Закрепление изученного материала

1. Решение задач у доски преподавателем.

а) Найдите приращение функции f в точке х₀, если

f(x) = 3x+1 x₀ = 5 ∆x = 0, 01.

Решение: х=х₀+∆x, х= 5+0,01=5,01

f(х₀)=f(5)=3·5+1=16;  f (x)=f(5,01)= 3·5,01+1=16,03

Δf = f(x) - f(x₀); Δf = 16,03-16=0,03 Ответ: 0,03     (Слайд 11)

б) Найти приращение функции y=f(x) при переходе от точки х к точке х+ ∆x, если f(x)= х².

Решение: Δf = f(x) - f(x₀)=f(х+ ∆x)-f(x)= (х+ ∆x)²-x²=x²+2x∆x+∆x²-x²=2x∆x+∆x²

Ответ: 2x∆x+∆x²                     (Слайд 12)