Задание 1. Запишите ответы на вопросы в тетради

Тема: Решение задач на вычисление объемов тел вращения

Цель: сформировать навыки решения задач на вычисление объемов тел вращения.

Задания:

1. Ответить на вопросы.

2. Заполнить таблицу.

3. Найти площадь многоульников.   

4. Решить тестовые задания. 

5. Работу отправить до среды.

 

Задание 1. Запишите ответы на вопросы в тетради.

 а) объясните, что собой представляет прямой цилиндр;

 б) в результате вращения какой фигуры и вокруг чего получается прямой цилиндр;

 в) что является развёрткой боковой поверхности цилиндра;

 г) какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, параллельной его оси;

 д) какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси;

 е) объясните, что собой представляет прямой конус;

 ж) вращением какой фигуры можно получить прямой конус;

 з) что является развёрткой боковой поверхности конуса;

 и) какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, параллельной его оси;

 к) какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси;

 л) чем отличается сфера от шара;

 м) какая фигура получается в сечении сферы, шара?

 

Задание 2. Заполните таблицу:

Название тела	чертеж	Вращением какой фигуры получена	Формула площади боковой поверхности	Формула площади полной поверхности	Формула объема
Цилиндр
Конус
Шар
Усеченный конус

Задание 3. Найдите площадь многоульников:

	1)		2)		3)		4)

19

1

                

	6		5

17

19

13

                                

 

Задание 4. Решить тестовые задания:

 

1. Образующая прямого конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите объем конуса.

а) 8π см³          б) 6π см³        в) 12π см³          г) 10π см³        д) 4π см³

2. Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 24. Найдите площадь его боковой поверхности.       

A) 24π     б) 2         в) 8π²      г) 68       д) 36√π

3. Радиус основания конуса 3 м, образующая 5 м. Найдите высоту.  

A) 2 метра б) 10 метров      в) 16 метров      г) 4 метра      д) 8 метров

4. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра.   

Найдите площадь сечения.

A) 30π см²            б) 5π см²            в) 20π см²           г) 25π см²           д) 16π см²

5. Радиус шара 3см. Найдите объем шара.

A) 72π см³         б) 16π см³          в) 18π см³         г) 48π см³         д) 36π см³

6. Высота конуса равна 12, а образующая – 13. Найдите боковую поверхность конуса.

A) 5 π        б) 13 π       в) 24 π           г) 65 π          д) 12 π