Урок №22 от 29.04.2020
· Изучите §11 п. 11.8 С. 322 - 326 «Введение вспомогательного угла».
· Выпишите в тетрадь основные формулы из §11 п. 11.8 С. 322 - 326 «Введение вспомогательного угла».
· Оформите в тетради (перепишите или распечатайте и вложите) решение следующих уравнений
Решите уравнения:
1)
2)
3)
1)
В данном уравнении , поэтому .
Разделим каждый член данного уравнения на , то есть на 2:
перепишем в следующем виде
Представим в виде косинуса некоторого угла, а - в виде синуса некоторого угла, тогда
, и перепишем уравнение:
Воспользуемся формулой синус суммы и перепишем уравнение: ;
Решим уравнение , введём замену переменных и перепишем уравнение: , тогда , ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
Вернёмся к замене: и ,
Решим оба уравнения:
1) , , ,
, ,
2) , , ,
.
Запишем ответ:
Ответ: , .
2)
В данном уравнении , поэтому .
Разделим каждый член данного уравнения на , то есть на :
перепишем в следующем виде
Для удобства избавимся от иррациональности в знаменателе, а для этого домножим числители и знаменатели получившихся дробей на и перепишем уравнение:
|
|
Представим в виде косинуса и синуса некоторого угла, тогда
, и перепишем уравнение:
Воспользуемся формулой синус суммы и перепишем уравнение: ;
Решим уравнение , введём замену переменных и перепишем уравнение: , данное уравнение можно решить с помощью тригонометрического круга (синус соответствует оси , в точке ), ,
Вернёмся к замене: , ,
, .
.
Запишем ответ:
Ответ: .
3)
Воспользуемся формулой основное тригонометрическое тождество и перепишем уравнение:
Воспользуемся формулами синус двойного угла и косинус двойного угла и перепишем уравнение:
В данном уравнении , поэтому .
Разделим каждый член данного уравнения на , то есть на 2:
Представим в виде косинуса некоторого угла, а - в виде синуса некоторого угла, тогда
, и перепишем уравнение:
Воспользуемся формулой синус суммы и перепишем уравнение: ;
Решим уравнение , введём замену переменных и перепишем уравнение: , данное уравнение можно решить с помощью тригонометрического круга (синус соответствует оси , в точке и ), ,
Вернёмся к замене: , ,
Разделим уравнение на 2 и перепишем его: .
Запишем ответ:
Ответ: .
· Выполнить задание на карточке
Карточка
Решить уравнения:
1)
2)
3)
· Домашнее задания оформите в тетради.
· Сфотографируйте в разборчивом виде.
· Передайте мне до 29.04.2020 через эл.дненик, Whatsapp, или VK.
Критерии оценивания заданий карточки
Каждое уравнение может быть оценено в 1 балл, в случае верного решения и ответа.
|
|
Баллы суммируются. Максимальное количество баллов – 3.
Перевод баллов в оценки
3 балла – оценка «5»
2 балла – оценка «4»
1 балл – оценка «3»
менее 1 баллов – оценка «2»