Автоматическая генерация ссылок

Система LaTeX предоставляет возможность организовать ссылки на отдельные страницы или разделы документа таким образом, чтобы программа сама определяла номера страниц или разделов в этих ссылках. Объясним это на примере.

Представим себе, что вам нужно сослаться на какое-то место в вашем тексте. Проще всего было бы указать страницу, на которой это место находится, написав "... как мы уже отмечали на с. 99" или что-то в этом роде, но как угадать, на какую страницу печатного текста попадет это место? Вместо того, чтобы гадать, можно сделать следующее:

· пометить то место, на которое вы хотите сослаться в дальнейшем (или предшествующем) тексте;

· в том месте текста, где вы хотите поместить ссылку, поставить команду-ссылку на вашу метку.

Конкретно это реализуется так. Помечается любое место текста с помощью команды \label. Эта команда имеет один обязательный аргумент (помещаемый, стало быть, в фигурных скобках) - " метку". В качестве метки можно использовать любую последовательность букв и цифр (не содержащую пробелов). Например, эта команда может иметь вид

\label{wash}

Ссылка на страницу, на которой расположена метка, производится с помощью команды \pageref. У нее также один обязательный аргумент — та самая метка, на которую вы хотите сослаться. Пример:

Обязательно мойтеруки\label{wash} передедой, чтобы не заболеть. Как известно (см.с.~\pageref{wash}),руки надо мыть.

Обратите внимание, что мы поставили команду \label. рядом с ключевым словом "руки" без пробела, чтобы гарантировать, что будет помечена именно та страница, на которую попало это слово.

В этом примере мы использовали еще значок "~ " (" неразрывный пробел"), чтобы при печати сокращение " с." попало на ту же строку, что и номер страницы. Подробности см. в разд."Неразрывный пробел" лекции 3.

После того как вы впервые вставите в свой файл команды \label и \pageref, при трансляции вы получите сообщение о том, что ваша ссылка не определена, а на печати или при просмотре увидите на месте своих ссылок вопросительные знаки. Дело в том, что в этот момент LaTeX еще не знает значения ваших меток: он только записывает информацию о них в специальный файл (с тем же именем, что у обрабатываемого файла, и расширением aux при следующем запуске он прочтет эту информацию и подставит ссылки. Если в промежутке между двумя запусками в файл были внесены изменения, это может привести к сдвигу нумерации страниц. Если такие изменения действительно произошли, LaTeX сообщит вам об этом и попросит запустить программу еще раз, чтобы получить корректные ссылки. (На практике иногда нужно и больше запусков программы LaTeX — если в книге есть оглавление, предметный указатель и др.)

Если вы после двух запусков подряд получите сообщение о неопределенной ссылке, значит, в исходном тексте присутствует ошибка (вероятнее всего, опечатка в аргументе команды\pageref; возможно, вы забыли включить в текст команду \label).

На место, помеченное с помощью команды \label, можно сослаться с помощью команды \ref, а не \pageref — тогда на печати получится не номер страницы, а номер раздела документа, в котором находится метка, или номер рисунка, или номер элемента в нумерованном перечне и т.п. — пометить с возможностью ссылки можно почти любой элемент документа. Об этом мы будем подробно говорить в разд. "Еще о метках и ссылках" лекции 4.

Набор формул в простейших случаях

Основные принципы

В документе, подготовленном с помощью TeX'а, различают математические формулы внутри текста и " выключные" (выделенные в отдельную строку). Формулы внутри текста окружаются знаками $ (с обеих сторон). Выключные формулы окружаются парами знаков доллара $$ с обеих сторон. Формулами считаются как целые формулы, так и отдельные цифры или буквы, в том числе греческие, а также верхние и нижние индексы и спецзнаки. Пробелы внутри исходного текста, задающего формулу, игнорируются (но по-прежнему надо ставить пробелы, обозначающие конец команды): TeX расставляет пробелы в математических формулах автоматически (например, знак равенства окружается небольшими пробелами). Пустые строки внутри текста, задающего формулу, не разрешаются. Если нужен пробел до или после внутритекстовой формулы, надо оставить его вне долларов. То же самое относится и к знакам препинания, следующим за внутритекстовой формулой: их также надо ставить после закрывающего формулу знака доллара. (В выключных формулах приходится указывать знаки препинания внутри долларов, иначе эти знаки попадут на следующую строку.) Каждая буква в формуле рассматривается как имя переменной и набирается шрифтом " математический курсив" (в отличие от обычного курсива, в нем увеличены расстояния между соседними буквами).

Часть файла, составляющая математическую формулу, образует группу: изменения параметров, произведенные внутри формулы, забываются по ее окончании.

Степени и индексы

Степени и индексы набираются с помощью знаков "^" и "_" соответственно.

Катеты $a$,$b$ треугольникасвязаны с егогипотенузой $c$ формулой $c^2=a^2+b^2$ (теорема Пифагора).

Если индекс или показатель степени - выражение, состоящее более чем из одного символа, то его надо взять в фигурные скобки:

Из теоремы Ферма следует,что уравнение $$x^{4357}+y^{4357}=z^{4357}$$не имеет решений внатуральных числах.

Если у одной буквы есть как верхние, так и нижние индексы, то можно указать их в произвольном порядке:

Обозначение $R^i_{jkl}$ длятензора кривизны быловведено еще Эйнштейном.

