Кинематический расчет привода подач со ступенчатым регулированием

Исходные данные

 

Тип станка: вертикально фрезерный

 

Параметры станка:

Приведенный диаметр заготовки	dпр	мм	160
Максимальная длина заготовки	Lmax	мм	930
Максимальное количество оборотов	nmax	мин-1	2000
Минимальное количество оборотов	nmin	мин-1	40
Продольная подача максимальная	Sп max	мм/мин	1600
Продольная подача минимальная	Sп min	мм/мин	50
Максимальная глубина резания	tmax	мм	3.0
Среднее арифметическое значение диаметров шеек валов	dс max	мм	40
Среднее арифметическое значение диаметра шпинделя	dс min	мм	82.5
Количество ступеней оборотов шпинделя	Zn		18
Количество ступеней подач	Zs		16

 

Кинематический расчет привода главного движения со ступенчатым регулированием

 

1. Определяем диапазон регулирования чисел оборотов шпинделя по формуле:

 

Rn = n_max / n_min,

 

где n_max, n_{min –} соответственно максимальное и минимальное числа оборотов шпинделя, приведенные в таблице, мин^-1.

Rn = 2000 / 40 = 50.

2. Определяем знаменатель геометрического ряда чисел оборотов шпинделя:

 

lgj = lgRn / Zn – 1,

 

где Zn – количество ступеней чисел оборотов шпинделя.

lgj = lg50 / 18-1 = 0.0999.

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для j:

j = 1.26.

3. По значению j выбираем стандартный ряд чисел оборотов.

 

2000	1600	1250	1000	800	630	500	400	315
250	200	160	125	100	80	63	50	40

 

4. На основе имеющихся величин Zn и j выбираем оптимальный структурный вариант привода по формуле:

 

Zn = p₁(x₁) x p₂(x₂) x... x p_n(x_n),

где p₁, p_n – количество различных передач в каждой группе; x₁, x_n – характеристика группы передач.

18 = 3₍₁₎ x 3₍₃₎ x 2₍₉₎.

Значения x₁, x₂, x_n для j = 1.26 должны удовлетворять условию:

для понижающих передач x₁ = 6;

для понижающих передач x₂ = 3.

5. По выбранному оптимальному структурному варианту привода строим структурную сетку.

Задаемся частотой вращения электродвигателя n_дв = 1460 об/мин и строим структурный график чисел оборотов привода главного движения.

 

 

7. Определим передаточное отношение в каждой группе передач по формуле:

 

i = j^±u,

 

где j – принятый знаменатель ряда чисел оборотов; u – количество интервалов.

i_n1 = 1000 / 1460 = 0.69;

i₁ = j^-1 = 1.26^-1 = 0.79;

i₂ = j^-2 = 1.26^-2 = 0.63;

i₃ = j^-3 = 1.26^-3 = 0.5;

i₄ = j^-1 = 1.26^-1 = 0.79;

i₅ = j^-2 = 1.26^-2 = 0.63;

i₆ = j^-5 = 1.26^-5 = 0.32;

i₇ = j³ = 1.26³ = 2;

i₈ = j^-6 = 1.26^-6 = 0.25.

8. Определяем число зубьев передач и диаметры шкивов клиноременной передачи.

Расчет чисел зубьев выполняем по стандартной сумме зубьев:

 

z_вщ = åz / 1+(1/j^±u);

z_вд = åz – z_вш.

 

Первая группа передач åz = 93:

z_1вщ = 93 / 1+1.26 = 41 z_1вд = 93 – 41 = 52 i₁^` = 41 / 52 = 0.788;

z_2вщ = 93 / 1+1.26² = 36 z_2вд = 93 – 36 = 57 i₂^` = 36 / 57 = 0.63;

z_3вщ = 93 / 1+1.26³ = 31 z_3вд = 93 – 31 = 62 i₃^` = 31 /62 = 0.5.

Вторая группа передач åz = 120:

z_4вщ = 120 / 1+1/1.26 = 67 z_4вд = 120 – 67 = 53 i₄^` = 67 / 53 = 1.264;

z_5вщ = 120 / 1+1.26² = 46 z_5вд = 120 – 46 = 74 i₅^` = 46 / 74 = 0.721;

z_6вщ = 120 / 1+1.26⁵ = 29 z_6вд = 120 – 29 = 91 i₆^` = 29 / 91 = 0.318.

Третья группа передач åz = 150:

z_7вщ = 150 / 1+1.1.26³ = 100 z_6вд = 150 – 100 = 50 i₆^` = 100 / 50 = 2;

z_8вщ = 150 / 1+1.26⁶ = 30 z_6вд = 150 – 30 = 120 i₆^` = 30 / 120 = 0.25.

9. Определяем фактические значения частот вращения шпинделя и относительные погрешности:

 

Dn_доп = ± (1 – n_{шп. факт} / n_{шп. станд}) * 100% £ ± 10(j – 1), %

 

где Dn_доп – относительная погрешность.

Dn_доп = ± 10 (1.26 – 1) = 2.6 %.

Подставляем значения в формулу фактического значения:

 

П_1ф = 1460 * i_n1` * i<sub>1</sub>` * i₄` * i<sub>7</sub>`.

 

Получаем:

П_1ф=1460*0.69*0.79*1.26*2=1991.97DП=1-1991.97/2000*100=0.4%.

Аналогично производим вычисления и с другими значениями, результаты сводим в таблицу.

