Первый закон термодинамики для газового потока

За Dt газ перемещаетсяиз I-II в I¢-II¢.

Работа силы давления p₁:

.

Работа силы давления p₂:

.

Работа проталкивания

.

Рис. 11.1

                       Уравнение баланса энергии

Для 1кг:                     (11.1)

В дифференциальной форме:

                                                (11.1,а)

Из сопоставления уравнений (11.1,а) и (11.17) следует

                                                             (11.2)

или

                                                     (11.2,а)

· Теплота, подведенная к газовому потоку, равна алгебраической сумме изменения энтальпии, внешней кинетической энергии газа и совершаемой им технической работы.

· При течении газа располагаемая работа  затрачивается на изменение кинетической энергии газа и совершение технической работы.

В турбине (dq=0)        ; .                                                                (11.3)

В компрессоре (dq=0) .                                      (11.4)

В теплообменном аппарате (ТОА) ()

для горячего теплоносителя           ;      (11.5)

для холодного теплоносителя        ;     (11.6)

= .

В проточной камере сгорания () .          (11.7)

При адиабатном течении в канале (dq=0; ) ;                                                           (11.8)

или .                                       (11.9)

Сопла и диффузоры: скорость газа в произвольном сечении канала; массовый расход газа; скорость звука; критические параметры; форма каналов сопл и диффузоров; истечение газа через суживающееся сопло; истечение газа через сопло Лаваля; истечение газа с учетом трения; истечение водяного пара.

Сопло – канал, в котором с уменьшением давления скорость газа возрастает.

Диффузор – канал, в котором скорость газа уменьшается, а давление возрастает.

Скорость в произвольном сечении канала

Из уравнения (11.8) при  и  следует

.                                  (11.10)

Формула (6.10) применима для идеального и реального газов

(скорость газа w определяется с применением sh-диаграммы).

Для идеального газа

, м/с,                         (11.11)

где p – статическое давление в рассматриваемом сечении.

6.3.2. Массовый расход газа

;   ;

, кг/с.         (6.12)

Скорость звука

           Скорость звука зависит от свойств среды и ее параметров и определяется выражением

.

Дифференцируя уравнение , получим

. Откуда .

Тогда               .                                    (11.13)

M=w/c – число Маха.

M<1 – дозвуковое течение, M=1 – звуковое, M>1 – сверхзвуковое.

Критические параметры

Критические параметры – параметры газа при скорости, равной местной скорости звука (M=1), т.е. .

В соответствии с (6.11) и (6.13) при  и

.

С учетом  после преобразования получим

;                                      (11.14)

; ;

; . (11.15)

При к =1,4 ;  ;       ;

;  ;       .