2020-06-10
99
13. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 
, угол CAD равен 
. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение 
14. В треугольнике ABC 
, 
, угол C равен 
. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Решение По теореме Пифагора 
Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника является середина гипотенузы и радиус равен половине гипотенузы, то есть 2,5.
15. Окружность с центром в точке 
описана около равнобедренного треугольника 
, в котором 
и 
. Найдите величину угла 
. Ответ дайте в градусах.
Решение 
16. Сторона 
треугольника проходит через центр описанной около него окружности. Найдите 
, если 
. Ответ дайте в градусах.
Решение Так как вписанный угол АВС опирается на диаметр, то он равен 90°. Тогда 
17. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
Решение Сторона квадрата равна диаметру описанной около него окружности, то есть 
Тогда площадь квадрата равна 
