Электрические машины постоянного тока

Методическиерекомендации

По выполнению контрольной работы

МДК.01.01 Электрические машины и аппараты

 

Для специальности 13.02.11

Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

 

 

2019

Введение

Изучение предмета «Электрические машины и аппараты» предусматривается изучение устройства, принципа действия, характеристики, режима работы и области применения электрических машин и аппаратов сельскохозяйственного назначения.

Электрические машины и аппараты  являются одной из основных дисциплин, на которой базируются профилирующие предметы по специальности «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)». На основе законов и положений электрических машин решаются многие техническиезадачи и осуществляются проектирование различных электротехнических устройств и установок. Знания по электрическим машинам, которые студенты должны приобрести в результате изучения данного предмета, являются определяющими в получении квалификации техника-электрика.

При изложенииучебного материала следует раскрывать сущность изучаемых явлений и закономерностей, соблюдать единство терминологии и обозначений физических и технических величин согласно требованиям действующих государственных стандартов, а также следует освещать вопросы безопасности труда, пожарной безопасности и охраны окружающей природной среды.

В целях закрепления теоретического материала программой предусмотрено выполнение практических занятий, которые необходимо проводить в учебных кабинетах, оснащенных соответствующим оборудованием.

При необходимости отдельные теоретические и практические занятия рекомендуется проводить в производственных условиях.

Данный предмет объединяет теорию и методику электротехнических расчетов. Чтобы хорошо усвоить предмет, нужно не только глубоко изучить материал предмета, но и получить твердые навыки в решении задач. 

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

- назначение, устройство, принцип работы машин постоянного тока,трансформаторов, асинхронных машин и машин специального назначения.

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь:

- разбираться в классификационной особенности двигателей;

- подключать электрический двигатель к сети с аппаратурой управления и защиты;

- выбирать для соответствующего механизма электропривод.

Практические работы выполняются в отдельной тетради, аккуратно.

На обложке тетради необходимо четко написать фамилию, имя, отчество, шифр, вариант.

Варианты задач определяются по последней цифре шифра зачетки.

Рекомендуемая литература:

1. Кацман М.М. Электрические машины – 2-е изд. – М.: Высш. шк., 1990

2. Кацман М.М. «Электрические машины», Москва, FCADEMA, 2003

3. Копылов И.П. «Электрические машины»- М.Логос,2000

4. Шичков Л.П., Коломиец А.П. «Электрооборудование и средства автоматизации сельскохозяйственной техники» – М.Колос,1995

5. Интернет – ресурс:

1. ElektrikLine. Ru

2. Elecab. ru

3. Electric. org

4. Energomir. net

5. Elektroceh. ru

Методические указания

Трансформаторы.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения. Трансформаторы получили очень широкое практическое применение при передаче электрической энергии на большие расстояния, для распределения энергии между ее приёмниками и в различных выпрямительных, сигнальных, усилительных и других устройствах.
Любой трансформатор может быть использован и как повышающий, и как понижающий.

Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и зависимости между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов, уметь определять по их паспортным данным технические характеристики.

Пример №1. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: S_ном = 1000 кВ·А, U_ном1 = 10 кВ, U_ном2 = 400В. Потери в стали Р_ст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р_о.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450см², амплитуда магнитной индукции в нем B_m = 1,5 Тл. Частота тока в сети f = 50Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ = 810 кВт при коэффициенте cosφ₂ = 0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение.

1. Номинальные токи в обмотках:

S_ном                    1000

I_ном1 = ----------------- = ---------------- = 58 (А);

 √3U_ном1        1,73 ∙ 10

 

 

                                        S_ном              1000

I_ном2 = ----------------- = ----------------- = 1445(А);

                                        √3U_ном2          1,73 ∙ 0,4

 

2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

 

k_н = Р₂ /(S_ном∙ cosφ₂) = 810/(1000 ∙ 0,9) = 0,9

 

3. Токи в обмотках при фактической нагрузке:

 

I₁ = k_нI_ном1 = 0,9 ∙ 58 = 52 (А); I₂ = k_нI_ном2 = 0,9 ∙ 1445 = 1300 (А)

 

4. Фазные э.д.с. наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные - в звезду, поэтому пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем:

 

Е_1ф ≈ U_ном1 = 10000В; Е_1ф = U_ном2/√3 = 400/√3 = 230В.

