Если тела двигаются навстречу друг другу то их скорости складываются

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ЗАДАЧИ ЕГЭ.

ЗАДАНИЕ1.

I. Нахождение процента от данного числа.

Найти р % числа А: Х=

II. Нахождение числа по его проценту

Если р% какого-нибудь числа равно В, то это число равно: Х= В:  =

III. Сколько процентов одна величина составляет от другой величины?

 Число процентов, которое А составляет от В равно:    100%

IV На сколько процентов одна величина отличается от другой.

Число А отличается от числа В на следующее значение процентов:    100%

V Увеличение (уменьшение) числа на р%.

Если число А увеличить на р%, то получим число:А  (1+ )

Если число А уменьшить на р%, то получим число: А  (1- )

ЗАДАНИЕ 2.

ЗАДАНИЕ 3.

24

5 45

4 30

2.5

 2/З h 1/3h

 

147 8

6.4 2,5

4/5 4

ЗАДАНИЕ 4.

0.25

0.44

0.375 0.33 0.06 0.4 0.003

0.024

0.19 0.08

0.35

0.33

0.7

0.2425

0.17

0.125

0.0234

0.9604

0.32

0.468

0.75

0.9271

0.015

0.4

0.6

ЗАДАНИЕ5.

-9  3

-3 -1

4

-6.5 6

8

23

-5 -20

-0.25

0.7     7.5   5 0.5

10

 32   -11

1

ЗАДАНИЕ6.

127

104

79

72

36

54

2.5

17

12

0.6

26

100

4

7.2

3

6

56

угол АВС=140,

160

78

124

19

ЗАДАНИЕ 7.

Основные вопросы:

А: Изображен график функции:

 

Основные вопросы:

· Определите количество целых точек, в которых производная функцииотрицательна(положительна)?

· Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой. у=6?

· Найдите сумму точек экстремума?

· Найдите количество точек, в которых в которых производная функции равна 0?

· В скольких точках производная функции положительна(отрицательна)?

· Сколько точек лежит на промежутках возрастания (убывания) функции?

· В какой из точек значение производной наибольшее(наименьшее)

· На рисунке изображён график функции y = F (x) –одной из первообразных функции

·   f (x),определённой на интервале (−2; 6). Найдите количество решений уравнения

  f (x)= 0 на отрезке?

F (x) – рассматриваем как f (x), а f (x) - рассматриваем как f ¢(x)

В: Изображен график поизводной функции:

Основные вопросы:

· Найдите количество точек максимума(минимума) принадлежащих отрезку

[ а;в]?

· В какой точке отрезка [ а;в] функция принимает мах(мин) значение?

· Найдите количество точек экстремума?

· Найдите промежутки убывания(возрастания) и укажите:

· -длину наибольшего из них?

· -сумму целых точек в этом промежутке?

· Найдите координату точки экстремума(максимума, минимума) на отрезке?

· Найдите количество точек в которых производная функции равна нулю?

· Найдите количество точек в которых в которых касательная к графику функции:

· -параллельна прямой у=5 или совпадает?

· -параллельна прямой у= 2х-19 или совпадает с ней?

· -параллельна оси абсцисс или совпадает с ней

С. Текстовые задания на геометрический  механический смысл производной:

- это мгновенная скорость

· Прямая y =2 x +37 является касательной к графику функции y = x 3+3 x 2−7 x +10. Найдите абсциссу точки касания.

· Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) =1/2 t 3−3 t 2+2 t где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t —время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость

· в момент времени t =6 с.

· Материальная точка движется прямолинейно по закону

· x (t) =1/3 t 3−3 t 2−5 t +3(где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t —время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени ее скорость была равна 2 м/с

ЗАДАНИЕ 8.

4  8

1500 5

75 125

4          9

9 340

12 3

1.5 4

0.25 6

4.5 1.5  

3 3

360 0.25

ЗАДАНИЕ9.

           Формулы сокращенного умножения:

Степени:

Свойства степени:

Арифметический корень:

Свойства арифметического корня:

Логарифмы и их свойства:

Основные тригонометрические формулы:

ЗАДАНИЕ10.

ЗАДАНИЕ 11.

 ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ.

· Задачи на смеси:

· Задачи на проценты:

· Задачи на работу:

   

· Задачи на арифметическую прогрессию:

· Задачи на среднюю скорость:

· Задачи на движение протяженных тел:

Если тела двигаются навстречу друг другу то их скорости складываются.