N – это номер студента в классном журнале

ЦИЛИНДР

 

Задание 1

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9N и 8N, а второго – 4N и 9N. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

 

Задание 2

Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра равна 3Nπ см². Вычислите высоту цилиндра

 

Задание 3 (Ответить на вопросы письменно)

• Встречаются ли в практической работе по вашей специальности предметы, похожие на тела вращения? Что это за предметы?
• Какие предметы в быту напоминают модели тел вращения, в частности, цилиндра, и других тел вращения?

КОНУС

1. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3N и 6N, а второго – 4N и 9N. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

2. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник, сторона которого равна 12N см. Найдите площадь основания конуса.

3. Радиус основания конуса 3N см, высота 4N см. Найти объем.

Ш А Р

1. Площадь большого круга шара равна N+3.

Найдите площадь поверхности шара.

 

2. Во сколько раз увеличится объем шара и площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в N раза?

3. Радиус шара равен (N+17) см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

 

4. Объем шара равен 36π см³. Найти его радиус.