Сделай вид, что здесь написано что-то умное

Вариант 1

1. .

2. при x=- .

3. - Выписать наибольший ответ.

4. В ΔАВС ∠В=20°, ∠С=40°, биссектриса АD=2. Найти разность сторон ВС-АВ.

5. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6км. Одновременно вышли навстречу друг другу 2 пешехода. Пешеход, шедший из А, пришел в В через 24 мин, а другой пришел в А через 54 мин. Через какое время после выхода пешеходов состоялась встреча?

6. В СССР учится около 50млн человек. Если допустить, что каждый учащийся непродуктивно истратит 1 лист бумаги, то какой высоты получится стопка из этих листов (толщина 10 листов составляет 2мм)? Ответ запишите в километрах.

7. Купили 2 билета в театр по 1 рублю, 4 билета по 70копеек и 8 билетов еще более дешевых по одинаковой цене. С 10 рублей получили сдачу 3р 15коп. Правильно ли произведен расчет? 1-да 2-нет

8. В сентябре месяце Петя и Степа ходили на уроки музыки: Петя по числам кратным 4, а Степа по числам кратным 5. В спортивную секцию оба ходили по числам кратным 7. Остальные дни провели на рыбалке. Сколько дней провели ребята на рыбалке?

9. В школьном зале поставлены скамейки. Если на каждую скамью посадить по 5 учеников, то не хватит 8 скамеек. Если же на каждую скамью посадить по 6 учеников, то 2 скамьи останутся свободными. Сколько скамеек было поставлено в зале и сколько было учеников?

10. Волк и заяц купили футбольный мяч за 13рублей. У зайца было в 2 раза меньше денег, чем у волка, да еще рубль. Кто и сколько внес денег на покупку мяча? В ответе записать числа в порядке возрастания.

11. Отец ежемесячно дает сыну 3 рубля с тем, чтобы он носил их в банк и собрал определенную сумму для экскурсии. Когда у мальчика спросили, сколько у него денег, он сказал:”Через 3 месяца будет в 3 раза больше чем было 3 месяца назад”. Сколько денег собрал мальчик?

12. “Я старше тебя в 3 раза, и ты должен меня уважать”- требует волк от зайца. “Не в 3 раза старше, а на 3 года старше”,- возражает заяц. “Нет в 3 раза старше”- настаивает на своем волк. “Нет, на 3 года старше”.- твердит свое заяц. “Ну, заяц, погоди! Я докажу тебе свою правоту!”. Сколько в сумме лет волку и зайцу, если они оба правы?!

Вариант 2

1. .

2. при a = - .

3. 2x+ .

4. Высота медианы, проведенной из одной вершины, делит угол треугольника на 3 равных части. Найдите углы треугольника и запишите их в порядке возрастания.

Вариант 3

1. при а=3 b=2.

2. .

3. .

4. Точка К – середина стоны АВ квадрата АВСD, точка L расположена на диагонали АС, причем AL:LC = 3:1. Найдите ∠KLD.

Вариант 4

1. .

2. .

3. .

4. В окружности проведены хорды АВ и СD. Расстояние между равными параллельными ходами AB и CD равно радиусу окружности. Найдите угол между пересекающимися прямыми АС и ВD.

Вариант 5

1. .

2. =(11+x)(x-11)+4.

3. .

4. Продолжения хорд АВ и СD окружности с диаметром AD пересекаются под углом 25°. Найдите острый угол между хордами AC и BD.

Вариант 6

1. .

2. при a=2 b=5.

3. -12y+35=0 Выписать наибольший ответ.

4. Центр окружности, описанной около треугольника, симметричен центру окружности, вписанной в этот треугольник, относительно одной из сторон. Найдите углы треугольника и запишите в порядке возрастания.

Вариант 7

1. .

2. выписать наименьший ответ.

3. Выписать наименьший ответ.

4. Окружность, вписанная в ΔАВС, касается его сторон АВ, ВС, АС соответственно в точках К, М, N. Найдите ∠КМN, если ∠А=70°.

Вариант 8

1. .

2. при x=- .

3. Выписать наименьший ответ.

4. В ΔАВС известно, что АВ<BC<AC, а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине А.

Вариант 9

1. .

2. при a = - .

4. Через вершину В ΔАВС проведена прямая, параллельная прямой АС, образовавшиеся при этом три угла с вершиной В относятся как 3:10:5. Найдите углы ΔАВС и запишите их в порядке возрастания.

Вариант 10

1. .

2. .

3. - + =3-x.

4. Внешние углы ΔАВС при вершинах А и С равны 115° и 140°. Прямая, параллельная прямой АС, пересекает стороны АВ и АС в точках М и N. Найти углы ΔBMN и записать их в порядке возрастания.

Вариант 11

1. .

2. .

3. - = Выписать ответ умноженный на -100.

4. Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.

Вариант 12

1. .

2. =(11+x)(x-11)+4.

3. - = .

4. Прямая пересекает параллельные прямые а и b в точках A и B соответственно. Биссектриса одного из образовавшихся углов с вершиной В пересекает прямую а в точке С. Найдите АС, если АВ=1.

