По учебной дисциплине математика

ВАРИАНТ 11

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА

 

Инструкция по выполнению

Внимательно прочитайте задания и правильные ответы занесите в бланк ответов.

№1 -№8-Запишите результат (цифра в десятичном формате) в таблицу в бланке ответов.

№9-№12- Сфотографируйте решение и вставьте результат в бланке ответов (каждая задача выполняется на отдельном листе, каждый лист должен быть подписан ФИО и номером группы студента в верхнем правом углу листа). Окончательный ответ в тексте решения должен быть выделен словом «Ответ». Текст задания можно не переписывать.

Время выполнения – 120 минут.

1. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

2.На графике показано изменение температуры двигателя в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель со второй по пятую минуту разогрева.

3. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; 1), (10; 1), (10; 6), (5; 6).

4. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в четвёртой группе?

 

5. Найдите корень уравнения: log₃ ( − 2 – x) = 2.

6. Найдите значение выражения

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение?

8.Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 2.

9. Решите уравнение:

10. В правильной четырехугольной призме  сторона основания равна  , а боковое ребро равно 2. Точка М – середина ребра . Найдите расстояние от точки М до плоскости .

11. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч.

12. Найдите наибольшее значение функции: у = х³ − 6,5х² + 14х на отрезке [−4;3].

 

Преподаватель ______________ О.В. Сандакова