ЦЕЛЬ УРОКА: научиться умножать смешанные дроби.
Задачи:
· рассмотреть умножение смешанной дроби на натуральное число;
· научиться возводить смешанную дробь в степень;
· научиться умножать смешанные дроби.
ХОД ЗАНЯТИЯ:
1. Посмотрите видео – урок по ссылке:
Видео: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7785/main/232995/
Перечень рассматриваемых вопросов:
– умножение смешанной дроби на натуральное число;
– возведение смешанной дроби в степень;
– умножение смешанных дробей.
2. Изучение нового материала:
На предыдущих уроках вы научились умножать обыкновенные дроби и записывать смешанные дроби в виде неправильных. Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.
Чтобы записать смешанную дробь неправильной дробью, надо знаменатель дробной части умножить на целую часть, прибавить числитель дробной части и полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.
|
|
Этих умений достаточно, чтобы сегодня научиться умножать смешанные дроби.
Правило умножения смешанных дробей звучит так: чтобы умножить смешанные дроби, нужно записать их в виде неправильных дробей и выполнить умножение с обыкновенными дробями.
Результат получился тот же, что и при умножении.
Рассмотрим ещё один случай применения распределительного закона умножения для упрощения вычислений.
Найдём сумму произведения трёх целых четырёх пятых и пяти восьмых с произведением четырёх целых одной пятой и пяти восьмых.
В этих произведениях есть одинаковый множитель – пять восьмых. Его по распределительному закону вынесем за скобки, в которых останется сумма трёх целых четырёх пятых и четырёх целых одной пятой. Найдём значение суммы в скобках. Складываем отдельно целые части – три и четыре – это будет семь, и дробные части – четыре пятых и одну пятую – это будет пять пятых.
Сумму целой и дробной части записываем смешанной дробью – семь целых пять пятых и умножаем на пять восьмых. Так как дробная часть получившейся смешанной дроби – неправильная дробь, равная одному, то смешанную дробь заменяем на восемь целых. Умножаем восемь на пять восьмых – это пять.
Расставим порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках. В скобках есть умножение и сложение. Умножение выполняется в первую очередь, затем сложение. Четвёртым действием будет вычитание из числа суммы в скобках. Пятое действие – нахождение частного в знаменателе. Шестое действие – деление числителя исходной дроби на знаменатель. Деление заменяется умножением, а умножать мы научились:
|
|
2) Выделенные Алгоритмы выучить НАПАМЯТЬ:
Итак, чтобы умножить смешанные дроби необходимо:
• представить эти смешанные дроби неправильными дробями;
• выполнить умножение неправильных дробей;
• сократить, если возможно;
• представить неправильную дробь, полученную в результате умножения, смешанной дробью.
При возведении смешанной дроби в степень нужно:
• представить эту смешанную дробь неправильной дробью;
• возвести полученную неправильную дробь в нужную степень.