Дополнительные вопросы

1. Приведите примеры проявления поверхностного натяжения в природе.

2. Оцените радиус капилляров в тканях деревьев,

3. На поверхности морей благодаря поверхностному натяжению возникают капиллярные волны (мелкая рябь). Какую роль могут играть эти волны?

4. Для уменьшения волнения во время шторма во времена парусного мореходства в море бросали бочки с жиром. Почему возможен этот эффект?

5. Какую роль поверхностное натяжение может играть при кипении?

6. К чему могут приводить эффекты аналогичные поверхностному натяжению для газов и кристаллов?

Рекомендуемая литература: [1, с.210-225, 2, с. 144-156, 3, с. 413-447]

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Цель занятия: занятия направлены на формирование компетенций:

Специальность или направление подготовки

Код и наименование компетенции

Судовождение Эксплуатация судовых энергетических установок Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики

ОПК-2.Способен применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

Электроэнергетика и электротехника

ОПК-2. Способен применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

Технологические машины и оборудование

ОПКД-1. Способностью применять естественно-научные и общеинженерные знания, аналитические методы в профессиональной деятельности

Продукты питания животного происхождения

ОПК-1. Способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры, с применением информационно- коммуникационных технологий и с учетом основных требовании информационной безопасности

ПК-10. Гготовностью осваивать новые виды технологического оборудования при изменении схем технологических процессов, осваивать новые приборные техники и новые методы исследования

Экология и природопользование

ОПК-2. Владение базовыми знаниями фундаментальных разделов физики, химии и биологии в объеме, необходимом для освоения физических, химических и биологических основ в экологии и природопользования; методами химического анализа, знаниями о современных динамических процессах в природе и техносфере, о состоянии геосфер Земли, экологии и эволюции биосферы, глобальных экологических проблемах, методами отбора и анализа геологических и биологических проб, а также навыками идентификации и описания биологического разнообразия, его оценки современными методами количественной обработки информации

ОК-7. Способность к самоорганизации и самообразованию

Методические материалы:

1. Кузьменко С.Н. Физика. Раздел «Термодинамика. Молекулярная физика» [Электронный ресурс]: курс лекций для курсантов специальностей: 26.05.05 «Судовождение», 26.05.07 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики», 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок» и студентов направлений подгот.: 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения» оч. и заоч. форм обучения / сост.: С.Н. Кузьменко, Т.Н. Попова; Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования «Керч. гос. мор. технолог. ун-т», Каф. математики, физики и информатики. — Керчь, 2016. — 112 с. — Режим доступа: http://lib.kgmtu.ru/?cat=901.

2. Попова Т.Н. Физика. Раздел «Термодинамика. Молекулярная физика» [Электронный ресурс]: практикум для решения задач, по самостоят. работе и выполнению контрол. работы для курсантов и студентов специальностей: 26.05.05 «Судовождение», 26.05.07 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики», 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок», направлений подгот.: 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения» оч. и заоч. форм обучения / сост.: Т.Н. Попова, А.С. Прудкий, А.И. Уколов; Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования «Керч. гос. мор. технолог. ун-т», Каф. математики, физики и информатики. — Керчь, 2016. — 96 с. — Режим доступа: http://lib.kgmtu.ru/?cat=901.

3. Попова Т.Н. Физика [Электронный ресурс]: конспект лекций для студентов направления подгот. 05.03.06 «Экология и природопользование» оч. и заоч. форм обучения / сост.: Попова Т.Н., Уколов А.И.; Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования «Керч. гос. мор. технолог. ун-т», Каф. математики, физики и информатики. — Керчь, 2016. — 108 с. — Режим доступа: http://lib.kgmtu.ru/?cat=829.

