2020-06-29
131Обыкновенная дробь (без целой части) всегда будет меньше 1.
Равные и неравные смешанные числа
Сначала нужно знать, какие смешанные числа называются равными, а какие – неравными.
Равные смешанные числа – это смешанные числа, у которых равны и целые части, и дробные части.
Иными словами, два смешанных числа называются равными, если их записи полностью совпадают. Если же записи смешанных чисел отличаются, то такие смешанные числа называют неравными.
Неравные смешанные числа – это смешанные числа, записи которых отличаются.
Озвученные определения позволяют с одного взгляда определить, равны ли данные смешанные числа или нет. Например, смешанные числа 
и равные, так как их записи полностью совпадают. Эти числа имеют равные целые части и равные дробные части. А смешанные числа 
и 
- неравные, так как они имеют неравные целые части. Другими примерами неравных смешанных чисел являются 
и 
, а также 
и 
.
Иногда возникает необходимость выяснить, какое из двух неравных смешанных чисел больше другого, а какое – меньше.
|
|
|
больше то смешанное число, целая часть которого больше, если же целые части равны, то больше то смешанное число, дробная часть которого больше.
Рассмотрим, как происходит сравнение смешанных чисел по озвученному правилу. Для этого разберем решения примеров.
Пример.
Сравните смешанные числа 
и 
.
Решение.
Целая часть смешанного числа меньше целой части смешанного числа . (5<31), поэтому 
< 
Ответ:
<
Пример.
Какое из смешанных чисел 
и 
больше?
Решение.
Целые части сравниваемых смешанных чисел равны, поэтому сравнение сводится к сравнению дробных частей 
и 
. Так как < , то < . Таким образом, смешанное число меньше, чем смешанное число .
Ответ: 
<
Сравнение смешанного числа и натурального числа
Если целая часть смешанного числа меньше данного натурального числа, то смешанное число меньше данного натурального числа, а если целая часть смешанного числа больше или равна данному смешанному числу, то смешанное число больше данного натурального числа.
Разберем примеры сравнения смешанного числа и натурального числа.
Пример.
Сравните числа 6 и 
.
Решение.
Целая часть смешанного числа равна 9. Так как она больше натурального числа 6, то 9 
> 6.
Ответ: 9 > 6.
.
Пример.
Дано смешанное число 11 
и натуральное число 34, какое из чисел меньше?
Решение.
Целая часть смешанного числа 11 меньше числа 34 (11<34), поэтому 11 < 36.
Ответ: 11 < 36.
смешанное число 11 меньше, чем число 34.
Пример.
Выполните сравнение числа 5 и смешанного числа 
.
Решение.
Целая часть данного смешанного числа равна натуральному числу 5, следовательно, данное смешанное число больше, чем 5.
|
|
|
Ответ: 
>5
