Индивидуальное задание

Группа 2ПСО-40

Тема. Построение полигона и гистограммы. Мода и медиана.

Решение заданий на построение полигона и гистограммы.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения и написать конспект.

2. Записать примеры решения задач.

3. Выполнить индивидуальное задание.

4. Выполненные задания сфотографировать и отправить на электронную почту tryufelka83@mail.ru или в ЛС социальной сети VKontakte.

5. Выполненные задания сдать до: 13.05

Для графического изображения вариационных рядов используют гистограмму и полигон.

Гистограмма – это последовательность столбцов, каждый из которых опирается на один разрядный интервал, а высота его отражает количество случаев или частот в этом разряде. Принято расшить шкалу на один разрядный интервал вправо или влево от рассматриваемого диапазона.

Построение гистограммы для графического изображения интервального вариационного ряда производят так: на оси абсцисс откладывают интервалы значения признака и на каждом из них, как на основании строят прямоугольник высотой, пропорциональной частоте интервала. В случае дискретного распределения на оси абсцисс откладывают отдельное значение признака.

Середина столбца совмещается с серединой интервала.

Построение полигона распределения напоминает построение гистограммы. В гистограмме каждый столбец заканчивается горизонтальной линией, причем на высоте, соответствующей частоте в данном разряде. А в полигоне он заканчивается точкой над серединой своего разрядного интервала на такой же высоте.

Для построения полигона вариационного ряда на оси абсцисс ПДСК откладывают интервалы значений признака и в серединах интервалов ставят перпендикуляры, длины которых пропорциональны соответствующим частотам. Потом концы соседних перпендикуляров соединяют отрезками прямых, а концы крайних перпендикуляров с серединами соседних интервалов, частоты которых равны нулю. В результате получаем замкнутую фигуру в виде многоугольника, который называется полигоном.

Пример1. По данному статистическому распределению выборки построить полигон и гистограмму.

x_i	6	8	10	12	14	16	18	20
n _i	1	4	6	16	24	7	2	1

Решение:

Полигон:

Гистограмма:

Мода и медиана

Медианой вариационного ряда называется то значение случайной величины, которое приходится на средину вариационного ряда (Ме).

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Модой вариационного ряда называют вариант(значение случайной величины), которому соответствует наибольшая частота (Мо),т.е. которая встречается чаще других.

Мода выборки – те её значения, которые встречаются чаще всего. Медиана выборки – это число, “разделяющее” пополам упорядоченную совокупность всех значений выборки.

Пример2. Дана выборка: 1,3; 1,8; 1,2; 3,0; 2,1; 5; 2,4; 1,2; 3,2;1,2; 4; 2,4.

Это ряд вариантов. Расположив эти варианты в возрастающем порядке, мы получим вариационный ряд: 1,2; 1,2; 1,2; 1,3; 1,8; 2,1; 2,4; 2,4; 3,0; 3,2; 4; 5.

Медиана ряда - (2,1+2,4)/2=2,25.

Мода ряда – 1,2.

Индивидуальное задание

Номер варианта выбираете соответственно Вашему номеру по списку.

№ по списку	1, 12	2, 13	3, 14	4, 15	5, 16	6, 17	7, 18	8, 19	9, 20	10, 21	11, 22
№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Список студентов группы

№ п/п	2ПСО-40 Ф.И. студента
1	Алексеева Э
2	Бельских Л
3	Бережная А
4	Боднар У
5	Боровенский И
6	Васильева М
7	Гришаков Н
8	Егорочкин А
9	Зайцев Н
10	Зализный В
11	Косогор А
12	Лещенко О
13	Лукьянов В
14	Мельцер К
15	Михальченко С
16	Панченко А
17	Сердюк Е
18	Соболь К
19	Тараненко А
20	Тихонова Е
21	Токарь И
22	Шалаев А

Вариант 1

1. Дана выборка: 4,1; 2,7; 3,2; 3,7; 3,7; 3,0; 2,9; 3,3; 3,5

Найти моду, медиану и среднее арифметическое значение этого ряда.