет правило в рамку, как бы сам, делая этот вывод. Аргинская же преподносит его в виде вопроса.
