Варианты исходных данных для построения математической модели

Тверь 2020

Постановка задачи.

Два газообразных вещества подаются по трубопроводам к форсунке, на входе в которую они смешиваются между собой (рисунок 1).Эти вещества сжигаются в форсунке, причем температура горения зависит от соотношения расходов и этих веществ следующим образом:

, (1)

где - константы.

Температура измеряется термопарой, постоянная времени которой равна . Сигнал от датчика температуры (термопары) сравнивается с заданным значением температуры, формируемым задающим устройством (ЗУ), после чего величина рассогласования подается на вход регулятора температуры (РТ). Регулятор температуры вырабатывает управляющее воздействие, которое передается на исполнительное устройство, в качестве которого используется электропривод (ЭП). Электропривод перемещает регулирующий орган – заслонку, при перемещении которой изменяется расход вещества В. Расход вещества А – переменная величина, в зависимости от которой необходимо автоматически менять расход вещества Вдля поддержания заданного значения температуры горения в реакторе..

ЗУ

РТ

ЭП

Реактор

Форсунка

Термопара

Рис. 1.Схема реактора.

Задание на выполнение работы:

1). Получить передаточную функцию объекта управления методом линеаризации зависимости (1) с помощью разложения функции двух переменных в ряд. При условии малости отклонений температуры Т от заданного значения () можно оставить в разложении только члены первого порядка малости:

. (2)

Переходя к безразмерным переменным , уравнение (2) можно переписать в виде

Таким образом, при принятых допущениях объект управления является усилительным звеном.

2). Вычислить коэффициенты усиления ОУ в соответствии с исходными данными, приведенными в таблице 1.

3). Построить математическую модель автоматической системы при условиях:

· регулятор температуры является ПИ-регулятором с передаточной функцией ;

· термопара является инерционным звеном с передаточной функцией ;

· электропривод – звено с передаточной функцией ;

· регулирующий орган (заслонка) – усилительное звено с передаточной функцией .

4). Составить структурную схему АС (с двумя входами и одним выходом).

5). Составить матрицу связей Q, используемую для получения модели исследуемой системы в Matlab с использованием команды connect.

6). Составить структурную схему АС по каналу (по управляющему воздействию, ).

7). Получить передаточную функцию АС по каналу в соответствии с заданным вариантом исходных данных.

8). Составить структурную схему АС по каналу (по возмущающему воздействию, ).

9). Получить передаточную функцию АС по каналу в соответствии с заданным вариантом.

10). Получить дифференциальные уравнения, описывающие работу АС по каналу и по каналу .

8). Сделать выводы.

Варианты исходных данных для построения математической модели.

Таблица 1.

№ п/п									,			,
1	0,05	0,05	10⁴	0,3	0,4	2	1	1,5	0,3	0,7	1	0,1
2	0,05	0,04	10⁴	0,4	0,3	2	1	1,5	0,3	0,7	1	0,2
3	0,05	0,06	10⁴	0,6	0,5	2	1	1,5	0,3	0,7	1,2	0,1
4	0,05	0,07	10⁴	0,25	0,6	2	1	1,4	0,3	0,7	1,2	0,2
5	0,06	0,05	10⁴	0,4	0,25	2	1	1,4	0,3	0,8	1	0,1
6	0,07	0,05	10⁴	0,3	0,45	2	1	1,4	0,3	0,8	1	0,2
7	0,08	0,05	10⁴	0,5	0,55	2	1,5	1,6	0,2	0,8	1,2	0,1
8	0,09	0,05	10⁴	0,6	0,25	2	1,5	1,6	0,2	0,8	1,2	0,2
9	0,07	0,05	10⁴	0,3	0,5	2	1,5	1,6	0,2	0,7	1	0,1
10	0,05	0,04	10⁴	0,45	0,3	2	1,5	1,6	0,2	0,7	1	0,2
11	0,05	0,06	10⁴	0,6	0,5	2	1,5	1,6	0,2	0,7	1,2	0,1
12	0,05	0,07	1,1×10⁴	0,25	0,6	2	1,5	1,6	0,2	0,7	1,2	0,2
13	0,06	0,05	1,1×10⁴	0,4	0,25	2,5	1,5	1,4	0,35	0,8	1	0,1
14	0,07	0,05	1,1×10⁴	0,3	0,45	2,5	1,5	1,4	0,35	0,8	1	0,2
15	0,08	0,05	1,1×10⁴	0,5	0,55	2,5	1,5	1,4	0,35	0,8	1,2	0,1
16	0,09	0,05	1,1×10⁴	0,6	0,25	2,5	1,5	1,6	0,35	0,8	1,2	0,2
17	0,07	0,05	1,1×10⁴	0,3	0,4	2,5	1,5	1,6	0,35	0,7	1	0,1
18	0,08	0,06	1,1×10⁴	0,4	0,3	2,5	1,5	1,6	0,35	0,7	1	0,2
19	0,09	0,07	0,9×10⁴	0,6	0,5	2,5	1,5	1,5	0,25	0,7	1,2	0,1
20	0,05	0,06	0,9×10⁴	0,25	0,6	2,5	1,5	1,5	0,25	0,7	1,2	0,2
21	0,05	0,07	0,9×10⁴	0,4	0,25	2,5	1	1,5	0,25	0,8	1	0,1
22	0,05	0,05	0,9×10⁴	0,3	0,45	2,5	1	1,4	0,25	0,8	1	0,2
23	0,05	0,08	0,9×10⁴	0,5	0,55	2,5	1	1,4	0,25	0,8	1,2	0,1
24	0,06	0,05	0,9×10⁴	0,6	0,25	2,5	1	1,4	0,25	0,8	1,2	0,2
25	0,07	0,05	0,9×10⁴	0,4	0,5	2,5	1	1,6	0,25	0,7	1	0,1
26	0,08	0,06	0,9×10⁴	0,3	0,55	2,5	1	1,6	0,3	0,7	1	0,2