Практическая работа № 30

Практическая работа № 22

Задание.

Проверить сечение центрально-сжатого стержня из древесины 2-го сорта, в котором действует сжимающее усилие N, кН. Стержень имеет длину 2 м, закреплен с двух сторон шарнирно, ослаблен квадратным отверстием а  а, мм (см). Древесина – лиственница сибирская, эксплуатация на открытом воздухе в нормальной зоне.  Размеры сечения b  h. Действие растягивающего усилия N, кН, размеры квадратного отверстия а  а, мм (см), размеры сечения b и h следует определять по таблице задания по вариантам:

Значения	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N, кН	60	80	110	145	180	210	250	300	340	360
а, мм	12	15	15	15	18	18	18	20	20	20
b, мм	75	75	100	125	125	150	150	175	175	200
h, мм	100	125	125	125	150	150	175	175	200	200

 

300 кН

175 мм

175мм

20 мм

20 мм

2000 мм

300 кН

20 мм

 

Решение

1. Определяем геометрические характеристики сечений:

 момент инерции относительно оси х – х

Ix = b h /12 = 17,5*17,5³/12 = 7816 см ;

 момент инерции относительно оси у – у

Iу = h b /12 = 7816 см .

 Площадь сечения:

А = h b = 17,5*17,5 = 306,25 см .

 Радиусы инерции:

 относительно оси х – х

ix = (Ix/А) = (7816/306,25) = 5,05 см;

относительно оси у – у

iу = (Iу/А) = (7816/306,25) = 5,05 см.

Расчетная длина элемента:

l ох = l оу = μо l = 1*200 = 200 см,

где μо -, коэффициент, учитывающий заделку концов стержня.

В данном случае μо = 1.

 Гибкость стержня

λ = l о / i min = 200/5,05 = 40

 

при гибкости элемента λ  70

φ = 1 – а (λ/100)³= 1-20(40/100)³ = 0,872

при гибкости элемента λ  70

φ = А / λ

2. Определяем площадь ослабления:

Ао = а h = 2*17,5 = 35 см

Если площадь ослаблений Ао не превышает 25%А, Ао = 11% от А то за расчетную площадь принимаем Арасч = h b = 17,5*17,5 = 306,25 см ;

если площадь ослаблений Ао превышает 25%А, 

Арасч = 4/3 Аn, где Аn – площадь нетто поперечного сечения элемента, см ;

 3. Проверяем устойчивость стержня:

σ = N /φАрасч = 300/0,872*306,25 = 1,12

Если выполняется неравенство σ  Rc mo mn mв = 1,12  1,5*0,8*1,2*0,85 =

1,12  1,2 то напряжение при расчете на устойчивость меньше расчетного сопротивления древесины сжатию, следовательно устойчивость стержня обеспечена.

Если σ  Rc mo mn mв, то устойчивость стержня не обеспечена.

Rc – расчетное сопротивление сосны на сжатие, принимаем по по табл. 51 приложения к практическим работам; Rc = 1,5;

mo – коэффициент, учитывающий наличие ослабления, mo = 0,8;

mn – переходной коэффициент, учитывающий породу древесины (лиственница сибирская, принимаем по по табл. 54 приложения к практическим работам; mn = 1,2;

mв – коэффициент, учитывающий температуро-влажностные условия, принимаем по по табл. 52 приложения к практическим работам, условия эксплуатации определяем по табл. 50 приложения к практическим работам. mв = 0,85.

 

 

Практическая работа № 30

Задание.

Определить допустимую расчетную нагрузку на висячую сваю с поперечным сечением а  б, мм, длиной l, м, забитой в грунт дизель-молотом на глубину

l – 0,5 м от дна котлована. Глубина котлована от уровня природного рельефа

hk = 1,2 м. Грунтовые условия: с отметки дна котлована залегают следующие слои грунта: супесь с показателем текучести IL = 0,6 на глубину 3,4 м; ниже – песок пылеватый средней плотности, толщина слоя 1,8 м; нижний слой - суглинок IL = 0,3, толщина слоя 7 м.

 Поперечное сечение сваи а  б, мм, длину сваи Lсв, м следует определять по таблице задания по вариантам:

Значения	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
а  б, мм	300 300	300 300	300 300	300 300	300 300	300 300	400 400	400 400	400 400	400 400
Lсв, м	5	6	7	8	9	10	8	9	10	11

 

Решение

1. В длину призматической забивной сваи не входит ее заостренный нижний конец. Сначала необходимо выполнить чертеж по данным в условии задачи.

 

 

Всю длину сваи, соприкасающуюся с грунтом, надо разбить на однородные слои толщиной hf не более 2м. Середину каждого i –го слоя и нижний конец сваи надо привязать к уровню природного рельефа. Первый слой (супесь) имеет длину 3,4 м, поэтому разбиваем его на два слоя: h1 = 2 м и  h2 = 1,4 м. Второй слой (песок пылеватый) рассматриваем целиком: h3 = 1,8 м. Определяем, насколько заглубляется свая в третий наиболее плотный слой грунта (суглинок)

h4 = Lсв – 0,5 – 3.4 – 1,8 = 9– 0,5 – 3.4 – 1,8 = 3,3

Если h4 > 2 м, разбиваем на слои, длиной 2 м и менее.

h4=2

h5=1,3

 2. Определяем по табл. 67 приложения к практическим работам расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи,, который определяем на глубине от отметки природного рельефа: R = 3700кПа (при определении расчетного сопротивления применяем интерполяцию).

 3. Определяем сопротивление грунта по боковой поверхности сваи, используя расстояние от отметки природного рельефа до середины каждого i –го слоя  и вид грунта по табл. 68 приложения к практическим работам.

 Найденные значения представляем в табличной форме.

Расстояние от поверхности земли до середины i –го слоя, м	Толщина i –го слоя грунта, м	Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи f i, кПа	Вид грунта
2,2	h1 = 2	12,4	Супесь IL = 0,6
3,9	h2 = 1,4	15,8	Супесь IL = 0,6
5,5	1,8	30	Песок
7,4	2	43,4	Суглинок IL = 0,3
8,05	1,3	44,05	Суглинок IL = 0,3

 

 4. Определяем коэффициенты условий работы g_cR = 1_, g_cf   = 1 по табл. 66 приложения к практическим работам;

 5. Площадь поперечного сечения сваи: А = а б =0,4*0,4 = 0,16 м ; периметр сваи:

u = 4 а = 0,4*4 = 1,6

 6. Определяем несущую способность сваи по грунту:

Fd = γс (γсR R А + u  γсf f i h i) =245 1*(1*3700*0,16+1,6*(1*12,4*2+1*15,8*1,4+1*30*1,8+1*43,4*2+1*44,05*1,3) =

984 кПа

7. Допустимая расчетная нагрузка на сваю с учетом коэффициента надежности

γf  = 1,4:

N = Fd / γf = 984/1,4 = 702,86