Как описать процесс радиоактивного распада количественно? Что необходимо сделать?

Закон радиактивного распада. Период полураспада.

Экспериментальные факты свидетельствуют о том, что активность радиоактивных веществ, показывающая количество распадов в единицу времени, с течением времени убывает.

Вопрос: С одинаковой ли скоростью убывает активность различных радиоактивных веществ (интенсивность излучения)?

Предполагаемый ответ: _______ (ответить письменно на все вопросы)

Мы знаем, что активность (интенсивность излучения) некоторых радиоактивных элементов почти не меняется в течение лет, десятков лет и более (например, уран). А некоторых - убывает в разы за несколько минут (например, радий). До сих пор мы описывали его лишь качественно. Но физика - точная наука, она требует количественного описания процессов.

Как описать процесс радиоактивного распада количественно? Что необходимо сделать?

Предполагаемый ответ: _______________________

В физике такая величина называется периодом полураспада.

Давайте вспомним, при изучении каких физических процессов вы встречались с понятием " период "?

Предполагаемый ответ: ________________

Вопрос: Как мы определяли период при рассмотрении движения тела по окружности?

Предполагаемый ответ: _____________________

Вопрос: А если рассмотривать колебательные и волновые процессы?

Предполагаемый ответ: __________________________

Вопрос: То есть что такое период для любого периодического процесса?

Предполагаемый ответ__________________________________________

Вопрос: Что называют радиоактивностью?

Предполагаемый ответ: _________________________________________

2. Давайте расшифруем термин " полураспад ": "полу" и "распад".

Вопрос: Что эти два слова могут означать вместе?

Предполагаемый ответ: __________________________________________________

3. Попытайтесь сформулировать определение понятия " период полураспада ".

Предполагаемый ответ: _________________________________________________

период полураспада - время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов. Обозначение: Т

Единица измерения: с (слайд 3)

Период полураспада - постоянная величина, зависящая только от свойств радиоактивного изотопа.

На рисунке изображен график зависимости активности некоторого радиоактивного изотопа от времени. (Вспомните: активность пропорциональна числу радиоактивных атомов.) Чему равен период полураспада этого изотопа?

Предполагаемый ответ: _______________.

4. Вывод формулы

Закон радиоактивного распада - закон, открытый Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом экспериментальным путём и сформулированный в 1903 году. Этот закон считается основным законом радиоактивности, из него было извлечено несколько важных следствий. Получим математическую формулу закона радиоактивного распада.

Итак, N₀ - количество радиоактивных атомов в начальный момент времени (t = 0).

Пусть N - количество радиоактивных атомов, оставшихся нераспавшимися через время t. Тогда при t = 0 N = N₀

Вопрос: Сколько радиоактивных атомов N останется нераспавшимися по прошествии одного периода полураспада, к моменту времени t = Т?

Предполагаемый ответ: ________

Вопрос: Сколько радиоактивных атомов N останется нераспавшимися по прошествии двух периодов полураспада, к моменту времени t = 2Т?

Предполагаемый ответ: ______________________

Вопрос: Сколько радиоактивных атомов N останется по прошествии трех периодов полураспада, к моменту времени t = 3Т?

Предполагаемый ответ: _________________

Вопрос: Сколько радиоактивных атомов N останется по прошествии n периодов полураспада, к моменту времени t = nТ?

Последнее выражение - закон радиоактивного распада. Он позволяет вычислить количество нераспавшихся ядер в любой момент времени (зная количество атомов в начальный момент времени).

Аналогичную форму закон будет иметь для активности: (вследствие пропорциональности активности препарата количеству радиоактивных ядер). Такой же вид будет иметь закон для масс: .

Согласно закону радиоактивного распада за любые равные промежутки времени распадается одна и та же доля имеющихся атомов (за период полураспада - половина). В этом состоит физический смысл записанного нами выражения. Чем больше время, тем больше отношение , тем меньше число нераспавшихся ядер. Со временем оно убывает.

Для решения задач введем еще одно обозначение: пусть - количество распавшихся ядер. Как тогда найти ?

Зная N₀ и N через время t, можно определить период полураспада любого радиоактивного вещества.

5. Значение периода полураспада для разных веществ (и их изотопов) колеблется в очень широких пределах - от миллионных долей секунды до миллиардов лет.

Период полураспада - одна из основных величин, определяющих скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем меньше "живут" радиоактивные ядра. И тем больше активность вещества. Так, активность урана на протяжении лет заметно не меняется. А активность радия значительно больше и со временем заметно убывает.

6. Закон радиоактивного распада существенно отличается от законов, изученных нами ранее. Этот закон описывает процессы, происходящие в микромире и носит статистический характер. Период полураспада - статистическая величина.

Причина в том, что статистический, вероятностный характер носят процессы внутри радиоактивных атомных ядер. Все ядра одного радиоактивного изотопа совершенно одинаковы. Любое из них с одинаковой вероятностью может распасться в любой момент времени, и распад каждого ядра никаким образом не влияет на распады других ядер. Распад ядра - случайное событие. Предсказать, когда произ ойдет распад данного атома, невозможно. Математически оценить можно лишь вероятность распада атома (ядра) в конкретный момент времени.

Поскольку время существования отдельных ядер может колебаться от долей секунды до миллиардов лет, имеет смысл говорить о среднем времени жизни - среднем арифметическом времен жизни большого количества атомов данного вида (статистическая величина). По этой же причине не имеет смысла говорить о периоде полураспада для одного атома, о законе радиоактивного распада для малого числа атомов. Определенная закономерность проявляется лишь для большого количества ядер. При малом же их количестве неизбежными будут отклонения от средних значений, чем меньше атомов, тем отклонения будут заметнее.

Таким образом, на основе закона радиоактивного распада можно утверждать только то, что за время, равное периоду полураспада распадается в среднем (приблизительно) половина имеющихся радиоактивных ядер. Чем больше атомов, тем точнее выполняется закон. Он справедлив для большого количества частиц (границы применимости закона).

5. Закрепление решение задач образцы! Записать в тетрадь

1. Период полураспада атомов свинца составляет 3,3 ч. Какое утверждение справедливо?