2020-08-05
130
ограничение времени на тест: 0.2 сек.
ограничение памяти на тест: 1024 KB.
ввод: input.txt
вывод: output.txt
Чебурашка и Гена нашли большой апельсин и решили его разделить на несколько равных частей. Для этого они решили сделать N разрезов проходящих через одну из центральных осей апельсина (можно считать, что апельсин имеет форму шара). Ваша задача определить, сколько своих друзей Гена и Чебурашка смогут накормить (целое число F, равное количеству частей, на которые будет разрезан апельсин), а также объем V и площадь поверхности S каждой дольки апельсина.
Входные данные
Входной файл содержит два целых числа разделенных пробелом: N (0 <= N <= 1000) - количество разрезов и R (0 < R <= 10^4) - радиус апельсина.
Выходные данные
Выходной файл должен содержать целое число F и действительные числа V и S. Числа следует разделять одним пробелом. Объем и площадь надо вывести с точностью до 7 знаков.
Пример
Ввод
0 1
Вывод
1 4.1887902 12.5663706
Кубик
ограничение времени на тест: 0.2 сек.
ограничение памяти на тест: 1024 KB.
ввод: input.txt
вывод: output.txt
Дан кубик. На каждой грани его написана одна из цифр от 1 до 6 (без повторений). Для описания положения кубика будем использовать шестизначное число, где первая цифра (старшая) - это цифра на фронтовой части кубика, вторая - на левой боковой, третья - на правой боковой, четвертая - на задней, пятая - на верхней, шестая - на нижней. Кубик можно поворачивать произвольным образом, чтобы грани с цифрами меняли свою ориентацию в пространстве. Каждое положение кубика можно описать указанным способом. Таким образом, вращая кубик, можно получать новые числа. Выпишем все числа, которые можно получить указанным способом. Из этих чисел составим последовательность, которая не содержит одинаковые числа и отсортирована по возрастанию.
Входные данные
Первая строка содержит шестизначное число A, описывающее начальное положение кубика. Вторая строка содержит шестизначное число B.
Выходные данные
Если число B не встречается в последовательности, то первая строка должна содержать число 0. Если число B встречается в последовательности, то первая строка должна содержать его порядковый номер в ней
Пример
Ввод
123456
123456
Вывод
1
Забор
ограничение времени на тест: 0.5 сек.
ограничение памяти на тест: 1024 KB.
ввод: input.txt
вывод: output.txt
Перед строительной бригадой была поставлена задача: в кратчайшие сроки сдать в эксплуатацию забор. При осмотре оказалось, что забор состоит из досок одинаковой ширины (20 см), но разной высоты. Бригадир решил, что можно произвести ремонт следующим образом - высоту некоторых досок уменьшить, а некоторые просто убрать (убирать доски можно с обоих концов забора, т.к. забор должен быть без дыр). В ходе работы необходимо получить новый забор одинаковой высоты и максимально возможной площади.
Входные данные
В первой строке содержит натуральное число N - количество досок в заборе (1<=N<=40000). Во второй строке содержатся натуральные числа - высоты досок в см. (1<=Ai<=2048). Числа записаны через пробел.
Выходные данные
В первой строке должен содержать целое число S - площадь новой стены (см2).
Пример
Ввод
5
4 5 6 4 1
Вывод
320
Про Карри
ограничение времени на тест: 0.2 сек.
ограничение памяти на тест: 1024 KB.
ввод: input.txt
вывод: output.txt
Знаменитый шахматный чемпион Карри Гаспаров решил написать собственную компьютерную шахматную программу, которая победила бы своего самого известного искусственного конкурента Бип Длю. Ваша задач помочь ему, для этого вам надо написать один маленький модуль, который подсчитывает сколько всего на шахматной доске клеток находится под ударом белых фигур и пешек. Клетка считается под ударом фигуры, если одна из белых фигур следующим ходом может на нее пойти. Если при этом на клетке стоит черная фигура или пешка, то она будет снята. На клетку, занятую белой фигурой или пешкой, другая белая фигура пойти не может, поэтому эта клетка не считается находящейся под ударом. Под ударом пешки могут быть максимум две клетки: по диагонали вперед справа и слева.
Правило "на проходе" и рокировку принимать во внимание не требуется.
Поскольку модуль очень простой, то он должен работать с шахматными досками различного размера и для произвольного количества белых и черных фигур на доске. Во входном файле будет описание шахматной доски размером N_N. Фигуры обозначаются следующим образом:
Белые Черные
K - король k - король
F - ферзь f - ферзь
L - ладья l - ладья
S - слон s - слон
H - конь h - конь
P - пешка p - пешка
'.' (точка) - пустая клетка
Входные данные
Первая строка входных данных содержит натуральное число N (N<=200) - размер доски. Следующие N строк по N символов - описание доски. Считайте, что белые пешки движутся от нижней строки (с номером N) к верхней.
Выходные данные
Выходной файл должен содержать единственное число - ответ на поставленную задачу.
Пример
Ввод
2
.H
Kl
Вывод
2
Пояснение
Правила для ходов фигур. Король ходит на любую из 8 соседних клеток. Ферзь ходит на любую клетку по диагонали, вертикали или горизонтали. Ладья ходит на любую клетку по вертикали или горизонтали. Слон ходит на любую клетку по диагонали. Конь ходит в форме буквы Г. При этом из всех фигур только конь может перепрыгивать через другие фигуры.
