2020-05-25
142
Дом Учителя Уральского федерального округа
XVI Международная Олимпиада по основам наук
Финальный этап.
Автор заданий: Соседкова Елена Сергеевна, учитель математики первой квалификационной категории, МАОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов, г. Екатеринбург
Математика 6 класс
Время выполнения работы 1 час 30 минут
__________ _______ _________ ___________ ________ __________ ______________
Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника
Таблица ответов
| Задание | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||
| Задание | 7 | |||||||||||||||||
| Задание | 8 | |||||||||||||||||
| Задание | 9 | |||||||||||||||||
| Задание | 10 | |||||||||||||||||
| Задание | 11 | |||||||||||||||||
| Задание | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||||
| Задание | 13 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||||
| Задание | 14 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||||||||
| Задание | 15 | |||||||||||||||||
| Задание | 16 | |||||||||||||||||
| Задание | 17 | |||||||||||||||||
| Задание | 18 | |||||||||||||||||
| Задание | 19 | |||||||||||||||||
| Задание | 20 |
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 3 частей и включает 20 заданий.
Часть 1 состоит из 11 заданий, оцениваемых в 3 балла. В заданиях 1-6 необходимо выбрать один правильный ответ из 4-х предложенных. В заданиях 7-11 необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов.
Часть 2 состоит из 5 заданий, оцениваемых в 8 баллов, из которых: 3 задания (12-14) – на установление соответствия и 2 задания (15-16) – на последовательность. В заданиях 12-14 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 15-16 нужно установить правильную последовательность.
Часть 3 состоит из 4 наиболее сложных заданий (17-20) открытого типа. Данная часть оценивается в 27 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.
Первая часть. Марафон. Задания, оцениваемые в 3 балла
В заданиях 1-6 выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
1. Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число 31*01 делилось на 9?
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
2. Вычислите 
.
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4)  .
|
3. Найдите верную пропорцию?
1)  ;
| 2)  ;
| 3)  ;
| 4)  .
|
4. Решите уравнение 5·(х–3,8)=4,7·(х–4).
| 1) 3; | 2)  ;
| 3)  ;
| 4)  .
|
5. Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если радиус окружности равен 9 см, а сторона квадрата в 3 раза меньше (p = 3,14).
| 1) 254,34 см2; | 2) 263,34 см2; | 3) 245,34 см2; | 4) 251,34 см2. |
6. Найдя НОК (61 и 33), вы узнаете в каком году известный бельгийский математик Пьер Рене Делинь получил Абелевскую премию?
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
В заданиях 7-11 необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов.
7. Найдите число, если известно, что 0,1 этого числа равна сумме чисел 21,46 и 3,54.
8. Число b получили из числа а, увеличив его на 25%. Найдите отношение b:a, если a=2,75.
9. Решите уравнение 7,2 – (6,2 – х) = 2,2.
10. Решите задачу: Из пятидесяти звеньев составлена цепь. Найдите длину этой цепи, если просвет каждого звена равен 16, а толщина – 4.
11. На завтрак в школьной столовой любой ученик может выбрать булочку, ватрушку, кекс или сочник, а запить их он может соком, чаем или компотом. Сколько вариантов завтрака предлагается в школьной столовой?
