При выполнении заданий 19 - 22 запишите ход решения и полученный ответ

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-3 запишите ход решения и полученный ответ.

 

1. (1 балл) Найдите корень уравнения 2 ^{2 x - 20} = 16.

2. (1 балл) Найдите значение выражения .

3. (1 балл) Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно

будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

 

При выполнении заданий 4-7 запишите полученный ответ.

 

4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции , определенной на

интервале(- 10; 2). Определите количество целых точек, в которых производная

функции отрицательна.

5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения функции.

6. (1 балл) При каких значениях х, f (х) ≥ 0.

7. (1 балл) При каких значениях х, f (x) ≤ 0.

При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ.

8. (1 балл) Найдите значение sin α, если известно, что cos α =  и α  II четверти.

 9. (1 балл) Решить уравнение  .

10. (1 балл) Решите уравнение log₅(5 – 5 x) = log₅2 + 1.

11. (1 балл) В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные

продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года)

Наименование продукта	Барнаул	Тверь	Псков
Пшеничный хлеб (батон)	12	11	11
Молоко (1 литр)	25	26	26
Картофель (1 кг)	16	9	14
Сыр (1 кг)	260	240	235
Говядина (1 кг)	300	280	280
Подсолнечное масло (1 литр)	50	38	62

 

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор

продуктов:3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите

стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

 

12. (1 балл) В треугольнике ABC    AC = BC, AB = 10, cos A =  . Найдите высоту CH.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ.

 

13. (1 балл)Найдите значение выражения  .

14. (1 балл)Найдите корень уравнения .

15. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан около

цилиндра, радиус основания и высота которого равны

6. Найдите объем параллелепипеда.

16. (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние  S от начальной точки

  изменяется по закону S = 5 t – 0,5 t ² (м), где t - время движения в секундах.

  Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

 

17. (1 балл) Решить уравнение .

18. (1 балл) Решите неравенство

 

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19 - 22 запишите ход решения и полученный ответ.

 

19.(3 балла) Найдите наименьшее значение функции   на отрезке .

20.(3 балла) Решите систему уравнений .

21.(3 балла) Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 24 см и высотой 8 см в первый

раз вращается около меньшего основания, а во второй – около большего. Сравните

объёмы тел вращения.

22.(3 балла) Найдите решение уравнения .

Укажите корни, принадлежащие отрезку .