Плоское зеркало, плоскопараллельная пластина, призма

Оптика

Абсолютный и относительный показатели преломления вещества

Уровень А

11.1.1.В некоторой среде свет распространяется со скоростью 150000 км/с. Определить показатель преломления данной среды.

11.1.2.Во сколько раз показатель преломления первой среды больше показателя преломления второй среды, если скорость света во второй среде в 1,33 раза больше скорости света в первой среде?

11.1.3.Во сколько раз скорость распространения света в среде с показателем преломления 1,55 меньше скорости света в вакууме?

11.1.4.Во сколько раз скорость света в воде больше скорости света в стекле? Показатели преломления воды и стекла соответственно равны 1,25 и 1,5.

11.1.5.Во сколько раз показатель преломления первой пластинки больше показателя преломления второй пластинки, если за одинаковое время свет в первой пластинке проходит расстояние 1,4 см, а во второй— 1,68 см?

11.1.6.Абсолютный показатель преломления масла 1,65, а стекла — 1,5. Найти показатель преломления масла относительно стекла.

11.1.7.Какова длина волны желтого света, испускаемого парами натрия, в стекле с показателем преломления 1,55? Длина волны этого света в воздухе равна 589 нм. Ответ дать в нанометрах.

Уровень В

11.1.8.Найти отношение скорости света в среде с показателем преломления 1,25 к скорости света в вакууме.

11.1.9.Чему равен абсолютный показатель преломления алмаза, если относительный показатель преломления для света, идущего из стекла в алмаз, равен 1,6, а абсолютный показатель преломления стекла составляет 1,5?

Законы отражения, преломления и прямолинейного распространения света

Уровень А

11.2.1.Световой луч падает под углом 60° на пластинку с показателем преломления, равным ->/з. Определить в градусах угол преломления. Пластина находится в воздухе.

11.2.2.Луч света переходит из воздуха в стекло. Определить показатель преломления стекла, зная, что угол падения равен 45°, а угол преломления 30°.

11.2.3.Луч света переходит из стекла в воздух. Угол падения 30°. Угол преломления 50° (синус 50° равен 0,77). Чему равен относительный показатель преломления данного сорта стекла?

11.2.4.Луч переходит из воды в стекло. Угол падения равен 30°. Найти синус утла преломления. Показатель преломления воды 1,32, стекла— 1,5.

11.2.5.Луч света переходит из одной среды в другую. Синус угла падения при этом равен 0,6. Определить синус угла преломления, если показатели преломления первой и второй среды соответственно равны 1,8 и 1,2.

11.2.6.Луч света падает на поверхность стекла с показателем преломления 1,6 под утлом 30°. Найти синус утла преломления.

11.2.7.Угол падения луча света на поверхность стекла равен 36°. Определить в градусах угол преломления, если отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

11.2.8.Луч света падает из воздуха на границу раздела с веществом, в котором скорость света равна 150000 км/с. Определить, во сколько раз синус угла падения больше синуса угла преломления.

11.2.9.   Луч света падает из воздуха на плоскую стеклянную пластинку под углом 30°, а из стекла попадает в воду, Найти синус угла преломления света в воде. Показатель преломления воды 4/3.

11.2.10. Световой луч падает под углом 60° на границу раздела воздух-стекло, причем угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Определить показатель преломления стекла.

Уровень В

11.2.11. Угол падения светового луча на границу раздела двух сред равен 60°. Преломленный луч составляет с нормалью угол 40°. Определить в градусах угол между отраженным и преломленным лучами.

 11.2.12. Световой луч падает под углом 60° на пластинку с показателем преломления 1,73. Определить в градусах угол между отраженным и преломленным лучами. Пластинка находится в воздухе.

11.2.13.Световой луч переходит из среды с показателем преломления 1,3 в среду с показателем преломления 1,95, причем угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Определить тангенс угла падения луча на границу раздела.

11.2.14.Найти в градусах угол падения луча света на границу воздух-стекло, если преломленный луч перпендикулярен отраженному. Показатели преломления воздуха и стекла равны 1 и 1,73 соответственно.

11.2.15.Тонкий непрозрачный диск радиусом 0,1 м находится между светящейся точкой и экраном. Расстояние от диска до светящейся точки равно 1 м, а до экрана — 2 м. Тень от диска имеет форму круга. Определить радиус тени.

