Задача по водоснабжению

Определить напор и мощность насоса моющей установки, если известно, что расход воды установки Q, в питающем резервуаре вода находится под давлением (в задаче считается в единицах измерения системы СИ, Па), на выходе из отверстий в конце каждого ответвления моющей установки должно быть обеспечено давление  (в задаче считается в единицах измерения системы СИ, Па), коэффициент полезного действия насоса  Размеры установки показаны на рисунке. Установка рассчитывается на нормальные условия эксплуатации.

Исходные данные по вариантам:

№ вар Знач.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
	0,6	0,5	0,4	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,4	0,45	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,85	0,7	0,8	0,75	0,72	0,65
, атм	4	3	2	4	2,5	3	3,5	5	4	3,5	4	4,5	5	5,5	4,5	4	5	3	4,5	5	5,5	3	4	5	4
Q, л/с	25	23	22	21	20	21	22	23	24	25	26	21	20	25	24	23	24	21	25	23	20	21	25	26	20
	0,7	0,71	0,72	0,73	0,74	0,75	0,76	0,77	0,78	0,79	0,8	0,81	0,82	0,83	0,84	0,85	0,84	0,83	0,82	0,81	0,8	0,79	0,78	0,77	0,76
l, м	6	5	4	5	6	5	4	5	6	5	4	5	6	5	4	5	6	5	4	5	6	5	4	5	6
,м	15	14	13	12	11	12	13	14	15	16	15	14	13	12	11	10	12	11	11,5	16	13	12	12,5	11	11,5
, м	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	25	24	23	22	21	20	19	18	17
D, мм	125	125	125	125	125	120	120	120	120	120	115	115	115	115	115	110	110	110	110	105	105	105	105	120	110
a, м	5	4	2	3	5	1	2	3	4	5	3	1	4	2	5	5	4	3	3	4	2	1	5	4	3
, м	2	3	2	3	3	2	2	2	3	3	2	3	2	2	3	3	2	3	3	2	2	3	3	3	2
, м	5	4	4	5	5	4	4	5	5	5	4	4	5	4	4	4	4	5	5	4	4	4	5	4	5
, мм	55	50	45	40	35	30	35	40	45	50	55	60	55	50	45	40	50	60	55	65	55	40	35	40	50
	55	50	45	40	35	30	35	40	45	50	55	60	55	50	45	40	50	60	55	65	55	40	35	40	50

Решение:

Определим расходы на отдельных участках установки, скорости, расходные характеристики.

1. Всасывающая линия и напорная магистраль от питающего резервуара до т.С. Коэффициент кинематической вязкости воды при температуре воды t=20

 

Скорость на участках всасывающей линии и напорной магистрали:

Где Q-объемный расход поступающей воды, м³/с; D-диаметр трубопровода на участках всасывающей линии и напорной магистрали, м.

 

Критерий Рейнольдса - безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье-Стокса. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости. По полученному значению критерия Рейнольдса можно определить режим течения жидкости.

Где w – скорость воды на участках всасывающей линии и напорной магистрали, м/с;

Формула для определения коэффициента гидравлического сопротивления выбирается исходя из полученного режима по критерию Рейнольдса

Ламинарный режим Re<2300

Переходный режим 2300<Re<4000 (надежная формула для определения отсутствует)

Турбулентный режим Re>4000

2. Моющие ответвления (AF и др.). Объемный расход на ответвлениях (с учетом количества ответвлений N=8)

Ламинарный режим Re_отв<2300

Переходный режим 2300<Re_отв<4000 (надежная формула для определения отсутствует)

Турбулентный режим Re_отв>4000

 

3. Трубопроводы AB и DE (чтобы дойти до участков AB и DE вода должна от т. С пройти N=4 участка)

Аналогичным образом как и ранее рассчитывается коэффициент гидравлического сопротивления на участках в зависимости от полученного режима.

4. Трубопроводы BC и CD (от т.С N=2 участка)

Аналогичным образом как и ранее рассчитывается коэффициент гидравлического сопротивления на участках в зависимости от полученного режима.

 

Напор насоса

 

Определим напор насоса из условия подачи насоса к т. F и соотв. Точке левого ответвления установки.

Напор насоса равен разности энергий жидкости в крайнем сечении 2-2 и 1-1 к сумме потерь напор на этом пути: H=z+

 

Плотность воды

Где z=

Потери напора определяются по формуле Дарси-Вейсбаха ,

Где g-ускорение свободного падения м/с².

Потерю напора по длине моющей линии определяют по формуле

Следовательно, напор напора насоса

H=z+

Для обеспечения равных расходов  во всех моющих ветвях необходимо, чтобы на подачу к ним воды требовался тот же напор H, это достигается регулировкой вентилями.

Мощность насоса определим по формуле