Массовая доля растворенного вещества. Разбавление, концентрирование и смешивание растворов

Решение расчетных задач

Массовая доля растворенного вещества В

(ω _в) – это отношение массы вещества В (т _в) к массе раствора (m _(р)):

При решении ω _в выражается всегда в долях единицы (например, ω _в = 0,01), в ответе –

часто в процентах (ω _в=1 %).

Величина, численно равная ω _в (в %), характеризует раствор в целом, например, при ω _в =   1 % раствор будет однопроцентным (1 %-ный раствор вещества В).

Соотношения для массы раствора:

где ρ_(р) – плотность и V_(p) – объем раствора.

Для воды условно считается, что ее масса и объем численно равны, т. е. плотность принимается равной 1 г/мл или 1000 г/л.

Если для приготовления раствора берется кристаллогидрат некоторой соли (а не сама безводная соль), то используются соотношения:

а) масса кристаллогидрата В хН₂O

где m (кр. Н₂O) – масса воды, которая содержится в данной массе кристаллогидрата; б) масса безводной соли В в кристаллогидрате

 

так как n _в = n _кр;

б) масса добавляемой воды

где т( Н₂O) – суммарная масса воды в приготовленном растворе.

В лабораторной практике часто приходится готовить разбавленный раствор вещества (величины с индексом ') из концентрированного раствора того же вещества (величины с индексом ") путем разбавления водой.

Масса растворенного вещества при разбавлении не изменяется:

 

Масса добавляемой воды определяется соотношением:

 

Для приготовления концентрированного раствора вещества В из разбавленного раствора применяют два способа.

а) Выпаривание некоторой порции воды из начального раствора. При этом масса растворенного вещества не меняется.

 

а масса воды, которую удаляют из раствора, определяется соотношением:

 

б) Добавление некоторой порции вещества В в начальный раствор. При этом масса воды

не изменяется:

 

а масса добавленного вещества определяется соотношением

 

Для приготовления раствора с промежуточным составом (величины без индексов) проводят смешивание концентрированного и разбавленного растворов вещества В. При этом все величины связаны соотношениями:

 

Примеры решения задач

1. Вычислите объем (в литрах, н.у.) аммиака, который полностью поглощается водой с образованием 500 г 20 %-ного раствора.

 

2. Какую массу (в граммах) кристаллогидрата Na₂CO₃ 10Н₂O следует использовать для приготовления 250 г 15 %-ного раствора безводной соли?

 

3. До какого объема (в литрах) надо разбавить водой 250 мл 30 %-ного раствора нитрата аммония (плотность раствора 1,13 г/мл), чтобы приготовить 10 %-ный раствор (плотность 1,04 г/мл)?

 

 

4. Установите массу (в граммах) выпаренной воды из 300 мл 4%-ного раствора хлорида бария (плотность раствора 1033 г/л), если приготовлен 10 %-ный раствор.

 

5. Вычислите массу (в граммах) порции гидроксида калия, которую добавили в 400 г

5%-ного раствора этого вещества и довели массовую долю до 40 %.

 

6. Определите массовую долю (в %) серной кислоты в конечном растворе, приготовленным смешиванием 90 г 5%-ного и 120 г 40 %-ного растворов этого вещества.

 

Задания для самостоятельного решения части В

1. Установите массовую долю (в %) хлорида калия в растворе, приготовленным из 0,65

моль соли и 300 мл воды.

2. Приготовлено 300 г 5%-ного раствора иода в этаноле. Рассчитайте массу (в граммах) использованного спирта.

3. Какой объем (в литрах, н. у.) метаналя необходимо растворить в 500 мл воды, чтобы приготовить 30 %-ный формалин.

4. Рассчитайте массовую долю (в %) сульфата цинка (II), если раствор приготовлен из 0,75

моль кристаллогидрата ZnSO₄ 7Н₂O и 600 г воды.

5. Найдите массу (в граммах) кристаллогидрата CuSO₄ 5Н₂O, которую необходимо взять

для приготовления 160 г 10 %-ного раствора безводной соли.

6. Бромоводород объемом 5,4 л (н. у.) затрачен на приготовление 8 %-ного раствора

(плотность равна 1056,8 г/л). Вычислите объем (в литрах) этого раствора.

7. Определите массу (в граммах) добавленной воды, необходимой для приготовления

10 %-ного раствора из 1 моль дигидрата гидроксида калия.

8. Установите массу (в граммах) 4 % – ного раствора нитрата калия, приготовленного путем разбавления водой из 20 г 15 %-ного раствора.