Учебное оборудование:

Аудитория, комплектованная учебной мебелью, доской, установка для определения средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха, секундомер, термометр.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Идеальным газомназывается газ, размерами молекул которого можно пренебречь и у которого молекулы взаимодействуют только в процессе столкновения, и все остальное время движутся как свободные. Молекулы газа, находясь в тепловом движении, непрерывно сталкиваются друг с другом, в результате чего молекулы изменяют направление и скорость своего движения. У реальных газов молекулы испытывают силы межмолекулярного взаимодействия.

Идеальный газ описывается уравнением Менделеева-Клапейрона

(4.1)

которое связывает макропараметры газа – давление p, объем V и температуру T. Если учесть, что масса газа m равна произведению числа молекул N в данном объеме V на массу одной молекулы m ₀,

(4.2)

а масса одного моля

(4.3)

где N _A - число Авогадро; то уравнение (4.1) принимает вид:

(4.4)

где – количество молекул в единице объема, постоянная Больцмана ( Дж/К)

Эти уравнения, однако, не содержат физических величин, характеризующих свойства молекул, микропараметры газа (массу молекулы m ₀, среднюю квадратичную скорость или кинетическую энергию молекулы E). В молекулярно-кинетической теории газа выводится основное уравнение молекулярно-кинетической теории, связывающее микро- и макропараметры газа:

(4.5)

где E - средняя кинетическая энергия молекул. Если сравнить (4.5) и (4.4), то получим или

(4.6)

Эта формула справедлива для одноатомной молекулы с тремя степенями свободы, а в общем случае , где i - количество степеней свободы.

Из (4.6) можно определить среднюю квадратичную скорость молекулы

откуда

(4.7)

Важными микропараметрами газа является эффективный диаметр молекул d – минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух молекул при столкновении и средняя длина свободного пробега – расстояние, которое пролетает молекула, двигаясь прямолинейно между последовательными столкновениями. Последняя величина может быть найдена как среднее арифметическое расстояний между соседними столкновениями (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Схема столкновений молекул

Если за одну секунду молекула претерпевает Z столкновений, то

а пройденный при этом путь , тогда

(4.8)

Число столкновений Z в секунду равно числу молекул, попавших внутрь ломаной трубки радиусом, равным диаметру молекул d, причем заломы ее соответствуют точкам столкновений молекул (рис 4.2). Площадь сечения этой трубки π d ², а длина ее при t =1c равна . Тогда ее объем образованный за 1 с, будет π d ² , а количество молекул, попавших внутрь и претерпевших столкновения с новой рассматриваемой центральной молекулой, равно . Однако с учетом движения всех молекул это число увеличивается в среднем в раз и действительное значение

(4.9)

Подставив (4.9) в (4.8), получим

(4.10)

а используя (4.4)

(4.11)

то есть ~ . Таким образом, с уменьшением давления p средняя длина свободного пробега увеличивается и при некотором давлении p для данного газа станет соизмеримой с размерами l сосуда, в котором находится газ, то есть ~ l.

Рисунок 4.2 – Схема для расчета числа столкновений Z молекул за секунду

В этом случае молекула может пролететь от одной стенки сосуда до другой без соприкосновения с другими молекулами; такое состояние газа в физике называют состоянием среднего вакуума, например, при давлении p =1,5·10 ^-4 мм рт.ст. и размерах сосуды l 1м будем иметь средний вакуум. Если >> l, то говорят о высоком вакууме, а при < l – о низком.

Из формулы (4.11) можно определить , зная d и p, однако определение опытным путем d представляет известные трудности, и в данной работе мы сначала определяем из формулы связывающей коэффициент вязкости η, плотность газа ρ, и .

(4.12)

Это уравнение получается при рассмотрении обмена количеством движения между движущимися слоями газа. Из (4.1) получим, что

и окончательно, используя (4.7) и (4.12), получим

(4.13)

Из формулы Пуазейля для объема V газа, который вытекает из трубки длиной x и радиусом r за время τ под действием разности давлений на концах трубки Δ p, можно выразить

(4.14)