Уровень С

11.2.16. Два взаимно перпендикулярных луча, лежащих в плоскости, перпендикулярной поверхности раздела, переходят из воздуха в жидкость. У первого луча угол преломления 30°, у второго — 45°. Найти с точностью до сотых показатель преломления жидкости.

Полное внутреннее отражение света

Уровень А

11.3.1.Предельный угол полного отражения для некоторого вещества оказался равным 30°. Найти показатель преломления этого вещества.

11.3.2.Синус предельного угла полного внутреннего отражения на границе стекло-воздух равен 0,625. Определить показатель преломления стекла.

11.3.3.Луч света переходит из среды с показателем преломления 1,6 в воздух. Определить синус предельного утла полного внутреннего отражения.

11.3.4.Луч света проходит из среды с показателем преломления 1,5 в среду с показателем преломления 1,2, испытывая полное внутреннее отражение. Найти значение синуса предельного угла.

11.3.5.Предельный угол полного внутреннего отражения на границе двух сред равен 30°. Определить, во сколько раз показатель преломления первой среды больше показателя преломления второй среды.

11.3.6. Синус предельного угла полного внутреннего отражения для алмаза равен 0,42. Определить абсолютный показатель преломления алмаза. Ответ округлить до сотых.

11.3.7.При изучении прохождения света из некоторой среды в вакуум установили, что предельный угол полного внутреннего отражения таков, что его синус равен 2/3. Во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в этой среде?

Уровень В

11.3.8.   При переходе из первой среды во вторую угол преломления равен 45°, а из первой в третью — 30° (при том же угле падения). Найти в градусах предельный угол полного внутреннего отражения луча, идущего из третьей среды во вторую.

Уровень С

11.3.9.   Стеклянный куб лежит на монете. При каком минимальном значении показателя преломления стекла монета не видна через боковые грани?

11.3.10. В прозрачной среде с показателем преломления 1,5 находится сферическая воздушная полость радиусом 3 см. На полость падает широкий пучок параллельных лучей. Определить радиус пучка лучей, попадающих в полость.

Плоское зеркало, плоскопараллельная пластина, призма

Уровень А

11.4.1.Луч света падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол (в градусах) отклонится отраженный луч от падающего, если зеркало повернуть на угол 15°?

11.4.2.Расстояние от предмета до плоского зеркала равно 3 м. Найти расстояние между предметом и его изображением.

11.4.3.Луч света падает на систему двух взаимно перпендикулярных зеркал. Угол падения луча на первое зеркало равен 20°. Отразившись от первого зеркала, луч света падает на второе. Найти в градусах угол отражения луча от второго зеркала.

11.4.4.Световой луч падает под углом 43° на плоскопараллельную пластинку. Под каким углом в градусах по отношению к нормали выходит луч из пластинки?

Уровень В

11.4.5.Котенок бежит по направлению к плоскому зеркалу со скоростью 1 м/с. Чему будет равно расстояние между котенком и его изображением в зеркале через 3 с, если вначале котенок находился на расстоянии 5 м от зеркала?

11.4.6.Угол падения луча на плоскую пластинку 18°. Определить в градусах угол между падающим и отраженным от пластинки лучами.

11.4.7.Угол падения луча света на плоскопараллельную пластинку 40°. Определить в градусах угол между отраженным и прошедшим через пластинку лучами. Пластинка находится в воздухе.

11.4.8.Луч света падает из воздуха на плоскопараллельную пластинку льда под углом 45° и преломляется в ней под утлом 30°. Определить предельный угол полного внутреннего отражения для льда. Ответ дать в градусах.

11.4.9.Монета лежит в воде на глубине 2 м. Будем смотреть на нее сверху по вертикали. На какой глубине мы увидим монету? Показатель преломления воды 4/3.

11.4.10. Перед зеркалом поставлена настольная лампа. На сколько сантиметров изменится расстояние между лампой и ее изображением, если зеркало отодвинуть от лампы на 5 см?

11.4.11. На нижней поверхности плоскопараллельной пластины с показателем преломления 1,5 нанесена царапина. Определить в сантиметрах толщину пластинки, если изображение царапины при рассмотрении по вертикали находится на расстоянии 2 см от верхней поверхности.

Уровень С

11.4.12.Световой луч падает под углом 60° на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления 1,73 и толщиной 3,46 см. Определить в сантиметрах смещение луча при прохождении пластинки. Пластинка находится в воздухе.