 

Пф1	999.954 * i1` * i4` * i7`	1991.97	0.4 %
Пф2	999.954 * i2` * i4` * i7`	1592.26	0.5 %
Пф3	999.954 * i3` * i4` * i7`	1263.94	1.1 %
Пф4	999.954 * i1` * i5` * i7`	978.65	2.1 %
Пф5	999.954 * i2` * i5` * i7`	782.424	2.2 %
Пф6	999.954 * i3` * i5` * i7`	620.97	1.4 %
Пф7	999.954 * i1` * i6` * i7`	501.1	0.2 %
Пф8	999.954 * i2` * i6` * i7`	400.66	0.3 %
Пф9	999.954 * i3` * i6` * i7`	317.98	0.9 %
Пф10	999.954 * i1` * i4` * i8`	248.9	0.2 %
Пф11	999.954 * i2` * i4` * i8`	199.07	0.2 %
Пф12	999.954 * i3` * i4` * i8`	157.99	0.3 %
Пф13	999.954 * i1` * i5` * i8`	122.33	2.1 %
Пф14	999.954 * i2` * i5` * i8`	97.8	2.2 %
Пф15	999.954 * i3` * i5` * i8`	78.6	2.4 %
Пф16	999.954 * i1` * i6` * i8`	62.6	0.5 %
Пф17	999.954 * i2` * i6` * i8`	50.08	0.1 %
Пф18	999.954 * i3` * i6` * i8`	39.8	0.4 %

 

Таким образом, получаем, на всех ступенях относительную погрешность не превышающую предельно допустимую (2,6%).

 

Кинематический расчет привода подач со ступенчатым регулированием

 

Расчет привода подач ведем аналогично расчету привода главного движения.

1. Диапазон регулирования частот вращения определим по формуле:

 

R_n = S_max / S_min.

 

R_n = = 1600 / 50 = 32.

2. Знаменатель геометрического ряда частот вращения шпинделя:

 

tgj = lg R_n / z_s – 1.

 

tgj = lg 32 / 15 – 1= 0.1.

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для j:

j = 1.26.

3. Определяем ряд подач (мм/мин):

 

1600	1269.84	1007.81	799.84	634.80	503.81	399.84	317.33
251.85	199.88	158.63	125.9	99.9	79.3	62.94	50

 

4. Преобразование вращательного движения выходного вала коробки подач в поступательное движение стола происходит с помощью 5.

5. Для определения частот вращения выходного вала коробки подач n_n (мм/об) необходимо каждое значение ряда подач разделить на передаточное число.

Результаты сводим в таблицу.

 

266.67	211.64	167.97	133.31	105.8	83.97	66.64	52.89
41.96	33.31	26.44	20.98	16.65	13.22	10.49	8.33

 

6. Выбираем оптимальную структурную формулу:

16 = 4₍₁₎ x 2₍₄₎ x 2₍₈₎.

7. На основе оптимального варианта строим структурную сетку и график частот вращения выходного вала.

 

 

8. Определим количество зубьев и передаточное отношение.

Первая группа передач åz = 93:

z_1вщ = 93 / 1+1.26 = 41 z_1вд = 93 – 41 = 52 i₁^` = 41 / 52 = 0.788;

z_2вщ = 93 / 1+1.26² = 36 z_2вд = 93 – 36 = 57 i₂^` = 36 / 57 = 0.63;

z_3вщ = 93 / 1+1.26³ = 31 z_3вд = 93 – 31 = 62 i₃^` = 31 /62 = 0.5.

Вторая группа передач åz = 120:

z_4вщ = 120 / 1+1/1.26 = 67 z_4вд = 120 – 67 = 53 i₄^` = 67 / 53 = 1.264;

z_5вщ = 120 / 1+1.26² = 46 z_5вд = 120 – 46 = 74 i₅^` = 46 / 74 = 0.721;

z_6вщ = 120 / 1+1.26⁵ = 29 z_6вд = 120 – 29 = 91 i₆^` = 29 / 91 = 0.318.

Третья группа передач åz = 150:

z_7вщ = 150 / 1+1.1.26³ = 100 z_6вд = 150 – 100 = 50 i₆^` = 100 / 50 = 2;

z_8вщ = 150 / 1+1.26⁶ = 30 z_6вд = 150 – 30 = 120 i₆^` = 30 / 120 = 0.25.

9. Определим фактические значения частот вращения выходного вала и относительные погрешности при расчете. Величины заносим в таблицу.

 

Пф1	999.954 * i1` * i4` * i7`	1991.97	0.4 %
Пф2	999.954 * i2` * i4` * i7`	1592.26	0.5 %
Пф3	999.954 * i3` * i4` * i7`	1263.94	1.1 %
Пф4	999.954 * i1` * i5` * i7`	978.65	2.1 %
Пф5	999.954 * i2` * i5` * i7`	782.424	2.2 %
Пф6	999.954 * i3` * i5` * i7`	620.97	1.4 %
Пф7	999.954 * i1` * i6` * i7`	501.1	0.2 %
Пф8	999.954 * i2` * i6` * i7`	400.66	0.3 %
Пф9	999.954 * i3` * i6` * i7`	317.98	0.9 %
Пф10	999.954 * i1` * i4` * i8`	248.9	0.2 %
Пф11	999.954 * i2` * i4` * i8`	199.07	0.2 %
Пф12	999.954 * i3` * i4` * i8`	157.99	0.3 %
Пф13	999.954 * i1` * i5` * i8`	122.33	2.1 %
Пф14	999.954 * i2` * i5` * i8`	97.8	2.2 %
Пф15	999.954 * i3` * i5` * i8`	78.6	2.4 %
Пф16	999.954 * i1` * i6` * i8`	62.6	0.5 %
Пф17	999.954 * i2` * i6` * i8`	50.08	0.1 %
Пф18	999.954 * i3` * i6` * i8`	39.8	0.4 %