Задачи, основанные на фотоэффекте

Элементы квантовой физики.

Задачи квантовой физики можно условно разделить на:

Задачи, связанные с энергией и импульсом фотона

В основе квантовых эффектов, находятся идеи квантовой оптики — учения о свете, в котором свет рассматривается как поток особых частиц — фотонов. Фотоны не обладают массой покоя () и движутся со скоростью света ( м/с) в вакууме.

Для характеристики фотона вводят:

Энергию фотона

(1)

где

— энергия фотона,

Дж/с — постоянная Планка (константа),

— частота фотона,

— длина волны фотона в вакууме.

Импульс фотона

(2)

где

— импульс фотона,

Дж/с — постоянная Планка (константа),

— частота фотона,

— длина волны фотона в вакууме.

Вывод: задачи квантовой тематики связаны с фотонами, а также с их характеристиками (энергией и импульсом). Достаточно понять, о чём идёт речь в задаче, и использовать соответствующие соотношения (1) или (2).

 

Задачи, основанные на фотоэффекте

Одним из интереснейших квантовых эффектов, является фотоэлектрический эффект или фотоэффект. Фотоэффект — явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передаётся электронам вещества.

Рис. 1. Фотоэффект

Облучаем поверхность вещества. Энергия каждого фотона равна . Фотон, попадающий внутрь вещества, поглощается электроном, который, в свою очередь, приобретает дополнительную энергию. Вырываясь из поверхности вещества, электрон теряет часть энергии (взаимодействуя с ионами вещества) и, становясь свободным (когда электрон перестаёт взаимодействовать с веществом), улетает в пространство.

С точки зрения закона сохранения энергии, можно получить уравнение Эйнштейна:

(3)

где

— энергия фотона,

Дж/с — постоянная Планка (константа),

— частота фотона,

— работа выхода (энергия, необходимая электрону, чтобы стать свободным),

— оставшаяся кинетическая энергия электрона,

кг — масса электрона,

— скорость вылетевшего электрона.

Работа выхода электрона () — минимальная энергия, которую необходимо передать электрону, чтобы он «выбрался» на поверхность. Если энергия фотона равна точно энергии выхода, то электрон, «выйдя» на поверхность, там и останавливается, т.е. после выхода электрона, его кинетическая энергия численно равна нулю. Тогда уравнение Эйнштейна примет вид:

(4)

где

— энергия фотона,

Дж/с — постоянная Планка (константа),

— частота фотона, называемая красной границей фотоэффекта,

— работа выхода (энергия, необходимая электрону, чтобы стать свободным).

Красная граница фотоэффекта () — частота излучения (фотона), ниже которой фотоэффект не происходит.

Аналогично можно ввести:

(5)

где

— максимальная длина волны, при которой возможен фотоэффект,

м/с — скорость света (константа),

— частота фотона, называемая красной границей фотоэффекта.

Вывод: задачи на фотоэффект вводятся именно этим словом. Единственное, что мы можем использовать при этом, — уравнение Эйнштейна (3).