2020-06-29
54
с совмещенным оборотом титульного листа
с концевой полосой
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет»
Степень и ее свойства
Методическая разработка
Пермь
ПГГПУ
2019
УДК 51 (0.72.3)
ББК Ч 426.24/29
С 794
Р е ц е н з е н т ы:
кандидат физико-математических наук, доцент Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета Ю. Н. Зверева; учитель математики муниципальной гимназии № 1 г. Перми Е. В. Миночкина
Авторы-составители: канд. пед. наук, доцент Г.Н. Васильева; канд. пед. наук И. Н. Власова
| С 794 | Степень и ее свойства: метод. разработка / авт.-сост. Г.Н. Васильева, И.Н. Власова; Перм. гос. гум-пед. ун-т. – Пермь, 2019. – 20 с. |
Возведение в степень – пятое арифметическое действие. Поэтому изучением степени с натуральным показателем целесообразно завершить систематизацию знаний о множестве натуральных чисел. Данная разработка была апробирована в течение трех лет в Пермской муниципальной гимназии №1. Экспериментально подтверждено, что использование данных материалов при изучении учащимися темы «Степень и ее свойства» позволяет на ранних этапах формировать у них умение проводить доказательство математических утверждений и способствует изучению признаков делимости на более строгом научном уровне.
Методическая разработка по теме «Степень и ее свойства» предназначена для учащихся 5-6 классов, изучающих курс математики по гимназической программе.
УДК 51 (0.72.3)
ББК Ч426.24/29
Печатается по решению кафедры методики преподавания математики Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета
Редактор О. В. Пирогова. Подписано в печать 19.03.2019.
Формат 60´90 1/16. Печать на ризографе. Набор компьютерный.
Усл. печ. л. 1,16. Тираж 800 экз.
Редакционно-издательский отдел Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, 614990, г. Пермь, ул. Сибирская, 24
Типография Пермского областного комитета статистики,
614016, г. Пермь, ул. Революции, 66
Ó Васильева Г. Н., Власова И. Н., составление, 2019
Ó Ф ГБОУ ВПО «Пермский государственный
гуманитарно-педагогический университет»», 2019
Формат издания
Формат изданий условно обозначают размером листа бумаги для печати в сантиметрах и долей листа:
| Размер листа бумаги, мм | Доля листа | Условное обозначение |
| 600´900 | 1/8 | 60´90 1/ 8 |
Формат издания – это размер страницы издания.
Этот размер выражается в формате бумажного листа и доле, которую страница данного издания составляет от полного листа (например: 60´90 1/16; 60´90 1/8).
Дробь, показывающая, какую часть листа составляет страница издания, называется определителем доли.
Знаменатель дроби представляет собой произведение двух чисел, показывающих, на сколько равных частей разделен лист по ширине и по длине для образования данной страницы и, следовательно, данного формата издания. Наиболее распространены следующие доли: 1/8, 1/16, 1/32.
Рис. 1. Деление листа при формате в 1/8 долю (лист согнули 3 раза)
При 1/8 доле длинная сторона листа делится на 4 части, а короткая – на 2 (рис. 1).
| 2-й | 3-й сгиб | ||
| сгиб | |||
Издание того или иного формата получают путем сгибания (фальцовки) бумажного листа определенное число раз с последовательным чередованием взаимно перпендикулярных или параллельных сгибов.
| 1-й сгиб |
| 4 | Окончательный формат в 1/8 | |
| долю | ||
|
| ||
Рис. 2. Образование формата в 1/8 долю целого листа в результате фальцовки (сгиба)
Если лист согнуть 3 раза, то доля листа будет 1/8; четыре раза – 1/16; пять – 1/32. Соответственно, в одном случае образуется 16 страниц (по 8 на каждой стороне), во втором – 32 (по 16 на каждой стороне) и в третьем – 64 (по 32 на каждой стороне) (рис. 2).
Единицы объема изданий
Объем издания – количественная характеристика издания, выраженная в листах, страницах, столбцах.
Бумажный лист – это единица измерения для расчета количества бумаги на издание, характеризуемая форматом (шириной и длиной) листа в сантиметрах (например, 60´90) и массой.
Печатный лист – это единица измерения натурального объема издания, равная площади одной стороны бумажного листа стандартного формата. Различают физический и условный печатные листы.
Печатный лист физически, предметно – это площадь поверхности одной стороны бумажного листа, которая воспринимает краску с печатной формы, или половина бумажного листа стандартного размера (формата).
Такой печатный лист и называется физическим печатным листом.
На каждом бумажном листе книги получается 2 отпечатка: один – на лицевой стороне, другой – на оборотной. Таким образом, объем книги в печатных листах всегда будет в 2 раза больше объема той же книги в бумажных листах: если на экземпляр издания пошло 10 бумажных листов, то его объем в физических печатных листах будет равняться 20 физическим печатным листам данного формата.
Условный печатный лист – это половина (т. е. одна сторона) бумажного листа форматом 60´90 см, площадью 5400 см2; единица для учета и сопоставления печатного объема изданий, отпечатанных на бумажных листах разных форматов.
Количественные характеристики можно подсчитать самостоятельно. Количество условных печатных листов определяем так: общее кол-во страниц в работе делим на определитель доли формата издания. Например, формат книги – 60х90 1/16 (соответствует книжному формату А 5), количество страниц в ней – 50. Вычисляем: 50: 16 = 3,12 усл. печ. л. Если формат книги 60х90 1/8 (соответствует альбомному формату А 4), а количество страниц в ней, допустим, 46, то 46: 8 = 5,75 усл. печ. л.
