2020-06-12
422Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А 2.3
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Определить индукцию магнитного поля внутри цилиндрической катушки как функцию силы тока.
2 Измерить индукцию магнитного поля внутри цилиндрической катушки с переменным числом обмоток на единицу длины как функцию силы тока.
3. Убедиться в том, что для длинных катушек индукци я магнитного поля пропорциональна плотности намотки витков.
2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Савельев И.В. Курс физики: Учеб. пособие для студентов втузов.- [В 3-х т.].- Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.- М.: Наука, 1989.- 496 с.
2. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т.И. Трофимова. - 19-е изд. - Академия, 2012. – 560 с.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.- Академия, 2009. – 720 с.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Закон Био-Савара-Лапласа описывает связь между индукцией магнитного поля 
и силой тока I, создающего это поле, через проводник произвольной формы. Расчет включает суммирование между собой вкладов 
бесконечно малых участков dl проводника для определения полной индукции . Таким образом, в общем случае вычисляется путем интегрирования 
по всем элементарным участкам проводника. Однако в некоторых случаях, например, для длинной цилиндрической катушки, существует простое аналитическое решение этой задачи.
|
|
|
Согласно закону Био-Савара-Лапласа, бесконечно малый участок проводника dl, через который течет ток силой I, создает в точке с радиус-вектором 
магнитное поле с индукцией
. (1)
где μ0=4π×10-7 Гн/м – магнитная постоянная, а вектор 
направлен по току.
Внутри цилиндрической катушки вектор индукции магнитного поля направлена параллельно оси цилиндра, а его модуль определяется выражением
, (2)
где N – число витков, L – длина катушки.
Формула (2) применима в случае, если длина катушки L намного больше ее диаметра D (соленоид). Согласно (2), магнитная индукция не зависит от D и пропорциональна силе тока в катушке и плотности намотки витков, т.е. количеству витков на единицу длины катушки (N / L). Для экспериментального доказательства этой закономерности в данной лабораторной работе используется катушка с подвижными витками, которая, таким образом позволяет варьировать величину N / L. Магнитная индукция внутри катушки измеряется тесламетром на основе датчика Холла.
4. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
1. катушка диаметром 100 мм;
2. катушка диаметром 120 мм;
3. катушка с переменным числом витков на единицу длины;
4. подставки для катушек;
5. тесламетр;
6. регулируемый источник постоянного тока (0…32) В, (0…20) А;
|
|
|
7. набор проводов с контактными наконечниками;
8. универсальный зажим.
5. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
В работе используется электрическая цепь, состоящая из катушки, источника питания постоянного тока и тесламетра с датчиком Холла, помещенным внутри катушки (рис. 1).
Рис. 1. Общий вид лабораторной установки
6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Подключите катушку диаметром 100 мм к выходу (0…20) А на задней панели источника постоянного тока. Пока не включайте источник питания!
2. Установите датчик Холла (рис. 2) точно в центре катушки.
Рис. 2. Вверху: магнитный зонд (1 - тангенциальный датчик Холла (измеряет Вz), 2 - осевой датчик Холла (измеряет Вx), 3 - держатель датчика). Внизу: измерение осевого магнитного поля Вx)
Осевой датчик Холла измеряет компонент магнитной индукции Bх вдоль оси зонда. Если вектор магнитного поля 
направлен вдоль оси зонда (см. рис. 2 внизу), его отображаемое тесламетром значение будет положительным, тогда как, если противоположно - отрицательным.
3. Подключите датчик Холла к соответствующему разъему 1 блока тесламетра (рис. 3).
Рис. 3. Передняя панель блока тесламетра (1 - разъем для подключения датчика магнитного поля, 2 - цифровой дисплей, 3 - селектор диапазона измерений 20 мТл, 4 - селектор диапазона измерений 200 мТл, 5 - переключатель режимов измерения (осевой Bх и тангенциальный Bz), 6 - ручка регулировки нуля для Bх со светодиодным индикатором, 7 - ручка регулировки нуля для Bz со светодиодным индикатором, 8 - выходной разъем для осевого режима Bх, 9 – заземление, 10 - выходной разъем для тангенциального режима Bz, 11 - выключатель питания)
4. Включите тесламетр, нажав клавишу 11, при помощи селектора 3 выберите диапазон измерения 20 мТл и поверните переключатель режима измерения 5 в осевое положение (Bх).
5. Установите «ноль», поворачивая ручку 6 до тех пор, пока на дисплее не появится «0» или наименьшее достижимое значение.
6. Включите источник питания постоянного тока. Увеличивайте силу тока I от 0 до 20 А с шагом 1 А. Для каждого шага считывайте значение B, записывая его в таблицу 1 вместе с величиной I.
Таблица 1. Зависимость магнитной индукции от силы тока через катушку диаметром 100 мм
| I, А | B, мТл |
| 0 | |
| 1 | |
| 2 | |
| … | |
| 20 |
Замечание по технике безопасности: допускается только кратковременное протекание тока силой (10…20) A!
7. Повторите пп. 5 и 6 для катушки диаметром 120 мм и докажите, что магнитная индукция B пропорциональна силе тока I через катушку независимо от ее диаметра.
8. Замените катушку диаметром 100 мм на катушку с переменным числом витков на единицу длины (рис. 4).
Рис. 4. Катушка с переменным числом витков на единицу длины
9. Установите длину катушки L = 7, 12, 17, 22, 27 и 32 см, при этом она должна быть симметричной относительно ее центра. Повторите измерения п. 6 и запишите все значения в таблицу 2.
Таблица 2. Зависимость магнитной индукции (мТл) от силы тока через катушки различной длины L
| I, A | L, см | |||||
| 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | |
| 0 | ||||||
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| … | ||||||
| 20 | ||||||
7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. По данным таблицы 1 постройте график зависимости B (I). Проанализируйте его и убедитесь в том, что магнитная индукция B пропорциональна силе тока I через катушку, что соответствует уравнению (2).
2. По данным таблицы 2 постройте семейство графиков B(I) для различных длин катушки L. Проанализируйте его и убедитесь в том, что магнитная индукция B пропорциональна силе тока I через катушку при любой ее длине L, что соответствует уравнению (2). Вследствие обратной пропорциональности плотности B и L угол наклона линий уменьшается с увеличением L.
|
|
|
3. Зная количество витков N / L и запишите его в таблицу 3. Возьмите из таблицы 2 значения B, соответствующие N =30 в катушке переменной длины, рассчитайте плотность намотки витков силе тока I =20 A для каждого из значений L, и запишите их в соответствующие ячейки таблицы 3.
Таблица 3. Зависимость магнитной индукции от плотности намотки витков при силе тока 20 А
| L, см | N / L, 1/см | B, мТл |
| 7 | ||
| 12 | ||
| 17 | ||
| 22 | ||
| 27 | ||
| 32 |
4. По данным таблицы 3 постройте график зависимости B (N/L). Проанализируйте его и убедитесь в том, что B пропорциональна N/L, только если длина катушки более чем в три раза превышает ее радиус (диаметр катушки с переменным числом витков на единицу длины составляет D=100 мм).
5. Сделайте выводы по работе.
8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение индукции магнитного поля.
2. Дайте определение единицы измерения магнитной индукции в системе СИ.
3. Сформулируйте и поясните закон Био-Савара-Лапласа.
4. Получите формулу для магнитной индукции внутри соленоида.
5. Что такое плотность намотки витков катушки и как от нее зависит магнитное поле внутри катушки?
6. При каком условии индукция магнитного поля внутри катушки пропорциональна плотности намотки ее витков?
7. Объясните принцип действия датчика Холла.
