ВПР 8 Вариант № 3

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Решите уравнение (-5х – 3)(2х – 5) = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания.

3. Магазин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скидку. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 40 рублей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них 35 руб­лей 60 копеек. Сколь­ко про­цен­тов со­ста­ви­ла скид­ка для пенсионера?

4. На коорд. прямой отмечены числа x и y. Отметьте на прямой точку ^Х/_У.

5. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

6. На рисунке изображен график среднемесячной продолжительности светого дня в некоторой столице. В каком полушарии находится данный город? В каком климатическом поясе он расположен? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

 

7. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Белгород	Екатеринбург	Омск
Пшеничный хлеб (батон)	11	16	16
Молоко (1 литр)	23	27	24
Картофель (1 кг)	10	16	16
Сыр (1 кг)	205	270	260
Мясо (говядина)	240	300	295
Подсолнечное масло (1 литр)	44	50	50

 

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 1 батон пшеничного хлеба, 2 л молока, 2 кг сыра. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

8. Отметьте на координатной прямой числа и

 

9. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = 4, b = −20.

10. Телевизор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет телевизор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют кинокомедии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

11. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 82 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

13. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=5, синус угла А равен 0,28. Найдите АС.

14. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пересекаются.

4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 15°.

15. Цветок Лотоса возвышается над тихим озером на полфута. Когда порыв ветра отклонил цветок от прежнего места на 2 фута, цветок скрылся над водой. Определите глубину озера в футах.

16. На диаграмме показаны средние баллы по дисциплине английский язык на первом курсе бакалавриата филологии трёх студентов в городе Санкт-Петербург: Анны, Анастасии и Ольги. На оси абсцисс отложены месяцы обучения, а на оси ординат — оценка в десятибалльной системе. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст.

 Ольга больше любит немецкий, чем английский, и семинары по этой дисциплине посещала очень редко. Однако отец девушки работал переводчиком для иностранных послов и всегда находил время помочь ей выполнить домашнюю работу идеально. Тем не менее на зимней сессии никто ей помочь не мог, Ольга не была готова хорошо написать экзамен. После зимней сессии отец студентки очень сильно расстроился и отказался ей помогать. Оценки Ольги оставляли желать лучшего.

Анна поступила на первый курс по олимпиаде, окончив элитную частную гуманитарную гимназию. Её родители потомственные филологи, и этой девушке всегда всё легко давалось. Она уже имела сертификат по английскому CAE с оценкой 205 (уровень C2 — владение языком в совершенстве). Поэтому эта дисциплина легко ей давалась: она получала высшие оценки. Тем не менее примерно в марте Анна слишком зазналась и перестала прикладывать какие-либо усилия, что привело к падению среднего балла.

Анастасия, имея неплохой уровень B2, попала в сильную группу. Она очень старалась, но материал был слишком сложен для неё, поэтому получать «отлично» не удавалось. И всё же упорство Анастасии и её стремление помогли сдать зимнюю сессию (конец декабря) на высший балл. Впоследствии Анастасия стала учиться намного лучше, стабильно получая оценки «отлично».

Студентка Полина имела такой же средний балл в первый месяц, как и Анна. Однако её лень и постоянно праздный образ жизни привели к падению ее оценки каждый месяц на 10% по сравнению с сентябрём вплоть до декабря. Из-за этого результат сессии оказался ниже на 20 процентов, чем аналогичная оценка у Анастасии. Весной Полина опомнилась и начала постепенно выравнивать свои оценки, догоняя Анастасию.

 

1. На основании прочитанного определите, какому студенту соответствует каждый из трёх графиков.

2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение среднего балла Полины в течение учебного года.

 

17.  В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ ACD = 63°. Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

18. Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

19. На станцию привезли некоторое количество контейнеров. В каждом контейнере находилось одно и то же число телевизоров (большее 1). Телевизоры перегрузили в вагоны. Получилось 12 полных вагонов и еще один вагон, в котором всего 5 телевизоров. Через несколько дней привезли такие же контейнеры. Телевизоры снова перегрузили в вагоны. На этот раз получилось 5 вагонов, причем в последнем до полного вагона не хватало одного телевизора. Сколько телевизоров вмещает один контейнер?