Вариант 13

2. при a=2 b=5.

3. = Умножить на 10.

4. Прямая. Проходящая через вершину А ΔАВС пересекает сторону ВС в точке М. При этом ВМ=АВ, ∠ВАМ=35°, ∠САМ=15°. Найдите углы ΔАВС и запишите их в порядке возрастания.

Бонусные задачи
//концепция нашей игры предполагает, что бонусные задачи являются задачами-шутками и просто дают учащимся дополнительный балл. Т.е. любой ответ на них является верным.

1) *Летели 2 верблюда один рыжий другой налево. Сколько весит килограмм асфальта, если ёжику 24 года?

Сделай вид, что здесь написано что-то умное.

Привет, как у тебя дела? Все хорошо? У меня тоже. Ты стал счастливым обладателем бесполезного вопроса и халявного балла в придачу. НО! Нам нужен от тебя ответ, поэтому напиши, какое ты любишь мороженое?

3) Это, возможно, самый главный вопрос в твоей жизни: какое слово на S в английском языке ты знаешь?

4) Ваш вариант расшифровки SAWA, оригинальность приветствуется (не учитывается, но приветствуется)

5) Продолжите фразу: “кто в желтой подлодке родился, тот…”.

6) К сожалению, сайт в данный момент не работаете. Напишите кодовое слово “Бумага” вашему куратору и получите свой балл.

7) Очень печальная история. У вашего куратора грустное настроение, ему нужна ваша поддержка. А мне нужно узнать, сколько лайков у него под аватаркой в ВК (и не забудьте поставить свой царский лайк)

8) Вопрос на миллион(1 балл): какой будет хлеб 1 января 2020 года?

a) Прошлогодний.

b) Прошлого десятилетия.

9) Т смжшь прчттт этт ткст? Нвжн, в лбм слч т плчшь 1 блл. Прст нпш свм кртр слв “:МоховыйБумажныйВертолетик ” в лс.

10) Как называют жителей Пензы?

11) Стакан оптимиста наполовину полон, пессимиста наполовину пуст, а стакан Математика….

12) А каким файлообменником ты пользуешься?

13).Внимание загадка! Назовите двух животных целиком, но, как одно, не мёртвые, и не живые, не варёные и не жареные, чтобы это возможно было употребить, и чтобы весили полкило.

Приложение 7

Ответы на задачи II тура

№ зада- ния	№ ва-рианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1		2	2	144	1	64	9	64	16	101	49	72	16	3
2		16	100	21	2	5	180	0	16	100	21	2	5	180
3		2	1	34	3	3	7	0	0	2	2	24	8	26
4		2	306090	90	60	25	3636108	55	60	3050100	406575	90	1	2050110
5		10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10
6		2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
7		15	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15
8		52300	52300	52300	52300	52300	52300	52300	52300	52300	52300	52300	52300	52300
9		58	58	58	58	58	58	58	58	58	58	58	58	58
10		18	18	18	18	18	18	18	18	18	18	18	18	18
11		6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6

Ключи к бонусной задаче:

Вариант	Ключ
1	21622102155230058186
2	21001306090102155230058186
3	144213490102155230058186
4	12360102155230058186
5	645325102155230058186
6	918073636108102155230058186
7	640055102155230058186
8	1616060102155230058186
9	10110023050100102155230058186
10	49212406575102155230058186
11	7222490102155230058186
12	16581102155230058186
13	3180262050110102155230058186

Пример того как ссылка будет выглядеть:

https://vk.com/gfg49212406575102155230058186

Приложение 8

Математическая игра

//перед игрой организатору(ам) необходимо сделать флажки (либо попросить самих участников их сделать), цвета которых будут соответствовать цветам команд.

Мы приветствуем всех собравшихся в этом зале! Сегодня – завершающий этап нашего турнира.

Мартин Лютер говорил, что медицина делает людей больными, теология – грешниками, а вот эта наука – грустными. С тех пор медицина намного улучшилась, теология практически исчезла, а третья наука до сих пор нагоняет тоску на подавляющее большинство из живущих. Что эта за наука?

Постараемся опровергнуть слова Мартина Лютера в ходе нашей игры.

Вам предстоит проверить свои знания в области истории математики, а также разрешить некоторые логические задачи. Наша игра состоит из 3 туров. В рамках первого тура каждой команде будет предложено ответить на вопрос, если в течение 2 минут команда не отвечает на вопрос, то он становится открытым для всех остальных: право ответа передается тому, кто первее поднимет флажок.

