Лабораторная работа № 3

Измерение длины световой волны
с помощью дифракционной решетки

Цели и задачи работы

Цели работы:

– Ознакомление студентов с методикой измерения длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

Задачи работы:

– Измерить длину световой волны с помощью дифракционной решетки.

– Определение погрешности измерений.

Теоретическая часть

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Общая ширина щели и непрозрачного промежутка называется периодом решетки. Например, если на дифракционной решетке имеется 100 штрихов на 1 мм, то период, или постоянная дифракционной решетки равна .

На рис. 8 представлена схема хода лучей через решетку. Лучи, проходящие через решетку перпендикулярно ее плоскости, попадают в зрачок наблюдателя и образуют на сетчатке глаза обычное изображение источника света. Лучи, огибающие края щелей решетки, в соответствии с принципом Гюйгенса, имеют некоторую разность хода, зависящую от угла j. Если эта разность пропорциональна k l, где
k – целое число, то каждая такая пара лучей образует на сетчатке изображение источника, цвет которого определяется соответствующей длиной волны l.

Смотря сквозь решетку на источник света, наблюдатель, кроме этого источника, видит расположенные симметрично по обе стороны от него дифракционные спектры. Ближайшая пара спектров (1-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной l для соответствующего цвета. Более удаленная пара спектров (2-го порядка) соответствует разности хода лучей равной 2l и т.д.

Рис. 8. Ход лучей через дифракционную решетку

На оптической скамье может передвигаться пластина, в которой прорезана щель 1 прямолинейной формы (рис. 9). На пластине укреплена шкала с делениями. Щель освещается электрической лампочкой 2. Между лампочкой и щелью вставляется монохроматический светофильтр. На другом конце оптической скамьи укреплен держатель 3, в который вставляется дифракционная решетка 4. Если смотреть на освещенную монохроматическим светом щель через дифракционную решетку, то по бокам ее видна дифракционная картина.

Пусть каждое боковое дифракционное изображение смещено в сторону на величину S. Из рис. 9 видно, что , где R – расстояние от решетки до щели 1.

Рис. 9. Схема установки

Так как угол j мал, то  можно с достаточной степенью точности заменить на , т.е. .

Сравнивая последнее выражение с условием главного дифракционного максимума , получаем расчетную формулу для нахождения длины световой волны:

.

(1)

3.3. Приборы и принадлежности:

– Дифракционная решетка                                        –  1 шт.

– Шкала со щелью                                            –  1 шт.

– Источник света                                              –  1 шт.

– Линейка                                                           –  1 шт.

– Светофильтры                                                     –  7 шт.