11.4.13.Луч, распространяясь в воздухе, падает под утлом 60° на плоскопараллельную пластинку толщиной 3,46 см и показателем преломления, равным л/3. Отражаясь от нижней плоскости, луч снова попадает в воздух. Определить в сантиметрах расстояние между точками входа и выхода луча.

11.4.14.Стержень высотой 30 см стоит на столе на расстоянии 1,3 м от основания зеркала, наклоненного отражающей поверхностью под утлом 45° к столу. Найти минимальное расстояние от точки на стержне до точки на его изображении.

11.4.15. Мальчик стоит на расстоянии 2 м от плоского зеркала и хочет себя сфотографировать. На какое расстояние он должен установить шкалу глубины резкости фотоаппарата, чтобы получить четкий негатив.

11.4.16.На грань стеклянной призмы перпендикулярно ее поверхности падает луч света. Определить угол отклонения луча после прохождения призмы, если ее преломляющий угол равен 30°. Показатель преломления стекла равен 1,73.

11.4.17.Луч света выходит из призмы, находящейся в воздухе, под тем же утлом, под каким входит в нее. Зная, что преломляющий угол призмы 60°, а угол отклонения луча призмой 30°, найти показатель преломления призмы.

11.4.18.Предмет покрыт стеклянной пластинкой толщиной 4,8 см с показателем преломления 1,6. Поверх пластинки налит слой воды толщиной 10 см с показателем преломления 4/3. На каком расстоянии от поверхности воды находится изображение предмета при рассмотрении его по вертикали?

11.4.19.Угол падения луча на пластинку толщиной 3,46 см и   показателем преломления, равным √3, равен углу полного внутреннего отражения для стекла, из которого изготовлена пластинка. Вычислить смещение луча при прохождении сквозь пластинку.

Собирающие линзы

Уровень А

11.5.1.Фокусное расстояние собирающей линзы равно 50 см. Определить оптическую силу линзы.

11.5.2.Пучок света, распространяющийся параллельно главной оптической оси тонкой линзы, собирается после преломления на расстоянии 0,4 м от ее оптического центра. Найти оптическую силу линзы.

11.5.3.Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы, а изображение предмета получается на экране, находящемся на расстоянии 60 см от линзы. Найти фокусное расстояние линзы. Ответ дать в сантиметрах.

11.5.4.Предмет и его действительное изображение находятся на расстоянии 40 см от плоскости линзы. Определить фокусное расстояние линзы.

11.5.5. Изображение предмета, помещенного перед двояковыпуклой линзой на расстоянии 2 м, получилось на расстоянии 5 м за линзой. Определить оптическую силу линзы.

11.5.6.Определить оптическую силу линзы, зная, что предмет находится на расстоянии 20 см, а его действительное изображение — на расстоянии 5 см от оптического центра линзы.

11.5.7.Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. На каком расстоянии находится предмет, если его действительное изображение получилось на экране в 25 см от оптического центра линзы? Ответ дать в сантиметрах.

11.5.8.Фокусное расстояние объектива проекционного фонаря равно 10 см. Определить расстояние от предмета до объектива, если расстояние от объектива до экрана равно 1,1м.

11.5.9.Оптическая сила линзы 2,5 дптр. На каком расстоянии от линзы пересекутся параллельные главной оптической оси лучи после преломления в линзе?

11.5.10.Свеча находится на расстоянии 18 см от линзы с оптической силой 10 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение свечи? Ответ дать в сантиметрах.

11.5.11.Изображение предмета, помещенного перед собирательной линзой на расстоянии 30 см, получается по другую сторону линзы на расстоянии 90 см от нее. Найти увеличение линзы.

11.5.12.Каково фокусное расстояние линзы в сантиметрах, если для получения изображения предмета в натуральную величину он должен быть помещен на расстоянии 25 см от линзы?

11.5.13.Собирающая линза с фокусным расстоянием 0,4 м дает равное, действительное изображение предмета. На каком расстоянии от плоскости линзы находится предмет?

11.5.14.Предмет находится на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы. Определите коэффициент линейного увеличения.

11.5.15.Расстояние между предметом и его равным действительным изображением равно 2 м. Определить оптическую силу линзы.

11.5.16. Действительное изображение предмета в 2 раза больше самого предмета. Определить расстояние между предметом и изображением, если расстояние от предмета до линзы равно 0,1 м.

11.5.17. Предмет находится на расстоянии 0,25 м от оптического центра двояковыпуклой линзы с фокусным расстоянием 0,2 м. Определить линейное увеличение линзы.

