Динамика. Законы классической механики. Силы в природе. Законы сохранения в механике

Дата: 19.06.2020

Группа: ОП-113

Дисциплина? Физика

Тема: Обобщение «Законы механики Ньютона»

Урок-закрепление:

Динамика. Законы классической механики. Силы в природе. Законы сохранения в механике.

Динамика является основой механики. Уравнения движения (кинематика) и условия равновесия тел (статика) могут быть получены из законов динамики И. Ньютон а (1643 – 1727гг.), опубликованных им в 1687г. в труде «Математические начала натуральной философии».

Законы Ньютона – это обобщение большого количества эмпирических (опытных) данных. Они являются базой классической динамики и обычно рассматриваются совместно.

Первый закон Ньютона: "Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние".

I закон Ньютона: если внешние силы отсутствуют или их действие на материальную точку скомпенсировано, то эта точка сохраняет состояние покоя равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не выведет ее из этого состояния.

Свойство тел сохранять скорость называется инерцией. I закон Ньютона называется закон ом инерции. Он утверждает, что для поддержания равномерного движения не требуется внешних воздействий.

Механическое движение относительно в том смысле, что характеристики движения тела зависят от выбора системы отсчета (СО). Системы, в которых выполняется закон инерции, называются инерциальными системами отсчета (ИСО). I закон Ньютона утверждает их существование.

Из опыта известно, что при одинаковых воздействиях разные тела по-разному изменяют характер своего движения, то есть приобретают различные ускорения. Таким образом, ускорение зависит не только от воздействия, но и от свойств тела (массы).

Масса (m) – одна из основных характеристик материи, характеризует инертные свойства тел (m_ин – инертная масса) и способность тел участвовать в тяготении (m_гр – гравитационная масса). Их эквивалентность доказана в общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна в четырехмерном пространстве (пространство-время). Различие появляется при переходе к обычному трехмерному пространству (см. лекция 5, п.3.):

.

Для характеристики взаимодействия тел вводят понятие силы. Сила – это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело либо изменяет свою скорость (динамическое проявление силы), либо деформируется (статическое проявление силы). Единица измерения силы (ньютон).

Второй закон Ньютона: "Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует".

II закон Ньютонаопределяет характер изменения движения тела под действием внешней силы. Он утверждает, что если , то , где – равнодействующая всех сил.

В системе СИ: .

II закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения. Его можно представить в виде: , так как в ньютоновской (классической) механике т<<c (с – скорость света в вакууме), т.е. . Величина называется импульсом (количеством движения) тела.

Третий закон Ньютона: ”Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны”: .

III закон Ньютона позволяет перейти от динамики одного тела к динамике системы тел. Многообразие взаимодействий в системе можно свести к попарным взаимодействиям.

Рис. 2.1

 

В ряде случаев III закон Ньютона не применим, т.к. предполагает «мгновенность» взаимодействия, т.е. не учитывает конечность скорости распространения воздействия одного тела на другое.

В механике рассматривают различные силы – трения, упругости, тяготения (тяжести). Силы, о которых идет речь в III законе Ньютона, – это всегда силы одной природы.

Если на тело действуют несколько сил, то каждая из них сообщает телу ускорение. В этом заключается принцип независимости действия сил, поэтому во многих задачах (рис. 2.1) движение может быть разделено покоординатно (II закон Ньютона записывается в проекциях):

OY: ,

где g – ускорение свободного падения (g»9,81 м/с²);

ОХ: ,

На практике вводится род особых сил – реакция связи (силы натяжения, реакция опоры (N) и т.д.).

Силы трения – силы, препятствующие движению соприкасающихся тел относительно друг друга, которые могут проявляться как в состоянии покоя (равновесия тела) (F _{тр.покоя}), так и в состоянии движения (F _{тр.скольжения}, F _{тр. качения}, F _{тр. верчения}). Сила трения изменяется от нуля до некоторого максимального значения, которое обычно считают равным силе трения скольжения. В результате действия сил трения механическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию (теплоту).

Силы трения обусловлены шероховатостью и деформацией поверхности и силами межмолекулярного взаимодействия. Сила трения скольжения, согласно закон у Кулона–Амонтона, равна: , где S – площадь соприкосновения; – дополнительное давление, обусловленное силами межмолекулярного взаимодействия, резко убывает с увеличением расстояния (об этом см. подробнее в разделе «Молекулярная физика и термодинамика»); m – коэффициент трения скольжения; N – сила реакции опоры, поэтому .

Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Изменение импульса тела равно импульсу силы.

Закон сохранения импульса: Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

Работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения на косинус угла между этими векторами.

Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая энергия – это физическая величина, характеризующая движущееся тело; изменение этой величины равно работе силы, приложенной к телу.

Величина mgh - это потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над нулевым уровнем.

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упругого деформированного тела (пружины), взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости.

Закон сохранения энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.

 

Мощностью называется величина, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который она совершена:

Коэффициентом полезного действия называется величина, равная отношению полезной работы ко всей совершенной работе.

КПД показывает, насколько эффективно данная машина использует подводимую к ней энергию. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы. КПД можно записать в процентах:

Домашнее задание:

Написать законы Ньютона с определениями и зарисовать в проекциях.