II. Эластичность спроса и предложения

ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ «МИКРОЭКОНОМИКА»

I. СПРОС, ПРЕДЛОЖЕНИЕ, РЫНОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ

Задача № 2.1

Дано:

1. Построить график.

2. Рассчитать излишки потребителя и производителя.

3. Определить цену, при которой покупатели перестанут приобретать

продукцию.

4. Определить величину дефицита или избытка, если

а) максимальная цена будет установлена на 2 руб. ниже равновесной

б) минимальная цена будет установлена на 4 руб. выше равновесной.

Излишек потребителя

Излишек производителя

Q ^* = 9

P ^* =36

В точке равновесия , . Приравняем два уравнения и определим и :

; .

2) Излишек потребителя

Излишек производителя .

3) Если покупатели перестанут приобретать продукцию, то . В этом случае уравнение приобретает вид: => p= 20.

4) Равновесная цена составила .

а) если , то

В этом случае получаем дефицит на рынке:

шт.

б) если , то

В этом случае получаем избыток на рынке:

шт.

Задача № 2.2

Фирма установила цену на свой товар 13 руб. за 1 ед. товара. В результате на рынке возник дефицит продукции в размере 8 шт. продукции. При этом равновесная цена на конкурентном рынке . Функция предложения имеет вид .

Определить уравнение спроса .

1) Определим равновесный объем реализуемой продукции. Для этого подставим в уравнение предложения значение равновесной цены.

Получаем первую точку с координатами

;

2) Рассчитаем объем предложения при :

3) Объем продукции, который можно было продать при :

Получаем вторую точку с координатами:

;

4) Составим уравнение по двум точкам с использованием следующей формулы:

=> = >

Изобразим полученный результат на графике.

Задача № 2.3

Фирма установила цену на свой товар 15 руб. за 1 ед. товара. В результате у него осталось не продано 20 единиц товара. При этом равновесная цена на конкурентном рынке составила . Функция предложения имеет вид . Определить уравнение спроса .

;

2) Рассчитаем объем предложения при p = 15:

3) Рассчитаем объем проданной продукции:

4) Составим уравнение по двум точкам:

1-ая точка ; ;

2-ая точка ;

=> =>

Изобразим полученный результат на графике.

Задача № 2.4

При цене билета в кинотеатр 30 руб. на просмотр фильма приходило 600 чел. При повышении цены билета до 80 руб. число зрителей сократилось до 200 человек. Сколько зрителей придет в кинотеатр при цене билета 50 руб.?

1) Составим уравнение спроса на билеты в кинотеатр.

; ;

; .

Подставим значение в уравнение:

;

2) Подставим в полученное уравнение спроса :

человек.

Задача № 2.5

Уравнение спроса и предложения имеют следующий вид:

;

Определить равновесную цену и объем после введения налога или дотации если:

а) вводится налог с производителя в размере 5 руб. с каждой единицы продукции;

б) вводится дотация производителю в размере 7 руб. с каждой единицы продукции

в) вводится налог с потребителя в размере 4 руб. с каждой единицы продукции;

г) вводится дотация потребителю в размере 8 руб. с каждой единицы продукции.

Решение

а)

Рассчитаем значение равновесной цены после введения налога с производителя:

=> руб.

Рассчитаем значение равновесного объема после введения налога с производителя:

б) ;

Рассчитаем значение равновесной цены после введения дотации производителю:

=> руб.

Рассчитаем значение равновесного объема после введения дотации производителю:

в) ;

Рассчитаем значение равновесной цены после введения налога с потребителей:

=> руб.

Рассчитаем значение равновесного объема после введения налога с потребителя:

г)

Рассчитаем значение равновесной цены после введения дотации потребителю:

=> руб.

Рассчитаем значение равновесного объема после введения дотации потребителю:

II. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Задача № 3.1

Автозавод реализует автомобили по цене 500 т.р. за 1 шт. В следующем году завод планирует снизить цену на автомобили до 400 т.р. При этом ожидается увеличение объема продаж с 70 до 90 тыс. шт. в год. Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене.

Задача № 3.2

Цена товара Y увеличилась с 250 до 300 р., а объем спроса на товар X уменьшился с 150 до 100 шт. в год. Определить коэффициент перекрестной эластичности и сделать вывод о типе товара.

Товар взаимодополняемый.

Задача № 3.3

Уравнение спроса . Коэффициент эластичности спроса по цене . Определить:

а) цену Р, при которой спрос достигает данного коэффициента эластичности.

б) определить значение дуговой эластичности при повышении цены на 10%.

в) определить цену, при которой выручка у производителя будет максимальной и определить ее объем.

а)

1) Запишем уравнение эластичности:

;

2) Между уравнением спроса и уравнением эластичности есть связь. В уравнении спроса – угловой коэффициент наклона кривой спроса, это же коэффициент содержится в уравнении эластичности.

3) Исходя из этого условия составим уравнение эластичности:

;

4) Приравняем два уравнения и определим цену p, при которой :

----------------------------------------------------------------------------------------------------

б)

1)Рассчитаем значение цены после ее повышения:

;

2) Вычислим значение величины спроса до и после повышения цены:

3) Рассчитаем коэффициент дуговой эластичности.

------------------------------------------------------------------------------------------

в)

Исходим из условия, что выручка производителя будет равна расходам потребителей. Максимизация расходов потребителей будет соответствовать максимизации выручки TR=PQ. Увеличение выручки связано с динамикой спроса при изменении цены Р. Выручка будет максимальной если .

1) Определим уровень цены при которой .

1) Нам известно, что если , то , подставим известные на показатели в уравнение эластичности .

2) Вычислим значение цены, при которой выручка будет максимальной. Для этого приравняем уравнение и , получаем:

3) Определим объем продукции, при котором выручка будет максимальной:

4) Максимальная выручка равна: .

Задача № 3.4

Равновесная цена руб., равновесный объем шт., коэффициент эластичности спроса по цене . Определить уравнение спроса .

1) ;

=> .

=> ;

Задача № 3.5

Определить величину перепроизводства при цене p = 6, при условиях:

, , , .

1) Нам известно, что и ;

2) => => ;

3) => ;

4) Составим уравнение: ;

5) => => ;

6) => ;

7) Составим уравнение: ;

8) Рассчитаем величину перепроизводства при p = 6;

Величина перепроизводства равна

Задача № 3.6

Организация ежедневно реализует 1200 ед. продукции по цене 300 руб. за штуку. Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене если уравнение спроса имеет следующий вид .

Задача № 3.7

Функция спроса имеет вид: . Определить при каком объеме спрос является эластичным, а при каком – неэластичным.

;

Если , то спрос является неэластичным.

Если , то спрос является эластичным.

Задача 3.8

Объем спроса некоторого товара при доходе в 2000 руб. составил 10 000 шт. Доход возрос на 100%. Определите, на сколько должно измениться потребление данного товара, чтобы эластичность спроса по доходу составила 1,5.

Решение:

Подставим известные нам данные в уравнение эластичности:

;

Задача 3.9

Исходный объем продажи товара при цене 300 руб. за ед. составил 100 шт. в неделю. Затем цена на товар снизилась до 250 руб. Выручка при этом возросла на 50%. Определить коэффициент эластичности спроса по цене.

Решение:

3) ;

4) .

Задача 3.10

Функция спроса и предложения имеют вид:

Определите ценовую эластичность предложения в точке рыночного равновесия при появлении на рынке новой группы покупателей, линия спроса которых на данный товар характеризуется уравнением: