ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 21 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Из вершин прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 8 и 6 к его плоскости проведен перпендикуляр, длина которого 10. Найти расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы

2. Пирамида.

По данной стороне основания а = 8 и боковому ребру в = 6 найти объем правильной четырехугольной пирамиды.

3. Площадь поверхности цилиндра.

 Площадь основания цилиндра 9π. Диагональ осевого сечения образует с основанием угол в 45⁰. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

 

                                                        Преподаватель ________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 22 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

Из вершины С прямого угла прямоугольного треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр, длина которого равна 9. Найти расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы, если катеты равны 7 и 24.

2. Правильная пирамида.

Высота правильной четырехугольной пирамиды 3, а сторона основания 8. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

3. Осевое сечение цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра 8π, а диагональ осевого сечения образует с основанием угол 45⁰. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

 

                                                   Преподаватель ________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ  «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 23 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Взаимное расположение плоскостей. Признак параллельности плоскостей.

Из центра прямоугольника, стороны которого 6 и 10 к его плоскости проведен перпендикуляр, длина которого равна 6. Найти расстояние от концов перпендикуляра до сторон треугольника.

2. Правильная треугольная пирамида.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 4, а высота 6. Найти объём пирамиды.

 

3. Сфера. Уравнение сферы.

Найти координаты центра и радиус сферы: x² - 4x + у² + z² + 6z – 9 = 0.

 

                                                        Преподаватель __________________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 24 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

 

2. Пирамида. Диагональное сечение.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды 10, а сторона основания 4. Найти площадь диагонального сечения.

 

3. Пересечение сферы плоскостью.

Сфера радиуса 5, пересечена плоскостью на расстоянии 4 от центра. Найти длину окружности сечения.

 

                                                        Преподаватель ________________

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 25 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Угол между прямой и плоскостью.

Отрезок, длина которого 10, образует с плоскостью угол в 60⁰. Найти длину проекции этого отрезка на плоскость.

 

2. Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если высота ее равна 2 и сторона основания 4,2.

 

3. Шар. Объем шара.

Площадь поверхности шара 16π, найти объём шара.

 

 

                                                        Преподаватель _________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 26 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Перпендикуляр и наклонные.

Точка О – центр прямоугольника со сторонами 6 и 8, АО – прямая перпендикулярная плоскости и равна 5. Найти расстояние от точки А до вершин прямоугольника.

 

2. Призма.

Основанием прямой призмы служит прямоугольник со сторонами 12 и 16. Диагональ призмы образует с основанием угол в 45⁰. Найти объем призмы.

 

3. Шар.

Объем шара 48π. Найти площадь поверхности шара.

             

                                                        Преподаватель __________________

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ  «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 27 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Найти периметр треугольника АВС: А(4; 2), В(-1; 3), С(1; -2)

 

2. Пирамида.

Высота правильной четырехугольной пирамиды 12, а апофема 15. Найти объем пирамиды.

 

3. Цилиндр.

Объём равностороннего цилиндра 64π.Найти площадь полной поверхности цилиндра.

 

                                                        Преподаватель __________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 28 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Сфера. Уравнение сферы.

Найти координаты и радиус сферы x² + у² – 2у + z² + 4z – 9 = 0.

 

2. Пирамида.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. Найти объём пирамиды.

 

3. Цилиндр.

Радиус цилиндра 3. Высота его равна длине окружности основания. Найти объём цилиндра.

 

                                                   Преподаватель _______________

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ  «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 29 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Шар.

Площадь поверхности шара 144π. Найти его объём.

 

2. Правильная пирамида.

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды 36, а площадь боковой поверхности 60.Найти объём пирамиды.

 

3. Цилиндр.

Прямоугольник со сторонами 5 и 7 вращается вокруг большей стороны. Найти объём полученного тела.

 

                                                        Преподаватель_________________

 

 

Министерство образования Тверской области

ГБПОУ «Тверской колледж им. А.Н. Коняева»

Рассмотрено пред. комиссии «___»____________200 г.

Экзаменационный билет № 30 по математике Специальность:__________ _______________________ Группы: _______________

«Утверждаю» Зам. директора по УР «___»_____________200 г.

 

1. Шар.

Объем шара 36π, Найти площадь поверхности шара.

 

2. Пирамида.

Объем правильной четырехугольной пирамиды 48, высота 4. найти площадь полной поверхности.

 

3. Цилиндр.

Площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра 36π. Найти объём цилиндра.

 

                                                        Преподаватель __________________