 

5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы:

 

Е_1ф = 4,44fω₁Ф_m = 4,44fω₁В_mQ, откуда

ω₁ = Е_1ф/(4,44fВ_mQ) = 10000/(4,44 ∙ 50 ∙ 1,5 ∙ 0,045) = 667.

Здесь Q = 450 см² = 0,045 м².

 

ω₂ = ω₁Е_2ф/Е_1ф = 667 ∙ 230/10000 = 15,3

 

6. К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке:

                                            k_нS_номcosφ₂

η = ----------------------------------------100 =

                                       k_нS_номcosφ₂ + Р_ст + k_н²Р_о.ном

 

                                           0,9 ∙ 1000 ∙ 0,9

= ------------------------------------------------- 100 = 98,5 (%)

                           0,9 ∙ 1000 ∙ 0,9 + 2,45 + 0,9²∙ 12,2

 

Пример 2. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью S_ном = 500В.А служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток U_ном1 = 380В; U_ном2 = 24В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощность 40Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ₂ = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Ф_m = 0,005Вб. Частота тока в сети f = 50Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

Решение.

1. Номинальные токи в обмотках:

 

I_ном1 = S_ном/U_ном1 = 500/380 = 1,32 (А)

 

I_ном2 =S_ном/U_ном2 = 500/24 = 20,8 (А)

 

2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

 

k_н = Р₂/(S_ном∙ cosφ₂) = 10 ∙ 40/(500 ∙ 1,0) = 0,8

 

3. Токи в обмотках при действительной нагрузке:

 

I₁ = k_нI_ном1 = 0,8 ∙ 1,32 = 1,06 (А); I₂ = k_нI_ном2 = 0,8 ∙ 20,8 = 16,6 (А)

 

4. При холостом ходе Е_1ф ≈ U_ном1; Е_1ф = U_ном2. Числа витков обмоток находим из формулы:

 

Е = 4,44fωФ_m.

 

Тогда ω₁ = Е₁/(4,44fФ_m) = 380/(4,44 ∙ 50 ∙ 0,005) = 340 витков; ω₂ = Е₂/(4,44fФ_m) = 24/(4,44 ∙ 50 ∙ 0,005) = 22 витка.

 

5. Коэффициент трансформации:

 

К = Е₁/Е₂ = ω₁/ω₂ = 340/22 = 15,5

Асинхронные машины.

Наибольшее распространение среди электрических двигателей получил трехфазный асинхронный двигатель, впервые сконструированный известным русским электриком М. О. Доливо-Добровольским. Асинхронный двигатель отличается простотой конструкции и несложностью обслуживания. Как и любая машина переменного тока, асинхронный двигатель состоит из двух основных частей: статора и ротора. Статором называется неподвижная часть машины, ротором - ее вращающаяся часть. Асинхронная машина обладает свойством обратимости, т. е. может быть использована как в режиме генератора, так и в режиме двигателя. Из-за ряда существенных недостатков асинхронные генераторы практически почти не применяются, тогда как асинхронные двигатели получили очень широкое распространение. Реверсивные двигатели снабжаются переключателями, при помощи которых можно изменять чередование фаз обмоток статора, а следовательно, и направление вращения ротора. Вне зависимости от направления вращения ротора его частота n₂, как уже указывалось, всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора.

Для решения этих задач необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу.

В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4А мощностью от 0,06 до 400 кВт. Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так: 4 – порядковый номер серии; А – асинхронный; Х –алюминиевая оболочка и чугунные щиты(отсутствие буквы Х означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); В – двигатель встроен в оборудование; Н – исполнение защищенное 1Р23, для закрытых двигателей исполнения 1Р44 обозначение защиты не приводится; Р – двигатель с повышенным пусковым моментом; С – сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм (100, 112 и т.д.); буквы S, M, L – после цифр – установочные размеры по длине корпуса (S – станина самая короткая; M – промежуточная; L – самая длинная); цифра после установочного размера – число полюсов; буква У – климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра – категория размещения; 1 – для работы на открытом воздухе, 3 – для закрытых неотапливаемых помещений.

В обозначениях типов двухскоростных двигателей после установочного размера указывают через дробь оба числа полюсов, например 4А160S4/2У3. Здесь цифры 4 и 2 обозначают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 4 или 2 полюса.

 

Пример 3. Расшифровать условное обозначение двигателя 4А250S4У3.

Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугунный (нет буквы Х), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), четырехполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.