11.5.18. Предмет высотой 15 см помещен перед собирающей линзой на расстоянии в 1,5 раза больше фокусного. Найти в сантиметрах высоту получившегося на экране изображения предмета.

11.5.19.Мнимое изображение предмета, полученное с помощью линзы, в 5 раз больше самого предмета. Чему равна оптическая сила линзы, если предмет находится на расстоянии 4 см от нее?

Уровень В

11.5.20. Оптическая сила тонкой собирающей линзы равна 4 дптр. Определить в сантиметрах фокусное расстояние линзы.

11.5.21.Предмет находится на расстоянии 18 см от двояковыпуклой линзы. Полученное изображение в 3 раза больше предмета. Определить, на каком расстоянии от линзы находится изображение.

11.5.22.С помощью линзы, оптическая силы которой равна 2    дптр, получено действительное изображение с коэффициентом увеличения, равным единице. Найти расстояние от линзы до предмета.

11.5.23.Определить, на каком расстоянии от тонкой собирающей линзы находится предмет, если известно, что расстояние между предметом и его действительным изображением равно 1,5 м, а размер изображения в два раза больше размера предмета.

11.5.24.Фокусное расстояние объектива проекционного фонаря равно 0,25 м. Какое увеличение дает фонарь, если экран удален от объектива на расстояние 2 м?

11.5.25.Предмет помещен на расстоянии от линзы, равном четырехкратному фокусному расстоянию. Во сколько раз его изображение на экране меньше самого предмета?

11.5.26.Перед двояковыпуклой линзой с главным фокусным расстоянием 1 м находится предмет высотой 2 м на расстоянии

3 м от линзы. Найти высоту изображения предмета.

11.5.27.Главное фокусное расстояние объектива проекционного аппарата 15 см. Экран находится на расстоянии 4,65 м от объектива. Какое линейное увеличение даст аппарат на экране?

11.5.28.Линза дает четырехкратное увеличение предмета, находящегося на расстоянии 0,1 м от ее плоскости. Определить фокусное расстояние линзы в случае действительного изображения.

11.5.29.На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12 см надо поместить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?

11.5.30. Объектив фотоаппарата имеет фокусное расстояние 5 см. На каком расстоянии от объектива должен быть помещен предмет, чтобы снимок получился в 1/9 натуральной величины? Ответ выразить в сантиметрах.

11.5.31.Расстояние от предмета до экрана 3 м. Какой оптической силы надо взять линзу, чтобы получить действительное изображение предмета, увеличенное в 5 раз?

11.5.32.Фокусное расстояние собирающей линзы 10 см, расстояние от предмета до переднего фокуса 5 см, а линейный размер предмета 2 см. Определить в сантиметрах размер действительного изображения.

11.5.33.Квадрат малых размеров расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы. Площадь изображения квадрата в 9 раз больше площади самого квадрата. Определить модуль линейного увеличения.

11.5.34.Линза дает трехкратное увеличение предмета, находящегося в 10 см от ее плоскости. Определить в сантиметрах ее фокусное расстояние. Изображение мнимое.

11.5.35.Предмет находится на расстоянии 6 см от собирающей линзы. Чему равно расстояние от линзы до изображения, если главное фокусное расстояние линзы равно 8 см?

11.5.36.Предмет находится на расстоянии 10 см от двояковыпуклой линзы, а его мнимое изображение — на расстоянии 0,5 м. Чему равна оптическая сила линзы?

11.5.37.Линза с фокусным расстоянием, равным 30 см, дает увеличенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

11.5.38.Оптическая сила тонкой собирающей линзы равна 5 дптр. С помощью такой линзы получено действительное, равное изображение предмета. Определить расстояние между предметом и изображением.

11.5.39.С помощью линзы на экране получено изображение предмета, в 4 раза по площади большее, чем сам предмет. Предмет удален от линзы на 30 см. Найти фокусное расстояние линзы.

11.5.40.Точка движется по окружности с центром на оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной к оси и отстоящей от линзы на расстоянии, большем фокусного расстояния линзы в 1,1 раза. Определить линейную скорость точки, если линейная скорость движения ее изображения 5 м/с.

11.5.41. Расстояние от предмета до плоскости собирающей линзы в 5 раз меньше ее фокусного расстояния. Определить величину коэффициента линейного увеличения линзы.

