Повторение. Расчеты по формулам и нахождение геометрических величин

1)Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

2) Длину окружности можно вычислить по формуле , где — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

3) Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

4) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле , где и — катеты, а — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если и .

5) Из закона всемирного тяготения выразите массу и найдите её величину (в килограммах), если и гравитационная постоянная

6) Закон Кулона можно записать в виде где — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

7) Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

8) Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .