2020-06-08
177Задание 1
В табл. 1 приведены 100 независимых числовых значений результата измерений постоянного тока (в амперах).
Определить ток, если с вероятностью Р точность измерений должна быть не ниже 2ε0.
Значения Р и 2ε0 приведены в табл. 2.
Свои исходные данные из табл. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре шифра, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец.
Считать, что результат измерений тока подчиняется нормальному закону распределения вероятности.
Таблица 1
Таблица 2
Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.
Расчёт половины доверительного интервала ε позволит сравнить её с ε0, что даёт возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчёты.
Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.
Порядок расчёта.
1.Определить среднее арифметическое результата измерения:
2. Определить стандартное отклонение результата измерения:
3. Проверить, отличается ли больше чем на
хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего арифметического. Если не отличается ни одно из числовых значений, то следует признать, что ошибок нет.
4. Определить стандартное отклонение среднего арифметического:
5. Найти при n = 10 и заданном значении Р коэффициент Стьюдента t (табл. 3).
6. Рассчитать половину доверительного интервала:
после чего сравнить полученное значение ε с заданным.
Если ε > ε0, то необходимо увеличить количество экспериментальных данных и повторить все вышеприведённые расчёты для n = 11.
7. В результате подобных расчётов следует установить, сколько числовых значений результата измерения потребовалось получить для того, чтобы с заданной вероятностью Р установить, что измеряемый ток находится в интервале:
Задание 2
Отсчётное устройство амперметра с заданными пределами и классом точности показывает значение тока i.
Определить измеряемую силу тока. Значения предела измерения тока I к и значения тока i приведены в табл. 4.
Указание. Пользуясь обозначениями классов точности амперметров, с учётом используемых пределов измерений и полученных показаний амперметров определить максимально допускаемые относительные отклонения показания
амперметра от измеряемого тока.
Обозначения классов точности и формулы для расчёта основной погрешности средств измерения приведены в табл. 5.
Задание 3.
Электронно-лучевой осциллограф имеет следующие положения переключателя коэффициентов развёртки K р «мкс/дел.», определяющего масштаб по горизонтали:
K р = (1; 2; 5; 10; 20; 50) 10–6 с; (0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 50) 10–3 с
и (0,1; 0,2; 0,5) с.
Экран осциллографа по горизонтали имеет d = 10 делений.
Выбрать положение переключателя коэффициента развёртки «мкс/дел.», при котором на экране будут получены N периодов исследуемого периодического сигнала с частотой F.
Форма сигнала, частота F сигнала и число периодов N указаны в табл. 6, где форма сигнала: С – синусоидальная, М –меандр, П – пилообразная, О – однополярные прямоугольные импульсы со скважностью 3.
Указание. Следует изобразить временной график исследуемого сигнала в координатах u = f 1(t), указав масштаб по оси времени. Период исследуемого сигнала определяется по формуле:
Требуемый коэффициент развёртки определяется по формуле:
Следует выбрать из имеющихся значений коэффициент развёртки, удовлетворяющий этому требованию.