Если же требуется, чтобы верхние и нижние индексы располагались не друг под другом, а на разных расстояниях от выражения, к которому они относятся, то нужно немного обмануть TeX, оформив часть индексов как индексы к "пустой формуле" (паре из открывающей и закрывающей скобок):

Можно также написать $R_j{}^i{}_{kl}$, хотяне всем это нравится.

Если вы хотите написать формулу, читающуюся как "два в степени, равной икс в кубе", то запись "2^x^3" вызовет сообщение об ошибке; правильно будет "2^{x^3}" (на печати это будет выглядеть как ).

Дроби

Дроби, обозначаемые косой чертой (так рекомендуется обозначать дроби во внутритекстовых формулах), набираются непосредственно:

Неравенство $x+1/x\ge 2$ выполнено для всех $x>0$.

В этом примере мы еще использовали знаки "строгих" неравенств (в TeX'овских формулах они набираются непосредственно, как знаки ">" и "<") и нестрогих неравенств (знак "больше или равно" генерируется командой \ge, "меньше или равно" — командой \le). Если вы употребите символы "<" и ">" в обычном тексте, вне формул, то вместо знаков "меньше" и "больше" увидите небольшой сюрприз.

Наряду со знаками для нестрогих неравенств, TeX предоставляет большое количество специальных символов для математических формул (греческие буквы также рассматриваются как специальные символы). Все эти символы набираются с помощью специальных команд (не требующих параметров). Списки этих команд вы найдете в таблицах в начале следующей лекции.

Если вы используете в формуле десятичные дроби, в которых дробная часть отделена от целой с помощью запятой, то эту запятую следует взять в фигурные скобки (в противном случае после нее будет оставлен небольшой дополнительный пробел, что нежелательно):

\pi\approx 3{,}14

Здесь команда \pi порождает греческую букву , а команда /approx дает знак (" приближенно равно"). Десятичную точку в дробях заключать в скобки не нужно.

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac.Эта команда имеет два обязательных аргумента: первый - числитель, второй - знаменатель.

Пример:

$$\frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4}=ab$$

Если числитель и\или знаменатель дроби записываются одной буквой (в том числе греческой) или цифрой, то можно их и не брать в фигурные скобки:

$$\frac12+\frac x 2=\frac{1+x}2$$

Скобки

Круглые и квадратные скобки набираются как обычно, для фигурных скобок используются команды \{ и \},для других также есть специальные команды (см. следующую лекцию).

$$1+\left(\frac{1}{1-x^{2}}\right)^3$$

Команда \left перед открывающей скобкой в совокупности с командой \right перед соответствующей ей закрывающей скобкой позволяет автоматически выбрать нужный размер скобки:

Подробнее о скобках, размер которых выбирается автоматически, рассказано в следующей лекции.

Корни

Квадратный корень набирается с помощью команды \sqrt, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение; корень произвольной степени набирается с помощью той же команды \sqrt с необязательным аргументом — показателем корня (необязательный аргумент у этой команды ставится перед обязательным). Пример:

По общепринятому соглашению, $\sqrt[3]{x^3}=x$, но $\sqrt{x^2}=|x|$.

Обратите внимание, что вертикальные черточки, обозначающие знак модуля, набираются непосредственно.

Штрихи и многоточия

Штрихи в математических формулах обозначаются знаком "'" (и не оформляются как верхние индексы):

Согласно формуле Лейбница,$$(fg)''=f''g+2f'g'+fg''.$$Это похоже на формулуквадрата суммы.

Если надо записать формулу, читающуюся как " штрих в квадрате", возьмите x' в фигурные скобки, вот так: ${x'}^2$. Обратите еще внимание на то, что точку мы поставили в конце выключенной формулы (если бы мы поставили ее после знаков $$, то с нее начался бы абзац, следующий после формулы).

В математических формулах встречаются многоточия; TeX различает многоточие, расположенное внизу строки (обозначается \ldots), и расположенное по центру строки (оно обозначается \cdots). Первое из них используется при перечислениях, второе — когда нужно заменить пропущенные слагаемые или сомножители (такова американская традиция; в России обычно многоточие ставят внизу строки и в этом случае):

В детстве К~.-Ф.~Гаусс придумал,как быстро найти сумму$$1+2+\cdots+100=5050;$$это случилось, когда школьныйучитель задал классу найтисумму чисел $1,2,\ldots,100$.

Знак "~" после инициалов великого Гаусса мы поставили, чтобы фамилия не могла перенестись на другую строку отдельно от инициалов. В LaTeX'е можно использовать команду \ldots и в обычном тексте, вне математических формул, для знака многоточия.

Имена функций

Функции наподобие , и т.п., имена которых принято печатать прямым шрифтом, набираются с помощью специальных команд (обычно одноименных с обозначениями соответствующих функций).

Как знают некоторые школьники,$\log_{1/16}2=-1/4$,а $\sin(\pi/6)=1/2$.

Заметьте, что основание логарифма задается как нижний индекс.

Полный список команд, аналогичных \log или \sin, приведен в разд."Операции с пределами и без" лекции 2

В стандартный набор команд TeX'а не входят команды для функций и (в англоязычных странах эти функции принято обозначать и соответственно). Большой беды тут нет, поскольку эти недостающие команды легко определить самому (см.лекцию 2).