11.5.42.Рассматривая предмет через двояковыпуклую линзу, увидели его прямое изображение на расстоянии 5 м от линзы. Какова оптическая сила линзы, если расстояние от линзы до предмета 2 м?

11.5.43.На тонкую собирающую линзу падает сходящийся пучок лучей. Продолжения лучей пересекаются за линзой на расстоянии 50 см, а преломленные лучи — на расстоянии 25 см. Обе точки лежат на главной оптической оси. Найти фокусное расстояние линзы.

11.5.44.Предмет расположен на расстоянии 50 см от линзы оптической силы 2,5 дптр. Во сколько раз увеличится величина изображения предмета, если его приблизить к линзе на 5 см?

11.5.45.Предмет длиной 10 см расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 50 см. Во сколько раз величина изображения больше величины предмета, если ближайшая к линзе точка предмета расположена на расстоянии 60 см от плоскости линзы?

11.5.46.Собирающая линза дает на экране изображение лампы, увеличенное в 2 раза. Когда линзу подвинули на 36 см ближе к экрану, то она дала изображение вдвое меньше. Найти фокусное расстояние линзы в сантиметрах.

Уровень С

11.5.47.На тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 50 см падает сходящийся пучок лучей так, что продолжения лучей пересекаются в заднем фокусе линзы. На каком расстоянии от линзы сходятся преломленные лучи?

11.5.48.Расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны 0,5 м. Во сколько раз увеличится изображение, если предмет переместить на'расстояние 0,15 м от линзы?

 

11.5.49.Фотоаппарат дает на пленке изображение дерева, удаленного от него на 20 м, величиной 1 см. Изображение того же дерева, снятого с расстояния 10 м, равно 2,04 см. Определить оптическую силу объектива фотоаппарата.

11.5.50.Собирающая линза увеличивает изображение предмета в 4 раза. Если этот предмет передвинуть на 5 см, то увеличение уменьшается в 2 раза. Найти фокусное расстояние линзы.

11.5.51. Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы. На сколько процентов увеличится размер его мнимого изображения, если расстояние от предмета до переднего фокуса уменьшится на 20 %?

11.5.52.Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы. На сколько процентов увеличится размер его действительного изображения, если расстояние от предмета до переднего фокуса уменьшится на 20 %?

11.5.53.Перемещая линзу между неподвижным предметом и экраном, нашли два положения, при которых линза дает на экране четкое изображение предмета. Найти высоту предмета, зная, что высота первого изображения 2 см, а высота второго — 8 см.

11.5.54.С помощью собирающей линзы на экране получено уменьшенное изображение. Размер предмета 6 см, размер изображения 4 см. Оставляя экран и предмет неподвижными, линзу перемещают в сторону предмета до получения второго изображения. Определить величину второго изображения в сантиметрах.

11.5.55. Найти минимальное расстояние между предметом и его действительным изображением, если фокусное расстояние линзы равно 35 см.

Рассеивающие линзы

Уровень В

11.6.1.Спичка расположена в фокальной плоскости рассеивающей линзы. Во сколько раз длина изображения меньше длины спички?

11.6.2.Точка находится на расстоянии 50 см от плоскости линзы, а ее мнимое изображение — на расстоянии вдвое меньшем. Найти фокусное расстояние линзы.

11.6.3.Предмет расположен в фокальной плоскости рассеивающей линзы. Во сколько раз линза уменьшает размеры предмета?

11.6.4.Предмет находится на расстоянии 0,5 м от рассеивающей линзы с оптической силой —2 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение?

11.6.5.Линза с фокусным расстоянием, равным 30 см, дает уменьшенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

11.6.6.Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы 12 см. Предмет находится от линзы на расстоянии 24 см. Чему равно расстояние от линзы до изображения? Ответ дать в сантиметрах.

Уровень С

11.6.7.   Определить оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет, помещенный перед ней на расстоянии 40 см, дает мнимое изображение, уменьшенное в 4 раза.

11.6.8.Пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после преломления в линзе расходится. Продолжения лучей пересекаются на расстоянии 20 см от линзы. Найти оптическую силу линзы.

11.6.9.Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 12 см. Предмет находится на расстоянии 36 см от линзы. Чему равно в сантиметрах расстояние между предметом и его изображением?

10.6.10. Точечный источник света помещен в фокусе рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 4 см. На экране, расположенном за линзой на расстоянии 3 см, получено светлое пятно. На какое расстояние нужно переместить источник, чтобы диаметр пятна уменьшился в 2 раза?