Мы ждем ответы на SAWAпросы! Начинаем:

1. На первой странице одной детской книжки нарисована цапля, на следующей- человек, на третьей- подставка для фотоаппарата, затем- кошка. А кто единолично занимает восьмую страницу этой книжки? Ответ: осьминог

2. Около 750 лет назад математик Фибоначчи писал, что существует три способа вычислений: с помощью абака (счетов), цифр и… Что использует третий способ вычислений? Ответ: пальцы

3. В своей книге “Волны гасят ветер” братья Стругацкие изменили фразу “Понять – значит простить”, добавив одну букву. Новый способ “понимания” распространен в математике. Какую букву добавили Стругацкие в эту фразу? Ответ: Буква “у”. “Понять – значит упростить”

4. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера? Ответ: на 19 день

5. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше предыдущей? Ответ: 8 часов

6. Пожилой человек спрашивает: "Если он проживет еще половину того, что он прожил, да еще 1 год, то ему будет 100 лет. Сколько лет ему сейчас?" Ответ: 66

7. Виктор Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Два из них – буква и нота. А каков третий ключ? Ответ: цифра

8. Математика спрашивают: «Есть ли крылья у слона?» «Есть, - отвечает математик, но они…» Закончите шутку двумя словами. Ответ:равны нулю

9. Как известно, сумма всех чисел на рулетке равно 666. Чему равно их произведение? Ответ: 0

10. Согласно известному мультфильму, ЭТО – самый большой космический корабль, построенный, чтобы человечество смогло отправиться в межпланетный вояж до тех пора, пока на Земле не завершится уборка всего мусора. В учебниках по геометрии говорится, что ЭТОМУ не требует АЛИБИ. Какое слово мы заменили словом АЛИБИ? Ответ: доказательство

11. В древности такого термина не было. Его ввёл в XVII в. французский математик Виет Франсуа, в переводе с латинского означает «спица колеса». Что это? Ответ: радиус

12. Вопрос: Запишите самое маленькое натуральное число, используя все цифры, и хотя бы одно действие. Ответ: 1=123456789^0.

13. Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней? Ответ: Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (при необходимости)

14. В новосибирском Академгородке еще с советских времен существует легендарный клуб "Под интегралом". Название же, которое посетители дали первому и второму этажам клуба, связано не с высшей, а с элементарной математикой. Как посетители называли каждый из двух этажей? Ответ: Первый этаж называли Знаменатель, второй - Числитель.

15. Отрезок, проведенный к середине противолежащей стороны - медиана. Луч, делящий угол пополам - биссектрисса. А как древние греки называли серединный перпендикуляр? Ответ: медиатрисса

Молодцы! Вы все очень догадливые и находчивые. Считаем, первый раунд завершенным.

Второй наш этап называется «Матата-цитата» Его правила: сейчас каждая группа выберет одного человека, который будет сражаться за право получить баллы. Каждому из представителей команды достанется цитата известного математика без её окончания. Вам необходимо будет продолжить мысль известных ученых. 2 балла вы получите, если окончание будет полностью верным, как в оригинале, 1 балл, если передан главный смысл. На обдумывание у вас будет 3 минуты. (Порядок выступления определяется жребием)

У вас есть минута, чтобы выбрать кандидата от команды.

Мататы-цитаты:

1. Очевидность – постоянный враг ….(Б.Рассел) точности

2. На теореме Пифагора, как и на любом другом предположении элементарной математики, учатся не тому или другому доказательству, но….. (Лицман) умению доказывать

3. Вероятность есть утонченный ….. (Лаплас) здравый смысл

4. Можно утверждать, что – даже при наиболее абстрактных суждениях – убеждение следует за ощущением. Если этого нет, то суждения являются только…. (Риль) пустыми утверждениями

5. Нет ничего важнее, чем умение найти источник изобретения, на мой взгляд, это еще интереснее, чем …. (Лейбниц) само изобретение

6. Математика сделает твой ум острее и способнее даже к … (Гиппократ – сыну) медицине

7. Математика – это музыка разума. Музыка – это … (Джем Джозеф Сильвестр) математика

8. Нужно измерять все измеримое и делать измеримым то, что пока … (Галилей) не поддается измерению

9. Геометрия – это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных … (Абель) чертежах

10. Математика для ученого – то же самое, что … для анатома (Абель) скальпель

11. Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме … (Августин) числа

12. Математика полезна тем, … (А.Александров) что она трудна

13. Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик – кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто … (Стефан Банах) между аналогиями видит аналогии

14. В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике - … (Роджер Бэкон) проницательность

Всем спасибо! Вы в очередной раз показали свою смекалку и находчивость! Ну а нам пора переходить к третьему раунду «SAWушкин ящик»

Перед вами – ящик. Сейчас мы опишем предмет, который находится внутри. Как только вы поняли – поднимете флажок. За правильный ответ команда получит 1 балл.

*То, что лежит в черном ящике, изобрел очень талантливый юноша, он же придумал гончарный круг и первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верх мастерством, а уж умение решать задачи с его помощью - признаком большого ума и высокого положения в обществе. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За сотни лет конструкция его не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник. Что в черном ящике?* циркуль

Последний этап нашего последнего этапа турнира подошел к концу! Просьба командам не расходится. Мы подсчитаем количество баллов и через несколько минут озвучим итоги игры и всего турнира в целом.

// подведение итогов, объявление результатов//

Всем спасибо! Мы были рады провести с вами это время! Вы еще помните слова Мартина Лютера, которые мы озвучили в начале игры? Как вы считаете, удалось ли нам их опровергнуть?

Еще раз всем спасибо! Легкой вам учебы!