Электрический фильтр — это устройство, предназначенное для выделения или подавления электрических сигналов заданных частот.
По характеру полосы пропускаемых частот фильтры делятся на шесть типов:
1) ФНЧ (фильтр нижних частот) — пропускает сигналы с частотой от 0 до fв (fв=ωв/2π).
2) ФВЧ (фильтр верхних частот) — пропускает сигналы с частотой от fн до ∞
3) ФПП (полосовой фильтр) — пропускает сигналы с частотой от fн до fв.
4) РФ (режекторный фильтр) — не пропускает сигналы заданной частоты или полосы частот
5) ГПФ (гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос пропускания.
6) РГФ (режекторный гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос подавления.
Основные характеристики электрических фильтров — это полоса пропускания и избирательность.
Границы полос пропускания (ωв, ωн) определяются по частотам, на которых коэффициент усиления Ко уменьшается в √2≈0,7 раз.
Избирательность — мера, характеризующая способность фильтра разделять две группы колебаний с близкими частотами. Она определяется крутизной спада коэффициента передачи К(ω) на переходном участке от полосы пропускания к полосе подавления. Обычно крутизна спада оценивается в логарифмических единицах, Дб/окт: Δ=20Lg(K(ω2)/K(ω1)), где ω2=2ω1.
|
|
Фильтры бывают пассивные — состоящие только из пассивных элементов (резистор, конденсатор, катушка индуктивности) и активные — в состав которых входят усилительные элементы.
Пассивные фильтры используют только энергию фильтруемого сигнала, активные — используют дополнительно подведенную энергию.
Для понимания того, как рассчитываются фильтры вспомним уравнения, связывающие напряжение и ток для пассивных элементов.
1) Резистор: u(t)=R*i(t), в операторной форме U(S)=R*I(S), W(S)=R
2) Конденсатор: i(t)=C*d(u(t))/dt, в операторной форме U(S)=I(S)*1/CS, W(S)=1/CS
3) Индуктивность: u(t)=L*d(i(t))/dt, в операторной форме U(S)=LS*I(S), W(S)=LS
Рассмотрим последовательно соединенные L, C, R звенья:
Если считать, что входное сопротивление нагрузки много больше сопротивления фильтра, то i2=0, i1=i. В действительности это не так, но мы рассматриваем идеальный вариант.
Тогда (для данной схемы) можно считать Uвых(S)=I(S)*R, Uвх(S)=I(S)*(LS+1/CS+R),
отсюда коэффициент усиления: K(S)=Uвых(S)/Uвх(S)=R/(LS+1/CS+R).
Подставив в эту формулу S=jω, можно получить зависимости:
K(ω) — АЧХ фильтра и j(ω) — ФЧХ фильтра.
Необходимо помнить, что чем более неравномерны АЧХ и ФЧХ фильтра на рабочем участке, тем более сильно искажается форма отфильтрованного сигнала.
Основные требования к фильтрам:
· в полосе пропускания фильтр не должен потреблять активную мощность;
|
|
· схемы фильтров не должны содержать активных сопротивлений;
· фильтр должен содержать только элементы реактивного характера (L или C – элементы);
· в полосе заграждения (затухания) выходные сигналы должны быть равны нулю, то есть коэффициент затухания должен стремиться к бесконечности;
· в полосе пропускания коэффициент затухания должен быть равен нулю.