9. Рассчитайте, до какого объема (в литрах) надо разбавить водой 700 г 50,5 %-ного раствора ацетата калия, чтобы приготовить 7,7 %-ный раствор с плотностью 1038 г/л.

10. Какой объем (в литрах) воды необходим для разбавления 200 мл 96 %-ного этанола

(плотность 0,8 г/мл) до 10 %-ного спирта?

11. К 100 г 35 %-ного водного раствора метанола добавили 50 г того же вещества. Найдите массовую долю (в %) спирта в конечном растворе.

12. К 250 мл 8% – ного раствора нитрата серебра (I) добавили еще соли и приготовили

16 %-ный раствор. Установите добавленное количество соли (моль).

13. Какой объем (в литрах, н. у.) аммиака надо растворить в 1 л 10 %-ного раствора

(плотность 0,96 г/мл) того же вещества для приготовления 15 %-ного раствора?

14. Определите массовую долю (в %) нитрата натрия в конечном растворе, приготовленным смешиванием 90 г 5%-ного и 120 г 40 %-ного растворов.

15. Какую массу в граммах 96 %-ный серной кислоты надо смешать с 200 г 5%-ный кислоты, чтобы приготовить 20 %-ный раствор?

16. Смешали 250 мл 30 %-ного водного раствора метанола (плотность раствора 0,954 г/мл) и 300 г 40 %-ного раствора того же спирта. Какой станет массовая доля (в %) вещества в конечном растворе?

17. Заполнили колбу вначале хлороводородом (н. у.), затем водой. Какова массовая доля

(в %) вещества в приготовленном растворе?

18. Гидроортофосфат кальция образует 0,02 %-ный насыщенный раствор в комнатных условиях. Найдите минимальный объем (в литрах) воды, требующийся для растворения 100 г соли.

19. Приготовлен раствор из 219 г кристаллогидрата СаCl₂ 6Н₂O и 1 л воды. Рассчитайте массовую долю (в %) безводной соли в этом растворе.

20. Определите количество гидроксида калия (моль), содержащееся в 3 л 25 %-ного раствора (плотность 1,24 г/мл).

21. Найдите объем (мл) воды, в котором надо растворить 70 г Fe(NO₃)₃ 9Н₂O для приготовления 12 %-ного раствора.

22. Каким количеством воды (моль) надо разбавить 500 мл 20 %-ный азотной кислоты

(плотность 1,12 г/мл), чтобы приготовить 8 %-ный раствор?

23. Разбавлением водой приготовлен 1 кг 3,5 %-ный уксусной кислоты из 70 %-ной (плотность 1,069 г/мл). Найдите объем (мл) исходного раствора кислоты.

24. Приготовили раствор 10 г сахарозы в 200 г воды. Затем раствор упарили вдвое (по объему). Определите массовую долю (в %) углевода в конечном растворе.

25. К 1 л 25 %-ного раствора едкого натра (плотность раствора 1,28 г/мл) добавляют порцию той же щелочи и готовят 35 %-ный раствор. Рассчитайте массу (в граммах) этой порции.

26. Смешали 300 мл 10 %-ный хлороводородной кислоты (плотность 1,05 г/мл) и 100 г 5%-ной кислоты. Определите массовую долю (в %) растворенного вещества в конечном растворе.

27. Водный 5 %-ный раствор нитрата стронция массой 320 г смешали с 45 г 38 %-ного раствора того же вещества. Рассчитайте конечную массовую долю (в %) растворенного вещества.

Ответы

 

1. 13,9 % КCl. 2. 291 г С₂Н₅ОН. 3. 160 л НС(Н)O. 4. 14,8 % ZnSO₄. 5. 25 г CuSO₄ 5Н₂O. 6.

0,231 л НBr. 7. 468 г Н₂O. 8. 75 г раствора KNO₃. 9. 4,42 л раствора К(СН₃СОО). 10. 1,376 л Н₂O.

11. 56,7 % СН₃ОН. 12. 0,14 моль AgNO₃. 13. 74,41 л NH₃. 14. 25 % NaNO₃. 15. 39,47 г H₂SO₄

(конц.). 16. 35,6 % СН₃ОН. 17. 0,163 % НCl. 18. 499 л Н₂O. 19. 9,11 % СаCl₂. 20. 16,61 моль

КОН.   21.   279,4 мл  Н₂O.   22.   46,67  моль  Н₂O.   23.   46,77 мл  СН₃СООН  (конц.).   24.   9,09 %

Cl₂Н₂₂О₁₁. 25. 196,92 г NaOH. 26. 8,8 % НCl. 27.9,1 % Sr(NO₃)₂.