Разрезание квадрата
ограничение времени на тест: 0.2 сек.
ограничение памяти на тест: 1024 KB.
ввод: input.txt
вывод: output.txt
Дан квадрат с длиной стороны A кратной 2. Известно, что его можно разделить на 4 одинаковых части таким образом, чтобы отрезки сторон полученных частей
1) были параллельны сторонам исходного квадрата;
2) имели целочисленные длины.
Ваша задача по длине стороны квадрата A определить максимально возможный периметр P одной части.
Входные данные
Содержит натуральное четное число A (2<=A<=1000).
Выходные данные
Должен содержать единственное натуральное число P.
Пример
Ввод
2
Вывод
4
ПРО
ограничение времени на тест: 0.75 сек.
ограничение памяти на тест: 1024 KB.
ввод: input.txt
вывод: output.txt
В отдаленной галактике Б есть планета Бер, на которой живут очень трудолюбивые гномы. В целях защиты от нападения потенциального противника гномы решили построить глобальную систему противоракетной обороны (ПРО). Для этого они построили по всей планете N наземных оборонительных станций. Для эффективного функционирования системы ПРО все станции должны быть объединены в глобальную сеть (т.е. от каждой станции сигнал по одному или нескольким соединениям может дойти до любой другой).
Существует три принципиально различных способа соединить станции: наземным кабелем, подземным кабелем и через спутниковую связь. При первом способе соединения кабель прокладывается по поверхности (можно считать, что планета имеет форму идеального шара) и один метр прокладки кабеля стоит P буе (берляндских условных единиц). Поскольку гномы отличные шахтеры, они умеют прокладывать кабель под землей, что позволяет уменьшить длину кабеля, но при этом цена прокладки зависит от длины кабеля: при длине кабеля меньше L1 метров один метр стоит Q1 буе, при длине не больше L2 метров - Q2 буе, и при длине больше, чем L2 метров - Q3 буе. Кроме того, гномы не могут прокладывать кабель внутри ядра планеты, поэтому при прокладки кабеля под землей они не могут подходить к центру планеты ближе, чем на r километров. Учтите, что гномы всегда прокладывают кабель так, чтобы его длина была наименьшей.
Со времен старых межгалактических войн на орбите вокруг планет осталось M спутников. Каждый спутник висит над строго определенной точкой планеты. Эти спутники могут быть использованы для организации радиоканалов между парами станций, но для этого обе станции должны находиться в зоне прямой видимости спутника. Каждый спутник может обслуживать сколько угодно пар станций. Стоимость радиоканала не зависит от расстояния до спутника и составляет S буе.
Радиус планеты Бер равен R километрам.
Гномы хотят сэкономить затраты буе на проект, и наняли вас помочь им в этом.
При одинаковой стоимости прокладки каналов связи между парой станций, гномы более всего предпочитают использовать подземный кабель и менее всего - спутниковый радиоканал. Из всех радиоканалов между парой станций гномы выбирают тот, у которого расстояние, проходимое сигналом, минимально.
Входные данные
В первой строке входного файла записаны целые числа N (1<=N<=200), R, r, P, L1, Q1, L2, Q2, Q3, S (1<=P, Q1, Q2, Q3, R, r<=1000, 1<=L1<L2<10^9, r<R, 1<=S<=10^6). Следующие N строк содержат описания координат станций. Каждое описание содержит 8 элементов: широта: градусы, минуты, секунды, полушарие; долгота: градусы, минуты, секунды, полушарие. Градусы - это целые числа от 0 до 90 для широты и от 0 до 180 для долготы. Минуты и секунды - целые числа от 0 до 59. Северное полушарие задается буквой N, южное - S, восточное - Е, западное - W. Если точка принадлежит обоим полушариям, то может быть указанное любое. Все станции расположены в различных точках планеты. Все числа и символы в одной строке разделяются одним или несколькими пробелами. Далее во входном файле записано целое число M (0<=M<=50). В следующих M строках записаны описания спутников, в формате аналогичном описанию станций, за исключением еще одного дополнительного целого числа от 1 до 10^6 в конце каждой строки - высота в метрах, на которой располагается спутник над поверхностью планеты.
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать минимальную сумму затрат на организацию единой системы ПРО - действительное число с 3 знаками после запятой. Вторая строка должна содержать одно целое число K - количество попарных соединений станций. Следующие K строк должны содержать описание использованных линий связи в следующей форме: два целых числа от 1 до N, обозначающие станции, соединенные каналом (станции нумеруются по порядку во входном файле), и символ, обозначающий тип канала: 'u' - подземный, 'g' - наземный, 'a' - воздушный. Следующая далее строка должна содержать N-1 действительных чисел с 5 знаками - расстояния в найденной схеме соединения станций, которые надо пройти сигналу по линиям связи от первой станции до второй, третьей,: N-й станции.
Пример
Ввод
2 10 1 1 2 1000 3 1000 1000 1000
90 0 0 N 0 0 0 W
90 0 0 S 10 0 0 E
1
0 0 0 N 30 21 13 W 100000
Вывод
31415.927
1
1 2 g
31415.92654
