Определение релевантного учебного материала

При выполнении учебной задачи используется некоторая реализация алгоритмического предписания [5], характеризуемая используемым набором операций , которые определяют свойства задачи. Под типовой операцией понимается законченная по смыслу, учитывающая специфику предметной области обучения операция, предполагающая элементарные действия над концептами. Ядро оверлейной модели умений обучаемого представлено в виде вектора , где  – вероятность правильного применения операции -го типа, вычисляемая с использованием байесовского подхода по результатам решения учебной задачи на -ом шаге обучения [3]. Выдача обучаемому релевантного учебного материала по результатам решения учебной задачи обеспечивается установлением взаимосвязи операций и концептов. Взаимосвязь операций (правил) и концептов отражает отношение , где  – множество операций, а  – множество концептов. Это отношение задается матрицей , строки которой соответствуют операциям , а столбцы – концептам . Элемент матрицы  определяется следующим образом:

=

1, если в операции  используется    концепт ; 0, в противном случае.

На рис. 2 представлен пример матрицы  с дополнительной нижней строкой, содержащей элементы , где  - количество операций из всего множества операций  в которых используется концепт .

ОПЕРАЦИИ (ПРАВИЛА)	КОНЦЕПТЫ
			…		…
	1	1	…	0		0
	0	1	…	0		1
…	…	…	…	…	…	…
	1	0		1		0
…	…	…	…	…	…	…
	0	0		1		1
	a1	a2	…	at	…	aT

Figure 2. Матрица взаимосвязи операций и концептов.

Матрица  является формализованным описанием структур операций. В соответствии с алгоритмическим подходом концепт, используемый в операции, является её неотъемлемой частью. Следовательно на каждом  -ом шаге обучения уровень усвоения обучаемым каждого концепта, используемого в операции  не может быть ниже уровня усвоения этой операции в целом на этом же шаге, то есть , где  – оценка уровня усвоения концепта . Более точно вычислить  по результату выполнения операции  в общем случае нельзя из-за отсутствия адекватной обратной связи. В связи с тем, что при решении учебной задачи на  -ом шаге обучения один и тот же концепт может использоваться в разных операциях, то для вычисления интегрированной оценки уровня усвоения концепта  необходимо учитывать уровень усвоения этих операций. Таким образом, интегрированную оценку уровня усвоения  концепта  по результатам выполнения учебной задачи, на  -ом шаге обучения предлагается вычислять по следующей формуле:

.

Аналогично взаимосвязи операций и концептов (рис. 2) задается взаимосвязь страниц ЭУ и концептов, описанных на этих страницах. Эту взаимосвязь отражает отношение , где  – множество страниц ЭУ с типовой структурой (рис. 1), а  – множество концептов. Отношение  задается матрицей , строки которой соответствуют страницам , а столбцы – концептами . Элемент матрицы  определяется следующим образом:

=

1, если на странице  описан    концепт ; 0, в противном случае.

Оценка неусвоения  обучаемым на  -ом шаге обучения знаний, изложенных на странице  ЭУ вычисляется по формуле: .

Использование при расчете  значений , вычисляемых на основе значений  обеспечивает учет предыстории выполнения обучаемым учебных задач, что является необходимым требованием при построении адаптивных систем обучения. По завершении выполнения задач в случае наличия ошибок формируется сообщение, содержащее перечень ссылок на страницы ЭУ (рис. 1) с указанием обучаемому вернуться к проработке представленного в них учебного материала. Перечень страниц ЭУ сортируется по убыванию значений , то есть обучаемому предлагается проработать в первую очередь те страницы, которые хуже усвоены. Реализация предложенного метода определения релевантных страниц ЭУ, соответствующих знаниям и умениям обучаемого на  -ом шаге обучения, потребовала расширения среды обучения, создаваемой и поддерживаемой инструментальными средствами серии MONAP [3, 4]. Для обеспечения связи между концептами ЭУ и операциями ИОС введен новый параметр интегрированной среды обучения – “число изучаемых концептов” (рис. 3).

Figure 3. Parameters of learning process model

Conclusions

Разработан новый, дополнительный метод адаптации, интегрированный в инструментальные средства серии MONAP. На каждом шаге обучения, по результатам решения учебной задачи определяется релевантный для обучаемого учебный материал, изложенный в ЭУ. Инвариантность к ПО описанных механизмов адаптации обеспечивает их потенциально высокую тиражируемость.

Список литературы

 [1] Brusilovsky, P. Methods And Techniques Of Adaptive Hypermedia. User Modeling and User-Adapted Interaction, 6 (2-3), 1996, pp. 87-129

[2] I. Galeev. Automation of the ETS Desing, Educational Technology - September-October 1999. - V. XXXIX, No. 5. - pp. 11-15.

[3] Galeev I., Chepegin V. and Sosnovsky S., MONAP: Models, Methods and Applications, Proceedings of the International Conference KBCS 2000, Mumbai, India. pp. 217-228.

[4] Ildar Galeev, Larissa Tararina, Oleg Kolosov, Vlad Kolosov, Structure and implementation of partially integrated adaptive learning environment, in Allison Rossett (ed): Proceedings of E-Learn 2003, Phoenix, Arizona USA, November 7-11, 2003, p. 2151-2154.

[5] Landa, L. Algorithmization in Learning and Instruction. Englewood Cliffs, NJ: Education Technology Publications, 1974.