Пример 4. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4АР160S6У3 имеет номинальные данные: мощность Р_ном = 11 кВт; U_ном = 380 В; частота вращения ротора n₂ = 975 об/мин; к.п.д. η_ном = 0,855; коэффициент мощности cosφ_ном = 0,83; кратность пускового тока I_п/I_ном = 7; кратность пускового момента М_п/М_ном = 2,0; способность к перегрузке М_max/М_ном = 2,2. Частота тока в сети f₁ = 50 Гц.

Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальные и пусковые токи; 4) номинальное скольжение; 5) частоту тока в роторе; 6) суммарные потери в двигателе.

Можно ли осуществить пуск двигателя при номинальной нагрузке, если напряжение в сети при пуске снизилось на 20%?

Решение.

6. Мощность, потребляемая из сети.

Р₁ = Р_ном/η_ном = 11/0,855 = 12,86 кВт.

7. Номинальный момент, развиваемый двигателем.

М = 9,55Р_ном/n₂ = 9,55 · 11 · 1000/975 = 107,7 Н·м

8. Максимальный и пусковой моменты.

М_max = 2,2М_ном = 2,2 · 107,7 = 237 Н·м

М_п= 2М_ном = 2 · 107,7 = 215,4 Н·м

9. Номинальныйи пусковой токи.

                     Р_ном· 1000               11· 1000

I_ном = --------------------------------- = -------------------------------- = 23,6 А.

          √3U_ном·η_ном·cosφ_ном      1,73 · 380 0,855 · 0,83

 

I_п = 7,0I_ном = 7,0 · 23,6 = 165 А.

10. Номинальное скольжение.

                               n₁ -n₂             1000 - 975

s_ном = ------------------- = ----------------------- = 0,025 или 2,5%

                                 n₁                     1000

11. Частота тока в роторе.

 

f₂ =f₁·s = 50 · 0,025 = 1,25 Гц.

7. При снижении напряжения в сети на 20% на выводах двигателя остается напряжение 0,8U_ном. Так как момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, то

 

                                     М'_п      ( 0,8U_ном)²

---- = --------------------- = 0,64

                                       М_п             U²_ном

 

Отсюда

М'_п = 0,64М_п = 0,64 · 215,4 = 138 Н·м

 

что больше М_ном = 107,7 Н·м. Таким образом, пуск двигателя возможен.

Пример 5. Каждая фаза обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором имеет число витков ω₁ = 150 и обмоточный коэффициент К₀₁ = 0,97. Амплитуда вращающегося магнитного потока Ф_m = 0,006 Вб. Частота тока в сети f₁ = 50 Гц. Активное сопротивление фазы ротора R₂ = 0,4 Ом, индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора Х₂ = 4,2 Ом. При вращении ротора с частотой n₂ = 980 об/мин.

Определить: 1) э.д.с. Е₁ в фазе обмотке статора; 2) э.д.с. Е₂ в фазе неподвижного ротора; 3) ток в фазе ротора при номинальной работе I₂ и при пуске I_2п.

Решение.

1. Э.д.с. в фазе статора:

 

Е₁ = 4,44К₀₁ω₁f₁Ф_m = 4,44 · 0,97 · 150 · 50 · 0,006 = 194 В.

 

2. При n₂ = 980об/мин частота вращения поля n₁ может быть только 1000 об/мин и скольжение ротора:

                                    n₁ -n₂             1000 - 980

s = ------------------- = ----------------------- = 0,02

                                       n₁                     1000

 

3. Э.д.с. в фазе неподвижного ротора определяем из формулы Е_2S = Е_2S, откуда Е₂ = Е_2S/S = 10/0,02 = 500 В.

4. Ток в фазе ротора при пуске:

                                             Е₂                        500

I_2п = ------------------------ = ------------------ = 119 А.

                               √R²₂ + Х²₂                    √0,4² + 4,2²

5. Индуктивное сопротивление фазы ротора при скольжении S = 0,02:

 

Х_2S = Х₂·s = 4,2 · 0,02 = 0,084 Ом.

 

6. Ток в фазе вращающегося ротора:

 

                                           Е_2S                          10

I₂ = ------------------------ = ------------------ = 24,4 А.

                               √R²₂ + Х²_2S        √0,4² + 0,084²

 

Электрические машины постоянного тока.

