Цифровая фильтрация сигналов средствами Sptool

 

Цель работы: научиться применять программу GUI SPTool для обработки сигналов.

 

          1 Программа обработки сигналов SPTool

 

     Пакет Signal Processing имеет собственные средства графического интерфейса пользователя (GUI), обеспечивающие не только графическое представление сигналов и характеристик фильтров, но и визуально-ориентированное и интерактивное управление созданием сигналов и фильтрующих устройств. К средствам GUI относится программа обработки сигналов SPTool (Signal Processing Tool). Наличие этой программы позволяет в некоторых случаях отказаться от прямого программирования задач обработки сигналов и проектирования фильтров и даже от использования функций командного режима работы.

Программа обработки сигналов SPTool позволяет выполнять следующие операции:

импортировать сигналы из MAT-файлов или рабочей области MATLAB;

просматривать графики сигналов (в том числе нескольких одновременно);

применять к сигналам различные методы спектрального анализа и просматривать полученные графики;

рассчитывать дискретные фильтры с использованием функций пакета (в том числе путем прямого редактирования расположения нулей и полюсов);

пропускать сигналы через фильтры и анализировать получающиеся выходные сигналы.

На рисунках 1.1-1.3 показан вид окна программы SPTool при просмотре графика сигнала, при анализе спектра и при редактировании расположения нулей и полюсов фильтра.

 

 

Рисунок 1.1 ― Окно просмотра графика сигнала

Рисунок 1.2 ― Окно анализа спектра

 

Рисунок 1.3 ― Окно редактирования расположения нулей и полюсов

фильтра

 

 

     2 Пример обработки сигналов

 

Требуется моделировать цифровую фильтрацию сигнала с помощью SPTool с использованием фильтра верхних частотЧебышева типа I со следующими характеристиками:

полоса подавления 0-350 Гц;

полоса пропускания 2-4 кГц;

неравномерность в полосе пропускания 1,5 дБ;

затухание в полосе подавления 15 дБ;

частота дискретизации 8кГц.

     2.1 Синтез и анализ цифрового фильтра

     Характеристики синтезированного фильтра показаны на рисунках 2.1-2.6.

 

Рисунок 2.1 ― АЧХ фильтра

 

Рисунок 2.2 ― ФЧХ фильтра

 

Рисунок 2.3 ― Групповая задержка

 

Рисунок 2.4 ― Карта нулей и полюсов

 

Рисунок 2.5 ― Импульсная характеристика

 

Рисунок 2.6 ― Переходная характеристика

 

     2.2 Создание входного сигнала

Входной сигнал равен сумме двух гармонических сигналов. Частота оного гармонического сигнала находится в полосе подавления фильтра, а частота другого гармонического сигнала находится в полосе пропускания фильтра. Например, f₁ =200 Гц и f₂ =2500 Гц. Периоды этих сигналов равны:

T ₁=1/ f ₁=0,05 с.;

T ₂=1/ f ₂=0,0004 с.

Интервал наблюдения должен содержать целое число периодов гармонических сигналов. Например, в интервале наблюдения от t₁ =0 c. до t₂ =0,05c. содержится N₁ =10 периодов первого и N₂ =125 периодов второго сигнала.

Частота дискретизации гармонических и суммарного сигналов с количество отсчётов n =10000 и шагом 1:

F_s = n / t ₂=200000 Гц.

Число дискретных отсчётов за период сигналов:

f ₁₁=(n / N ₁)^–1=0,001;

f ₂₂=(n / N ₂)^–1=0,0125.

Амплитуды сигналов: U₁ =0,7 В и U₂ =0,5 В.

Таким образом, текст программы в рабочей среде MATLAB:

>> n=1:10000;

>> x=0.7*sin(0.001*2*pi*n);

>> y=0.5*sin(0.0125*2*pi*n);

>> sum=x+y.

Импортированные в SPTool сигналы с частотой дискретизации F_s показаны на рисунках 2.7-2.9.

 

Рисунок 2.7 ― Первый сигнал

 

Рисунок 2.8 ― Второй сигнал

 

Рисунок 2.9 ― Суммарный сигнал

     Спектр суммарного сигнала до фильтрации, полученный с помощью функции FFT для 1024 точек, показан на рисунке 2.10. В спектре входного сигнала различимы два пика, соответствующие 2-м гармоническим сигналам.

 

Рисунок 2.10 ― Спектр суммарного сигнала

 

     2.3 Моделирование фильтрации сигналов

Результаты моделирования фильтрации с использованием Direct-Form II, Second-Order Sections представлены на рисунках 2.11-2.12. В спектре выходного сигнала осталась только одна гармоника.

 

Рисунок 2.11 ― Выходной сигнал

Рисунок 2.12 ― Спектр выходного сигнала

 

 

3 Задание и методические указания

 

     Синтезировать фильтр по выбору студента и выполнить моделирование фильтрации сигнала для исходных данных, представленных в разделе 2.

     Методические указания по выполнению практической работы:

     1) просмотреть рекомендуемую литературу по теме занятия;

     2) выполнить задание;

     3) представить отчёт в электронном виде преподавателю на очередном занятии.

 

     4 Рекомендуемая литература

 

     1 Дьяконов В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2002. — 608 с. Графический интерфейс пакета Signal Processing, с. 242.

2 Сергиенко А. Б. Signal Processing Toolbox ― обзор.

     3 Солонина А. Моделирование цифровой обработки сигналов в MatLAB. Часть 8. Моделирование цифровой фильтрации средствами программ GUI MatLAB: GUI SPTool // Компоненты и технологии. ― 2009. ― № 6. С. 128-133.

     4 Моделирование цифровой фильтрации в системе MATLAB с помощью GUI SPTool [Электронный ресурс]. — Электрон, текстовые дан. — Режим доступа: http://vunivere.ru/work2415. — Загл. с экрана.

5 SPTool: A Signal Processing GUI Suite [Электронный ресурс]. — Электрон, текстовые дан. — Режим доступа: http://vasc.ri.cmu.edu/doc/matlab/toolbox/signal/gui6.html#105849. — Загл. с экрана.

 

Профессор В. П. Фандеев