Контрольная работа № 8 «Объёмы тел»

Вариант № 1.

Любые 4 задания – обязательный уровень (оценка «3»)

Любые 6 задания – средний уровень (оценка «4»)

7 заданий - продвинутый уровень (оценка «5»)

1.	В прямом параллелепипеде стороны основания равны 7 и 4 см, угол между ними 60⁰. Определить объем параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 220 см².
2.	Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник, стороны которого 5 см, 5 см и 6 см; высота призмы равна большей высоте этого треугольника. Найдите объем призмы.
3.	Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 12 см и 26 см. Найдите объем цилиндра, если его высота – меньшая сторона осевого сечения.
4.	Вычислите объем пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а каждое боковое ребро равно 13 см.
5.	В треугольной усеченной пирамиде высота равна 10 м, стороны нижнего основания равны 27м, 29м и 52м, а периметр верхнего основания равен 72 м. Определите объем усеченной пирамиды.
6.	Образующая конуса равна см и составляет с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите объем конуса.
7.	Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса.

Контрольная работа № 8 «Объёмы тел»

Вариант № 2.

Любые 4 задания – обязательный уровень (оценка «3»)

Любые 6 задания – средний уровень (оценка «4»)

7 заданий - продвинутый уровень (оценка «5»)

1.	В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 и 8 см, а угол между ними 30⁰. Площадь полной поверхности равна 188 см². Определите объем параллелепипеда.
2.	В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4 см, 5 см и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.
3.	Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 8 дм и 12 дм. Найдите объем цилиндра, если его высота равна большей стороне осевого сечения.
4.	Найдите объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 8 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30⁰.
5.	Стороны основания правильной усеченной 4-хугольной пирамиды 40см и 10см. Площадь полной поверхности пирамиды равна 3400см². Вычислите объем усеченной пирамиды.
6.	Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 40 см, 40 см и 48 см. Найдите объем конуса.
7.	Найдите объем усеченного конуса, у которого радиусы оснований R₁ и R₂ (R₂< R₁), а высота h.

Контрольная работа № 8 «Объёмы тел»

Вариант № 3.

Любые 4 задания – обязательный уровень (оценка «3»)

Любые 6 задания – средний уровень (оценка «4»)

7 заданий - продвинутый уровень (оценка «5»)

1.	В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 см и 4 см, и острым углом 60⁰. Большая диагональ параллелепипеда равна 5 см. Найдите его объем.
2.	В прямой треугольной призме стороны основания 6,25 и 29 см. Площадь полной ее поверхности равна 1560 см². Вычислить объем призмы.
3.	Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4. Найдите объем цилиндра.
4.	Сторона основания правильной 4-хугольной пирамиды равна см, а боковое ребро 5 см. Найдите объём пирамиды.
5.	В правильной 4-хугольной усеченной пирамиде стороны оснований 3 см и 2 см, а боковое ребро наклонено к основанию под углом 45⁰. Определите объем усеченной пирамиды.
6.	Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60⁰, радиус основания – 3 см. Найдите объем конуса.
7.	Радиусы оснований усеченного конуса Rи r, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите объем.