    После изучения данного раздела студент должен:

- знать основные конструктивные элементы машин постоянного тока: статор, обмотка статора, якорь, обмотка якоря; термины: щеточно-коллекторный узел, геометрическая и физическая нейтрали, реакция якоря, коммутация. Классификацию машин постоянного тока по способу возбуждения, внешние характеристики генераторов постоянного тока; механические характеристики двигателей постоянного тока; способы куска двигателей постоянного тока; способы регулирования системы вращения двигателей постоянного тока;

- понимать назначения основных конструктивных элементов машин постоянного тока; принцип действия генератора и двигателя постоянного тока; уравнения электрического состояния генератора и двигателя постоянного тока; назначение кусковых и регулировочных сопротивлений; электрические диаграммы генератора и двигателя постоянного тока;

- уметь включать в сеть, регулировать скорость и реверсировать двигатель постоянного тока, отличать по внешнему виду машину постоянного тока от других видов электрических машин, ориентироваться в паспортных данных машины и определять номинальный момент, выбирать двигатель применительно к заданным техническим условиям.

    Изучение электрических машин постоянного тока нужно начинать с их принципа работы и устройства. Учитывая, что машина постоянного тока обратима, т.е. может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя. Изучение таких вопросов, как коллектор, реакция якоря, электромагнитный момент, возбуждение и ряд других, необходимо рассматривать в сопоставлении для обоих режимов. Очень важно правильно понимать связь между напряжением на зажимах машины, ее э.д.с. и падением напряжения в обмотке якоря для генераторного и двигательного режимов.

    Изучая работу машин постоянного тока в режиме двигателя надо обратить особое внимание на пуск, регулирования частоты вращения и вращающий момент двигателя, а в режиме генератора – на самовозбуждение.

    Характеристики генераторов и двигателей дают наглядное представление об эксплуатационных свойствах электрических машин.

    Основные формулы по разделу «Машины постоянного тока» (МПТ).

1. Уравнения напряжения

для генератора:       

для двигателя:        

где Е – электродвижущая сила обмотки якоря, В;

I_Я – ток якоря, А;

∑ R_Я – сумма сопротивлений всех участков якоря, Ом;

2. Электродвижущая сила обмотки якоря:

где Р – число пар полюсов,

N – число пазовых проводников,

а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря,

ф – магнитный поток, Вб,

n – частота вращения якоря, об/мин,

Се – постоянная величина эдс:

3. Электромагнитный момент

где С_М - постоянная величина момента:

ф – магнитный поток, Вб,

I_Я – ток якоря, А,

4. Электромагнитная мощность:

5. Электромагнитный момент через электромагнитную мощность:

где ω – угловая частота вращения, рад/с,

Р_ЭМ – электромагнитная мощность, Вт,

n– частота вращения якоря, об/мин.

Пример 6: Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением развивает на выводах номинальное напряжение U_НОМ = 220 В и нагружен на сопротивление R_H – 2,2 Ом. Сопротивления обмотки якоря R_Я = 0,1 Ом, обмотки возбуждения R_В = 110 Ом. КПД генератора η_г = 0,88.

Определить: 1) токи в нагрузке I_H, обмотках якоря I_Я возбуждения I_В; 2) ЭДС генератора Е; 3) полезную мощность Р2 и потребляемую Р1: суммарные потери в генераторе ∑Р, 5) электромагнитную мощность Р_ЭМ, 6) электрические потери в обмотках якоря Р_Я и возбуждения Р_в.

Решение: 1) токи в нагрузке, обмотках возбуждения и якоря:

; ;

2) ЭДС генератора:

3) Полезная и потребляемая мощности:

;

4) Суммарные потери в генераторе:

5) Электромагнитная мощность:

6) Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

;

Пример 7: электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением работает от сети с U_ном = 440 В. Частота вращения n = 1000 об/мин. Полезный момент М = 200 Н∙м. Сопротивления обмотки якоря R_Я = 0,5 Ом, обмотки возбуждения R_В = 0,4 Ом. КПД двигателя η_дв= 0,86.

Определить: 1) полезную мощность двигателя, 2) мощность потребляемую из сети, 3) ток двигателя, 4) сопротивление пускового реостата, при котором пусковой ток превышает номинальный в 2 раза.

Решение: 1. Полезная мощность двигателя:

2. Потребляемая мощность:

3. Потребляемый ток (он же ток возбуждения):

4. Сопротивления пускового реостата:

.