Первая часть. Марафон. Задания, оцениваемые в 3 балла

Дом Учителя Уральского федерального округа

XVI Международная Олимпиада по основам наук

Финальный этап.

Автор заданий: Соседкова Елена Сергеевна, учитель математики первой квалификационной категории, МАОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов, г. Екатеринбург

Математика 6 класс

Время выполнения работы 1 час 30 минут

__________ _______ _________  ___________  ________  __________    ______________

Фамилия     Имя     Отчество   Нас. Пункт     Область      ОУ №            Код участника

 

Таблица ответов

Задание	1	2	3	4	5	6
Задание	7
Задание	8
Задание	9
Задание	10
Задание	11
Задание	12	1		2		3		4		5		6		7		8
Задание	13	1		2		3		4		5		6		7		8
Задание	14	1		2		3		4
Задание	15
Задание	16
Задание	17
Задание	18
Задание	19
Задание	20

 

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 3 частей и включает 20 заданий.

Часть 1 состоит из 11 заданий, оцениваемых в 3 балла. В заданиях 1-6 необходимо выбрать один правильный ответ из 4-х предложенных. В заданиях 7-11 необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов.

Часть 2 состоит из 5 заданий, оцениваемых в 8 баллов, из которых: 3 задания (12-14) – на установление соответствия и 2 задания (15-16) – на последовательность. В заданиях 12-14 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 15-16 нужно установить правильную последовательность.

Часть 3 состоит из 4 наиболее сложных заданий (17-20) открытого типа. Данная часть оценивается в 27 баллов.

Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.

Первая часть. Марафон. Задания, оцениваемые в 3 балла

В заданиях 1-6 выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число 31*01 делилось на 9?

1)

2)

3)

4)

 

2. Вычислите .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

3. Найдите верную пропорцию?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

4. Решите уравнение 5·(х–3,8)=4,7·(х–4).

1) 3;

2) ;

3) ;

4) .

5. Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если радиус окружности равен 9 см, а сторона квадрата в 3 раза меньше (p = 3,14).

1) 254,34 см2;

2) 263,34 см2;

3) 245,34 см2;

4) 251,34 см2.

6. Найдя НОК (61 и 33), вы узнаете в каком году известный бельгийский математик Пьер Рене Делинь получил Абелевскую премию?

1)

2)

3)

4)

В заданиях 7-11 необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов.

7. Найдите число, если известно, что 0,1 этого числа равна сумме чисел 21,46 и 3,54.

8. Число b получили из числа а, увеличив его на 25%. Найдите отношение b:a, если a=2,75.

9. Решите уравнение 7,2 – (6,2 – х) = 2,2.

10. Решите задачу: Из пятидесяти звеньев составлена цепь. Найдите длину этой цепи, если просвет каждого звена равен 16, а толщина – 4.

11. На завтрак в школьной столовой любой ученик может выбрать булочку, ватрушку, кекс или сочник, а запить их он может соком, чаем или компотом. Сколько вариантов завтрака предлагается в школьной столовой?